CAZORLA, I. MAGINA, S. GITIRANA, V.; GUIMARÃES, G. (Orgs.). Estatística para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Brasília: Sociedade Brasileira de Educação Matemática – SBEM, biblioteca do Educador (Coleção SBEM), 2017. Disponível em: http://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_sbem.pdf.
Em Estatística para os anos iniciais do Ensino Fundamental, e-book de download gratuito, produzido pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) e organizado pelas autoras Irene Cazorla, Sandra Magina, Verônica Gitirana e Gilda Guimarães, encontramos reflexões e problematizações a respeito de estratégias direcionadas ao ensino de Estatística nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
A obra é um dos produtos do projeto de intercâmbio nacional “A matemática escolar: construção e transformação do saber matemático”, com financiamento da CAPES. Já no início da obra, as autoras destacam três motivações para essa empreitada. A primeira refere-se à constatação de pouco material de apoio que auxilie docentes no ensino de Estatística nos anos iniciais do Ensino Fundamental. A segunda surgiu da necessidade de tratar a Educação Estatística não apenas do ponto de vista da formação cidadã, como também do desenvolvimento do pensamento científico; e a terceira refere-se ao
desejo de oferecer um produto de qualidade, escrito com uma linguagem acessível a todos os educadores e, ainda, disponibilizar para o professor exemplos voltados para a prática docente, por meio dos quais ele possa se sentir mais confortável para abordar as ideias básicas e essenciais da Estatística em sua sala de aula (CAZORLA, MAGINA, GITIRANA, GUIMARÃES, 2017, p.12)
Segundo as autoras, para que ocorra de forma eficiente um processo de ensino e aprendizagem de Estatística, o professor ”deve desenvolver sua competência sob três dimensões de forma integrada: a dos conceitos relacionados à Estatística; a da organização de situações didáticas; e a da compreensão do desenvolvimento da aprendizagem dos conceitos estatísticos pelos alunos” (CAZORLA, MAGINA, GITIRANA, GUIMARÃES, 2017, p.10).
Além disso, a obra foi desenvolvida sob um caráter inovador, potencializando três eixos relacionados e complementares para o ensino de Estatística: o primeiro refere-se à apresentação dos conteúdos, privilegiando as definições conceituais; o segundo proveniente das pesquisas que discutirão esses conceitos; e, por fim, o terceiro refere-se as situações experimentais trabalhadas em sala de aula.
Com isso, o e-book é dividido em seis capítulos. No primeiro, intitulado A Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, são respondidos os questionamentos mais frequentes colocados por educadores no que se refere ao ensino de Estatística no Ensino Fundamental. As autoras definem o significado de Estatística e sua importância no auxílio ao processo de pesquisa, bem como definem o termo Educação Estatística como sendo o
estudo da compreensão de como as pessoas aprendem estatística envolvendo os aspectos cognitivos e afetivos e o desenvolvimento de abordagens didáticas e de materiais de ensino. Para isso, a Educação Estatística precisa da contribuição da Educação Matemática, da Psicologia, da Pedagogia, da Filosofia, da Matemática, além da própria Estatística. (CAZORLA, MAGINA, GITIRANA, GUIMARÃES, 2017, p.15).
Nesse contexto, é ressaltada importância do desenvolvimento do pensamento estatístico que, embora citado nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) no bloco Tratamento da Informação, não é formalmente conceituado nesse documento. As autoras definem o pensamento estatístico como
a capacidade de utilizar e/ou interpretar, de forma adequada, as ferramentas estatísticas na solução de problemas. Isto envolve o entendimento da essência dos dados e da possibilidade de fazer inferências, assim como o reconhecimento e a compreensão do valor da Estatística como uma disposição para pensar numa perspectiva da incerteza. (CAZORLA, MAGINA, GITIRANA, GUIMARÃES, 2017, p.15).
