A la hora de tratar de sincronizarse a una celda LTE, el dispositivo móvil busca las bandas de frecuencia soportadas para tratar de recoger una señal de sincronización primaria (P-SCH) que se emite cada 5 ms, y con la cual se determina el parámetro NID⁽²⁾. Una vez determinado este parámetro, el dispositivo se encuentra sincronizado a nivel de símbolo y permanece en el canal hasta localizar la señal de sincronización secundaria (S-SCH), que también se emite una vez cada 5 ms, con la que se hallará el parámetro N_ID⁽¹⁾. Es decir, con la P-SCH, se sincroniza a nivel de símbolo y después, una vez conocida la P-SCH, puede detectar la S-SCH y así determinar el PCI de la celda descrito por la expresión 1

Donde N_ID⁽²⁾ sera un entero entre 0-2 representando alguna de las 3 P-SCH y N_ID⁽¹⁾ sera un entero entre 0-167 representando alguna de las 168 S-SCH. Esto crea un conjunto de 504 PCIs únicos. Luego de esto, el UE tendrá la información suficiente sobre la localización de las señales de referencia (RS) y el resto de los parámetros de la red [2, 3].

Cada celda del sistema de comunicaciones está identificada por un valor de PCI (Physical Cell ID), el cual, es generado por las señales de sincronización. El valor de PCI que va de 0 a 503 es utilizado por el móvil para identificar la celda y discriminar, a la larga, unas celdas de otras.

Con una cantidad limitada de valores de PCI distintos, se deben evitar fenómenos de colisión y confusión; esto es, cuando dos celdas vecinas tienen el mismo PCI, y cuando una celda tiene dos celdas vecinas con el PCI igual, respectivamente. Véase Figura 1 [4, 5].

Siendo la sincronización y cálculo del PCI los procesos primordiales que el UE realiza para conectarse a la red, es de vital importancia la planificación de la asignación del parámetro PCI. Diversos estudios, con diversos enfoques han encarado el desafío de seleccionar de manera optima el parámetro PCI de un conjunto de celdas, enfatizando que la asignación razonable de PCI es capaz de reducir de forma considerable la interferencia en el sistema LTE, para mejorar la cobertura de cada celda y los valores de calidad de servicio de la red [5, 6, 7, 8].

En este contexto se plantea el objetivo de analizar el comportamiento de dichas señales y en ultima instancia del mismo PCI en la interfaz aire, y así obtener resultados que puedan ser usados para generar recomendaciones concretas en función de minimizar problemas en esta etapa de identificación de celda.

Primeramente, se recopiló todo el material referente a las especificaciones de la red LTE y a las secuencias de interés para tener una idea exacta de sus formas, dependencias, recorridos y funciones dentro del sistema y de esta manera poder caracterizarlas.

Fueron simuladas, según el estándar [2] , las P-SCH, S-SCH y RS para todos los posibles valores de PCI asignables. Estos valores son conocidos como identificador físico de celda de un eNB o estación base.

Una vez generadas las las secuencias P-SCH, S-SCH y RS, fueron mapeadas, según el estandar LTE, sobre los elementos de recursos (ER) dispuestos en forma de grillas. Las casillas vacías se rellenaron con símbolos que simulan la data con modulación QPSK.

La configuración básica para el sistema LTE estudiado fue: canal en descenso, sistema FDD, ancho de banda igual a 1,4 MHz, cantidad de antenas transmisoras igual a 1, prefijo cíclico normal y 14 símbolos por subtrama.

Posteriormente, se obtuvieron grillas de ER para todos los PCIs evaluados, las cuales fueron fueron convertidas en señales OFDM mediante la IFFT para ser transmitidas por el canal de comunicaciones.

En la etapa de canal, se realizó la simulación de los efectos del canal radio cuando la señal OFDM se propaga a través de él. Los modelos de canal utilizados para LTE están definidos en el 3GPP TS 36.104, donde se describen las distintas variaciones del canal de comunicaciones LTE típico, que incluyen, multipath, fading, rango de frecuencias doppler y velocidad de movimiento del terminal. Además se añadió el ruido gaussiano modelado como un canal AWGN [9].

Una vez que la señal fue pasada por los canales de comunicaciones establecidos,véase Tabla 1, la información llega al receptor donde la señal fue finalmente demodulada.

Los elementos fueron colocados y ordenados dentro de la grilla de recursos. Luego, a partir de la P- SCH,se pudo detectar la posición temporal de la señal, y por consiguiente, el valor N_ID⁽²⁾ e inmediatamente después N_ID⁽¹⁾ mediante la S-SCH; luego, fue calculado el PCI. Este proceso se ilustra la Figura 3.

Con la variación de los modelos del canal, se estudiaron distintos escenarios entre la etapa transmisora y receptora. Aquí, las gráficas y secuencias generadas en la fase anterior, fueron comparadas en las distintas etapas, visualizándose y examinando los cambios debido a las distintas condiciones de propagación mencionadas anteriormente. De esta forma se fueron evaluando cada par de PCI contra ellos mismos por medio de la correlación cruzada en la etapa receptora, así como un valor determinado de PCI contra todos los posibles valores restantes para especificar las mejores y peores asignaciones para los eNB dentro de la red LTE.

