Stochastinės valdymo sistemos kokybės vertinimasimitacinio modeliavimo metodu

Quality estimation of stochastic control system using simulation methods

Linas Aidokasa aidokas@linasaidokas.com

Vytauto Didžiojo universitetas, Lituania

Laimutis Telksnysb laimutis.telksnys@mif.vu.lt

Vilniaus universitetas, Lituania

Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional.

Ateina žmonių ir robotų humanoidų bendravimo laikai. Žmonėms talkins robotai, robotai humanoidai – kruopštūs, kantrūs, klusnūs, nepavargstantys, nestreikuojantys, tiksliai dirbantys, greitai dirbantys darbuotojai.

Robotai jau dabar naudojami įvairiose srityse [1, 4, 2, 5, 6, 8, 7, 3, 9]. Plinta robotai humanoidai [4, 2, 6, 8, 7]. Robotai humanoidai pradedami naudoti spren- džiant sveikatos priežiūros klausimus [8]. Aktyviai naudojami pramogų industrijoje [6]. Pasitelkiami robotai ir mokymo reikmėms [4, 3].

Robotai gali padėti ugdyti žmonių gebėjimus. Tai įgyvendinti galima sistemose, kuriose žmogus sąveikauja verbaliniu būdu su dirbtinio intelekto robotu humanoidu. Nagrinėsime kaip imituojant roboto humanoido mokymo sistemą galime spręstiugdymo problemą.

1 pav
Žmogaus ir roboto humanoido valdymo sistemos koncepcija. V – žmogus. R – robotas.

Spręsime žmogaus gebėjimų ugdymo valdymo sistemos kokybės vertinimo problemą. Sistemos elementai yra žmogus ir robotas humanoidas su dirbtiniu intelektu, kurių savybės aprašomos tikimybinėmis charakteristikomis. Sistemos elementai sąveikauja šnekėdami lietuviškai. Žmogus mokomas racionaliai įgyvendinti užduotis – perkelti objektą $\textcolor{red}{}\text{Q}$, esantį taške $\textcolor{red}{}\text{A}$, per aplinką $\textcolor{red}{}\text{S}$, į tašką $\textcolor{red}{}\text{B}$, sunaudojant kuo mažiau pastangų, laiko ar/ir materialinių sąnaudų, resursų. Reikia pateikti sistemos valdymo teoriją, algoritmus, techninę ir programinę įrangą, leidžiančią vertinti žmogaus gebėjimų ug- dymo sistemos kokybę.

Nagrinėsime žmogus – robotas humanoidas valdymo sistemą, kurios koncepcija yra pateikta 1-me paveikslėlyje, o veikimo schema yra pateikta 2-me paveikslėlyje. Juose u yra užduotis, kurią žmogus turi išmokti racionaliai spręsti. $\textcolor{red}{}\text{V}-$ valdomasis žmogus, mokomas racionaliai spręsti užduotis $\textcolor{red}{}u$. Žmogaus elgesys $\textcolor{red}{}{x}_i$, sprendžiant užduotis $\textcolor{red}{}u$, aprašomas tikimybinėmis charakteristikomis $\textcolor{red}{}{\text{KN}}_i(i=1,...,K)$, kur$\textcolor{red}{}\text{K}-$ bandymų skaičius, $\textcolor{red}{}\text{N}-$žmogaus atsakymas. Žmogus $\textcolor{red}{}\text{V}$, gavęs užduotį $\textcolor{red}{}u$ gali priimti sprendimus:

1. – $x{\text{T}}_i$, teisingus su tikimybe $p{\text{T}}_i,i=1,...,K;$

2. – $x{\text{Z}}_i\textcolor{red}{}$, neteisingus su tikimybe $p{\text{Z}}_i,i=1,...,K;$

3. – $x{\text{N}}_i$, sakyti nežinau su tikimybe $p{\text{N}}_i,i=1,...,K;\textcolor{red}{}$

$\textcolor{red}{}\text{R}-$ valdantysis robotas humanoidas su dirbtiniu intelektu $\textcolor{red}{}{\text{I}}_i$, duodantis žmogui patarimus žodžiu $y_i,i=1,...,K$. Žmogaus ir roboto sąveikos pavyzdys yra pavaizduotas 3 pav.

Sąveika tarp elementų $\textcolor{red}{}\text{V}$ ir $\textcolor{red}{}\text{R}$ palaikoma verbaliniu būdu šnekant lietuvių kalba, panaudojant šnekos atpažintuvą $\textcolor{red}{}\text{A}$ ir šnekėtuvą $\textcolor{red}{}\text{S}$.