Ainda no capítulo de abertura é salientado que os trabalhos com Estatística viabilizam a interdisciplinaridade e a inserção/discussão de temas transversais. Nesse sentido, elas sugerem a realização de projetos escolares que não se limitem à coleta de dados, mas que se realizem nos moldes da pesquisa científica. E para isso, as autoras descrevem as fases da investigação científica, conforme Cazorla e Santana (2010): i) problematização da pesquisa; ii) Planejamento da pesquisa; iii) Execução da pesquisa. Destacamos a orientação das autoras com relação a participação ativa dos estudantes no processo de construção de seus conhecimentos, desde a escolha do tema, formulação de perguntas até a interpretação de resultados, defesa de suas ideias e respeito a opinião do outro.
No segundo capítulo, A Identificação do Problema, são discutidas as fases iniciais da pesquisa estatística. As autoras destacam que é por meio das observações enquanto crianças que buscamos entender o mundo, e por isso, devemos aproveitar a curiosidade infantil para questionar, investigar e descobrir coisas novas. Uma investigação estatística parte da observação dos fenômenos e da identificação de um problema. Exemplos de alguns fenômenos determinísticos que podem ser trabalhados em sala de aula, como a refração da luz e a queda dos corpos, e ainda, outros exemplos não determinísticos, ou seja, que não sabemos o resultado a priori, como a germinação de uma semente, que neste caso, pode ser replicada via experimentação, são problematizados. Outro aspecto elencado é a importância de transitarmos do “achismo” para a construção de hipóteses, a qual é definida como “uma afirmativa elaborada e que será colocada à prova, de maneira que poderá ser rejeitada ou não”. (CAZORLA, MAGINA, GITIRANA, GUIMARÃES, 2017, p.24). A geração dessas hipóteses é fundamental para a Educação Estatística. As autoras salientam que o problema ou a questão a ser investigada pode partir do professor ou dos alunos, o que importa é a motivação ao longo da pesquisa e a produção de um conhecimento novo.
Na sequência, em A Coleta de Dados, o objetivo é problematizar a determinação das populações a serem investigadas, os dados a serem coletados, as variáveis envolvidas na pesquisa e como estas serão medidas ou classificadas. O capítulo se inicia a partir de um exemplo e constroem as delimitações para o que seria a população do mesmo. É destacado que a Estatística é a ciência do significado e do uso dos dados, e, portanto, precisamos de uma quantidade de dados que represente o comportamento do fenômeno a ser estudado. Nesse momento, é preciso definir se a pesquisa envolverá toda a população (censo) ou se apenas uma parte dela (amostra). Nesse segundo caso, a Amostragem representa o conjunto de métodos e processos que definirão os elementos dessa amostra. Salienta-se que a definição da amostra precisa considerar as hipóteses levantadas a partir do problema. Por meio de um exemplo contextualizado, são conceituados os tipos de amostragem (não- probabilística, probabilística por conglomerados, estratificada, amostra aleatória simples e amostra sistemática). A necessidade de se conhecer a fonte dos dados, os instrumentos de pesquisa e a importância de definirmos com os estudantes o termo variável, surge problematizada com o desejo de fomentar a participação ativa dos mesmos. Nesse capítulo os conceitos estatísticos são discutidos mediante exemplos práticos, o que permite aos leitores – entre eles os (futuros) docentes – compreender e visualizar todo o processo de uma investigação.
No capítulo quatro, O Tratamento dos Dados, o foco é discutir os aspetos analíticos dos dados levantados. O intuito é “organizar e resumir os dados brutos em poucas medidas ou representações que mostrem de forma sintética o perfil dos dados, as tendências e as relações entre as variáveis” (CAZORLA, MAGINA, GITIRANA, GUIMARÃES, 2017, p.45). São exploradas diversas estratégias didáticas para as faixas etárias dos estudantes. Uma das primeiras formas de organizar os dados coletados é por meio da análise da frequência e representá-los em um gráfico. Por esse motivo pictogramas, tabelas de distribuição de frequência (simples ou de dupla entrada) e a construção de planilhas de dados são exemplificadas mediante sugestões que podem fomentar as discussões em sala de aula.