A fin de realizar un análisis exhaustivo sobre los problemas debido al PCI, se simularon diversos métodos típicos de detección del mismo usados por el UE, para de esa manera apreciar cuales valores de PCI entraban en conflicto visto del lado del receptor o usuario. Los métodos implementados consisten en la detección de secuencias por máxima verosimilitud (Maximun Likelihood [10, 11]), el cual en esencia compara una señal o secuencia de llegada con un grupo de otras secuencias patrones, para elegir de dicho grupo la que más se aproxima a la señal de llegada y de esto inferir que la segunda es la versión distorsionada de la primera. Estas comparaciones luego son pasadas por algoritmos decisorios y de verificación para finalmente permitir al UE estimar un PCI a partir de la señal de transmitida por la celda. Los métodos de detección aplicados sobre las señales de sincronización de la celda, fueron de dos tipos [10, 12]:

1. 1. Detección Coherente: Mejoran la calidad de la señal proveniente de la celda mediante la estimación de canal.
2. 2. Detección no Coherente: No necesita conocer a priori la respuesta impulsional del canal, y trabaja directamente con la señal de llegada.

Algunos de estos métodos se basan en el análisis indirecto de la S-SCH, mediante las secuencias-m constituidas por: Zo, Z1, So, S1, Co y C1.

Es importante resaltar que en la realidad los fabricantes de equipos instalan métodos más sofisticados de detección que los simulados, sin embargo se basan en los mismos principios matemáticos. Ademas Los métodos detección de los UE varían entre fabricantes, por lo que un promedio de las detecciones hechas por los métodos B, C, D1, D2, E1 y E2 representaría un población de UEs en un área determinada; a ese promedio se le llamo global. Ademas, los métodos se pusieron a prueba en diversas condiciones de propagación y nivel SNR realizando varias iteraciones por cada método detección y así observar cual era el PCI que tendía a detectar. De esta manera se pudo calcular las probabilidades de detección de un cierto PCI para diversas condiciones de propagación.

Una vez realizado el análisis de las causas generadoras de interferencias dentro de la red LTE que afectaban las señales de interés, se estructuró y redactó un informe técnico, exponiendo de forma práctica y útil, una estrategia o metodología de asignación y planificación del parámetro PCI.

Se evaluó el comportamiento de las señales de las cuales depende el parámetro PCI en el entorno de simulación. Se Constató la robustez de las P-SCH, véase Figura 4, donde se puede apreciar que la correlación cruzada tiene valores máximos cercanos a 0,2; esto es, que solo bajo condiciones muy criticas o desfavorables podrían llegar a confundirse.

Por otro lado fueron estudiados los valores correlativos que existían entre unos PCI y otros, realizando un barrido de 504 por 504 PCI, en función de las S-SCH. Esto se observa mediante gráficas como la descrita en la Figura 5. Aquí se observa como el PCI=6 presenta altos valores correlativos (mayores a 0.5) con el PCI=10 y PCI=15 tanto en la subtrama 0 como en la subtrama 5 de las señales de sincronización secundarias.

En cuanto a las señales de referencia RS, véase Figura 6, se pudo observar el impacto que el PCI tiene en la ubicación frecuencial de las mismas en diferentes elementos de recurso, las cuales se repiten cada 6 PCI. De esto se infiere que para evitar interferencia de las señales RS entre dos celdas, estas no deben estar ubicadas en los mismos elementos de recurso, luego, se debe evitar que celdas vecinas tengan valores de PCI cuyo calculo de PCImod6 sea igual, como por ejemplo: 0,6,12,...,498.

Se comparó la efectividad de diversos métodos de detección de PCI para varios tipos de canales de comunicaciones LTE típicos, donde:

• B = Detección coherente de S-SCH en frecuencia.

• C = Detección no coherente de S-SCH en frecuencia.

• Detección coherente de S-SCH utilizando Secuencias M

• D1 = Estimado por medio de las secuencias Zo y Z1.

• D2 = Estimado por medio de las secuencias So y S1.

• Detección no coherente de S-SCH Utilizando Secuencias M

• E1 = Estimado por medio de las secuencias Zo y Z1.

• E2 = Estimado por medio de las secuencias So y S1.

• Global = promedio de todos los métodos.

Se pudo notar buen desempeño, en cuanto a la detección por parte del receptor, para todos los casos exceptuando D1 y E1, véase Figura 7. Sin embargo, esto cambia cuando el canal estudiado es uno con perturbaciones, como los de la Tabla 1. Observando la Figura 8 se nota el descenso en el caso de los métodos C y E2 los cuales son detecciones no coherentes, la eficiencia de los métodos D1 y E1 se mantienen mientras que los métodos B y D2, los cuales son casos coherentes, serian las mejores opciones de detección.

Se propone un nuevo termino global, denotado como Factor de Riesgo (FR), este factor dependerá tanto de la probabilidad de detección del PCI correcto o erróneo en función del método de detección de PCI, como tambien de las de correlaciones cruzadas de las señales llegadas a la etapa receptora.