2 pav
Žmogaus ir roboto humanoido valdymo sistemos koncepcija. V – žmogus. R – robotas humanoidas. A – lietuvių kalbos atpažintuvas. S – lietuvių kalbos sintezatorius. I – roboto intelektas. u – užduotis, kurią racionaliai vykdyti turi išmokti žmogus. x_i – žmogaus sakomas sprendimas lietuvių kalba. y_i – roboto patarimas sakomas lietuviškai žodžiu.

3 pav
Žmogaus ir roboto humanoido valdymo sistemos principinė schema su baigtinio, K ilgio, atminties grįžtamuoju ryšiu.

4 pav
Stochastinės valdymo sistemos elementai.

Sąveiką valdo sistema su baigtinio, $\textcolor{red}{}\text{K}$ ilgio, grįžtamuoju ryšiu. Atliekant tyrimus ir darant eksperimentus, buvo naudojamas lietuviškai bendraujantis robotas humanoidas Ąžuolas NAO. Gebėjimų ugdymo tobulinimo valdymo stochastinės sistemos elementai yra parodyti 4 pav.

Robotas humanoidas, bendraudamas, šnekėdamas su žmogumi – vaiku, moko vaiką, ugdo jo gebėjimus, kaip ir kokius sprendimus jis turėtų daryti kai reikia objektą $\textcolor{red}{}\text{Q}$, esantį būsenoje $\textcolor{red}{}\text{A}$, per aplinką $\textcolor{red}{}\text{S}$, perkelti į būseną $\textcolor{red}{}\text{B}$, sunaudojant kuo mažiau pastangų, laiko, materialinių sanaudų ar resursų.

Sąveikos valdymas ir jos imitacinis modeliavimas vyksta ciklais. Kai kurių ciklų skaičius $\textcolor{red}{}\text{K}=4$, galimi sprendimų variantai yra parodyti 5 pav.

Pirmas ciklas, $\textcolor{red}{}\text{K}=1$

1T. Žmogus, sužinojęs iš roboto ${\text{R}}_{\text{0}}$, kad jo priimtas sprendimas $\textcolor{red}{}x{\text{T}}_{\text{0}}$ buvo teisingas, reiškia užduotis $\textcolor{red}{}u$ yra įvykdyta, gauna iš roboto ${\text{R}}_{\text{0}}$ padėką už teisingą sprendimą. Ugdymas baigtas.

1Z. Žmogus, sužinojęs iš roboto $\textcolor{red}{}{\text{R}}_{\text{0}}$, kad jo sprendimas buvo _xZ₀, gali priimti sprendimus:

1. – $x{\text{Z}}_{\text{1}}$ su tikimybe $p{\text{Z}}_{\text{1}}$, arba

2. – $x{\text{ZN}}_{\text{1}}\textcolor{red}{}$ su tikimybe $p{\text{N}}_{\text{1}}\textcolor{red}{}$.

1N. Žmogus, sužinojęs iš roboto, kad jo sprendimas buvo $\textcolor{red}{}x{\text{N}}_{\text{0}}$ gali priimti sprendimus:

1. – x$x{\text{ZN}}_{\text{1}}\textcolor{red}{}\textcolor{red}{}$ su tikimybe $p{\text{Z}}_{\text{1}}\textcolor{red}{}$, arba

2. – $x{\mathrm{NN}}_1\textcolor{red}{}$su tikimybe $p{\text{N}}_{\text{1}}$.

K ciklas

5 pav
Sprendimų priėmimų schema kai ciklų skaičius K = 4.

Kai ciklų skaičius $\textcolor{red}{}\text{K}=4$, galimi sprendimų variantai parodyti aukščiau 5 pav.

KT. Žmogus, sužinojęs iš roboto ${\text{R}}_{\text{K}-1}$, kad jo priimtas sprendimas $x{\text{T}}_{k-1}$ buvo tesingas, reiškia užduotis $\textcolor{red}{}u$ yra įvykdyta, gauna iš roboto ${\text{R}}_{\text{K}}$ padėką už teisingą sprendimą. Ugdymas baigtas.

KZ. Žmogus, sužinojęs, kad jo priimtas sprendimas buvo $x{\text{Z}}_{\text{K-1}}$ gali priimti sprendimus:

1. – $x{\text{Z}}_{\text{K}}$ su tikimybe $p{\text{Z}}_{\text{K}}$, arba

2. –$x{\text{N}}_{\text{K}}\textcolor{red}{}$ su tikimybe $p{\text{N}}_{\text{K}}\textcolor{red}{}$.

KN. Žmogus, sužinojęs, kad jo priimtas sprendimas yra $\textcolor{red}{}x{\text{NK}}_{\text{1}}$ gali priimti sprendimus:

1. – $x{\text{Z}}_{\text{K}}\textcolor{red}{}$ su tikimybe $p{\text{Z}}_{\text{K}}\textcolor{red}{}$, arba

2. – $x{\text{N}}_{\text{K}}\textcolor{red}{}$ su tikimybe $p{\text{N}}_{\text{K}}\textcolor{red}{}$.