Apesar das múltiplas representações gráficas e o uso de softwares específicos para essas construções, as autoras salientam a importância da construção de gráficos via papel quadriculado, como forma dos estudantes se apropriarem dos conceitos e representações. Por exemplo, ao problematizarem as construções de representações gráficas, são destacadas as proposições de atividades que possibilitam aos estudantes refletirem a respeito do uso da escala. Cavalcanti, Natrielli e Guimarães (2010) verificaram que 39% dos gráficos apresentados em mídias impressas apresentavam erros de proporcionalidade na escala, por isso a importância dos estudantes compreenderem a questão da escala nos gráficos e o tipo de gráfico aplicado à pesquisa estar adequado a faixa etária dos estudantes, uma vez que, o conceito de proporcionalidade, nesse caso, é fundamental. Os cálculos das medidas estatísticas, o uso dos arredondamentos e aproximações desses resultados e a variabilidade dos dados são problematizados mediante exemplos que, ao serem utilizados em sala de aula, contribuem para o esclarecimento desses termos. Essa articulação entre tabelas, gráficos e medidas estatísticas permitem aos estudantes aprimorarem seus conhecimentos a respeito da natureza dos dados.
O quinto capítulo, A Interpretação dos Resultados, se sustenta nas compreensões e nos conhecimentos desenvolvidos a respeito dos dados da pesquisa na etapa de organização e sintetização, e tem por finalidade responder às questões que deram origem à pesquisa. As discussões a respeito da socialização dos resultados, da construção de argumentos e da elaboração de um relatório da pesquisa são focos de interesse do capítulo. Para isso, foram retomados dois exemplos utilizados em capítulos anteriores, para apresentar algumas interpretações possíveis.
Por fim, o capítulo seis, Pesquisa Experimental: O Jogo da Memória, apresenta uma proposta de pesquisa que pode ser trabalhada com crianças (1º e 2º ano), cujo objetivo é investigar sobre a memória em uma situação experimental. Nessa proposta de pesquisa uma decisão essencial trata do registro dos dados, mais precisamente, em como medir o tempo gasto no jogo. As autoras salientam que esse pode ser um bom momento para discutir as unidades utilizadas para a medição do tempo. Ao final do capítulo, fica a reflexão de que a Estatística não é apenas uma ferramenta útil e necessária na formação cidadã, mas também é instrumento fundamental para a construção do pensamento científico.
Finalizamos a resenha de Estatística para os anos iniciais do Ensino Fundamental, em um momento relevante para os pesquisadores da área, posto que entre as cinco unidades temáticas propostas pela Base Nacional Comum Curricular
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(BNCC) (BRASIL, 2017) para a Matemática, está Probabilidade e Estatística. Embora a BNCC apresente-se como um documento normativo controverso, entendemos que a demarcação da Probabilidade e Estatística frente ao Bloco de Conteúdo Tratamento da Informação presente nos Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL,1997) pode possibilitar problematizações articuladas à uma abordagem de conceitos, fatos e procedimentos interconectados à situações-problema da vida cotidiana e das aplicações nas demais áreas do conhecimento. Contudo, para que isso se concretize, é primordial uma postura insubordinada e criativa (D’AMBRÓSIO; LOPES, 2015) do(a) docente frente ao que prega a BNCC.
As situações problematizadas no e-book proporciona aos docentes interessantes possibilidades para fazer matemática em sala de aula. Por ser fruto de demandas investigativas e rica em exemplos problematizadores, acreditamos que Estatística para os anos iniciais do Ensino Fundamental, é uma obra de interesse aos (futuros) professores que ensinam matemática e colaborará para um posicionamento insubordinado, criativo e necessário, frente às exigências com apelo normatizador, tecnicista e alheio à diversidade cultural de nosso país.