El FR propone tres niveles de riesgo en la asignación del parámetro PCI, siendo esto una ventaja debido a la simplificación o compactación de toda la información analizada previamente acerca del vinculo entre los PCI (véase Figura 9). Esto ofrece una representación efectiva y clara del riesgo de detección de PCI erróneo entre celdas aledañas.

Se define, el factor de riesgo (FR), a través de la expresión 2:

El primer término, representa una celda ya establecida anteriormente con un PCI asignado, y el segundo, una celda nueva esperando a la asignación de PCI. Los valores posibles de la expresión 2 son: bajo riesgo (representado por 0 o verde), riesgo medio (representado por 1 o amarillo) o alto riesgo (representado por 2 o rojo). Es decir, si se tiene que FR(PCI_a, PCI_b) = 0, por ejemplo, implica que existe un bajo riesgo para el UE de detectar un PCI_b erróneamente cuando se recibe un PCI_a.

Para lograr definir el factor de riesgo, fue necesario hacer referencia a dos conceptos:

1. 1. Luego de haber estudiado de métodos de detección de PCI, fue estimada la probabilidad de que cuando la celda irradie su señal conteniendo un PCI_a, el UE efectivamente detecte el PCI_a, a esto le llamaremos de ahora en adelante autoprobabilidad, denotado como prob(PCI_a, PCI_a) o autoprob( PCI_a) o simplemente ap(PCI_a), como se observa en la expresión 3. También se calculó la probabilidad para cuando un PCI_a transmitido por una celda, el UE ubicado en el área de cobertura de dicha celda no detecte el PCI_a, sino que detecte un PCI_b transmitido por otra celda cercana, siendo PCI_b cualquier PCI distinto de PCI_a; a esto se le denotará como prob(PCI_a, PCI_b) o simplemente p(PCI_a, PCI_b). Se obtuvo una función p para cada variación de las condiciones de propagación consideradas.
2. 2. Fueron generadas también funciones corr o simplemente c y autocorr o simplemente ac, donde estas son producto del análisis puramente correlativo sobre las señales de sincronización secundaria para las correlaciones de PCI en función de los modelos de canal y del SNR estudiados; esto es, a la medición de la correlación percibida entre un PCI_a distorsionado recibido y un PCI_b sin perturbaciones, siendo PCI_b cualquier PCI distinto de PCI_a, se denotará como corr(PCI_a, PCI_b) o simplemente c(PCI_a, PCI_b) .

Se disponen de las funciones p y c para ser transformadas en P y C, respectivamente, mediante los criterios mostrados en las ecuaciones 3 y 4.

Los casos del A al K se describen a mediante las expresiones:

Caso A :

Caso B:

Caso C :

Caso D :

Caso E:

Caso F :

Caso G :

Caso H :

Caso I :

Caso J :

Caso K :

Caso L :

Finalmente con las dos funciones parametrizadas de probabilidades y correlaciones se elaboró la función de FR, como muestra al ecuación 5, en la cual, se asignó un mayor peso o influencia a la función prob debido a que ésta representa un indicador más riguroso acerca de la dinámica existente entre dos PCI.

La base de datos generada, consiste en 20 matrices de FR de 504x504 que contienen todas relaciones posibles entre los PCI (véase Figura 10), clasificados en tres niveles, esto es, una matriz de FR por cada una de las condiciones de propagación simuladas, ver Tabla 1. Además se generaron 10 matrices de FR promedio entre las 20 anteriores.

Estas matrices de FR están diseñadas para ser usadas conjuntamente con su propia metodología, que a grandes rasgos se muestra en la véase Figura 11. Consiste básicamente en:

1. Se elige una de la matriz de FR según la información sobre las condiciones de propagación de la celda a la que se desea asignar el PCI, para esta versión se tienen 20 matrices de FR, esto es lo que llamamos el enfoque detallado. Si no se tiene información suficiente sobre las características del canal, se optara por el enfoque general y se puede escoger algunas de las 10 matrices de FR promedio.

2. Se busca un PCI que tenga bajo o a lo sumo medio riesgo con los PCI ya asignados previamente, es decir un factor de riesgo igual a 1 o 2 con los PCI que han sido establecidos anteriormente, véase Figura 12.

Para un conjunto de celdas, esta comprobación debe realizarse de manera que, para la primera celda, no necesita comprobaciones de FR. Para dos celdas se hacen 2 comprobaciones, FR PCIa, PCIb < 2 y FR PCIb, PCIa < 2, de cumplir con la condición, el PCI = B se considera válido para la asignación a la celda 2. Lo Expuesto se muestra en la Figura 13. Si se agrega una nueva celda al conjunto, se debe realizar 2 comprobaciones nuevas, que sumadas a las 2 anteriores resultan 4 comprobaciones para un conjunto de 3 celdas. Ver Figura 14. Por lo tanto, para la asignación de N se requieren tantas comprobaciones como indica la ecuación (6).

3. El nuevo PCI escogido se guarda en un lista de PCIs asignados.

4. Por último, se repite, para todas las celdas, el proceso de comprobación de FR.