Žmogaus ir roboto humanoido valdymo schema yra parodyta 6 pav.

Žmogaus ir roboto sąveikos $\textcolor{red}{}\text{K=4}$ ciklų valdymo schemos programinė įranga pavaizduota 7 pav.

Žmogaus ir roboto humanoido su dirbtiniu intelektu bendravimo valdymo sistemos, kurios elementai sąveikauja lietuvių šneka, programinė įranga buvo parašyta naudojant Matlab programinės įrangos paketą.

Matlab programinėje įrangoje buvo parašytas Matlab skriptas, kuris atlieka imitacijos bandymus. Šis skriptas yra parašytas specifine Matlab kalba, užima 18 kilobaitų ir yra 449 eilučių ilgio. Imitacijų rezultatai yra gaunami keičiant kintamuosius kurie aprašo bandymų skaičių ir teisingų, neteisingų irnežinauatsakymų tikimybes. Ap-rašius visus parametrus ir Matlab programinėje įrangoje paspaudus kodo vykdymomygtuką – gaunami imitacinio modeliavimo rezultatai.

6 pav
Žmogaus – roboto valdymo sistema.

7 pav
Žmogaus ir roboto sąveikos, K = 4 ciklų, valdymo sistemos programinė įranga.

1 lentelė.
Priimamų sprendimų tikimybės pirmam žmogui.

2 lentelė.
Priimamų sprendimų tikimybės antram žmogui.

Atliekant imitacinio modeliavimo bandymus, buvo imituojamos dvi situacijos: vienu atveju tikimybės, kad bus pasakyti teisingi atsakymai yra mažos, kurios yra pavaizduotos 1 lentelėje ir antruoju atveju tikimybės, kad bus gauti teisingi atsakymai yra didesnės už pirmąją situaciją ir jos pavaizduotos 2 lentelėje. Eksperimentas buvo daromas imituojant 100 000 bandymų. Nustačius pradines sąlygas pirmai situacijai, pavaizduotas 1-ojoje lentelėje apačioje, pirmosios situacijos gaunami rezultatai yra matomi žemiau 8 pav.

Nustačius pradines sąlygas antrai situacijai, pavaizduotas 2-ojoje lentelėje apačioje, antrosios situacijos rezultatai yra matomi žemiau 9 pav.

8 ir 9 pav. pavaizduotas santykinis dažnis kairėje $\textcolor{red}{}-K$-tojo ciklo tikimybė, kad bus pasakytas tam tikras atsakymas. Didėjant ciklų skaičiui – teisingų atsakymų tikimybė auga – žmogus pasakys teisingą atsakymą 1, 2 arba K-tojo ciklo metu, o neteisingų arba nežinau atsakymų vis mažės, kadangi vis dažniau bus pasakomas teisingas atsakymas iš antro, trečio ar ketvirto karto.

Žiūrint į 8 pav. galima pastebėti, kad modeliuojama situacija kai teisingų atsakymų tikimybė yra maža, tikimybė kad paskutinio bandymo metu vis dėl to bus pasakytas teisingas atsakymas yra maža. Tokia situacija rodytų, kad roboto mokomasis turinys yra blogas ir 4-ojo bandymo metu – 69,798% žmonių atsakytų į duotą uždavinį teisingai.

Žiūrint į 9 pav. galima pastebėti, kad modeliuojama situacija kai teisingų atsakymų tikimybė yra didelė, jau antrojo bandymo metu matoma, kad tikimybė kad bus gautas teisingas atsakymas yra aukšta. Tokia situacija rodytų, kad roboto mokomasis turinys yra veiksmingas ir 4-ojo bandymo metu dauguma žmonių atsakytų į duotą uždavinį teisingai – 99,719%.

• Eksperimentiniai tyrimai patvirtino galimybes patogiai eksperimentuoti vertinant žmogaus ir roboto humanoido su dirbtiniu intelektu bendravimo valdymo sistemos kokybę.

• Sukurta žmogaus ir roboto humanoido su dirbtiniu intelektu bendravimo valdymo sistema, kurios elementai sąveikauja lietuvių šneka.

8 pav
1-ojo žmogaus, kurio savybės pateiktos 1 lentelėje, imitacinio modeliavimo rezultatai.

9 pav
2-ojo žmogaus, kurio savybės pateiktos 2 lentelėje, imitacinio modeliavimo rezultatai.

• Pateiktas žmogaus ir roboto humanoido bendravimo valdymo sistemos kokybės vertinimo metodas, įgyvendinamas imitacinio modeliavimo priemonėmis.

• Parodyta, kad imitacinis modeliavimas leidžia vertinti stochastinės valdymo sistemos kokybę.