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				<journal-title>Revista Horizontes Pedagógicos</journal-title>
				<abbrev-journal-title abbrev-type="publisher">Revista Horizontes Pedagógicos</abbrev-journal-title>
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			<issn pub-type="epub">0123-8264</issn>
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				<publisher-name>Universidad Iberoamericana</publisher-name>
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			<article-id pub-id-type="doi">10.33881/0123-8264.hop.25207</article-id>
			<article-id pub-id-type="publisher-id">00008</article-id>
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				<subj-group subj-group-type="heading">
					<subject>Artículo Invitado</subject>
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				<article-title>Educación matemática a través de la virtualidad</article-title>
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					<trans-title>Mathematics education through virtuality</trans-title>
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						<surname>Pérez Quintero</surname>
						<given-names>Franklin Eduardo</given-names>
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						<surname>Garrido Bermúdez</surname>
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						<surname>Mosquera-Ruiz</surname>
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						<surname>Sastoque Zapata</surname>
						<given-names>Jairo Andrés </given-names>
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			<aff id="aff1">
				<label>1. </label>
				<institution content-type="original">Corporación Universitaria Minuto de Dios – UNIMINUTO ; Medellín [co] ; https://orcid.org/0000-0001-9434-424X ; franklinpromo@gmail.com </institution>
				 <institution content-type="normalized">Universitaria Minuto de Dios</institution> 
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				<label>2. </label>
				<institution content-type="original">Licenciado en matemáticas y física; Magíster en la enseñanza de las ciencias exactas ; Universidad de Antioquia ; Medellín [co] ; https://orcid.org/0000-0002-6875-9123 ; emergarry444@gmail.com </institution>
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				<label>3. </label>
				<institution content-type="original">Magíster en Ciencias de la Educación; Magister en Recursos Digitales; Especialista Universitario en Tecnología de la Información y la comunicación; Ingeniero de Sistemas. ; Corporación Universitaria Minuto de Dios - UNIMINUTO ; Bello [co] ; gpfyem@yahoo.com </institution>
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				<email>gpfyem@yahoo.com</email>
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			<aff id="aff4">
				<label>4. </label>
				<institution content-type="original">Docente universitario de ciencias básicas ; par evaluador categorizado por Minciencias como investigador asociado en la convocatoria 2021. ; Corporación Universitaria Americana ; Medellín [co] ; https://orcid.org/0000-0002-2242-3261 ; jairo.sastoque@gmail.com </institution>
				 <institution content-type="normalized">Universitaria Americana</institution> 
				<email>jairo.sastoque@gmail.com</email>
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			<pub-date pub-type="epub">
				<day>01</day>
				<month>06</month>
				<year>2023</year>
			</pub-date>
			<volume>25</volume>
			<issue>2</issue>
			<fpage>81</fpage>
			<lpage>92</lpage>
			<history>
				<date date-type="received">
					<day>26</day>
					<month>08</month>
					<year>2023</year>
				</date>
				<date date-type="accepted">
					<day>21</day>
					<month>09</month>
					<year>2023</year>
				</date>
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				<license license-type="open-access" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/" xml:lang="es">
					<license-p>Este es un artículo publicado en acceso abierto bajo una licencia Creative Commons</license-p>
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			<abstract>
				<title>Resumen</title>
				<p>El presente trabajo realiza un análisis de la literatura científica y las evidencias que esta literatura presenta, con relación a la educación matemática mediada por la virtualidad, esto como preámbulo para el diseño y aplicación en colegio y universidad de un modelo pedagógico virtual para la enseñanza de las matemáticas. Con esta intención se ha desarrollado una revisión bibliográfica sistemática siguiendo las directrices PRISMA de los estudios empíricos encontrados en WOS y Scopus, con un refinamiento de análisis bibliométrico bajo paquetes de bibliometría desde el software de estadística R. De esta forma se ha hallado un crecimiento de investigaciones que relacionan estos conceptos, pero encontrando algunas particularidades, como el hecho de que sea la ingeniería y los procesos STEAM los que más están generando contenido al respecto y que las ciencias sociales no presentan una cantidad similar de estudios relacionados con los conceptos propuestos.</p>
			</abstract>
			<trans-abstract xml:lang="en">
				<title>Abstract</title>
				<p>The present text intends to carry out an analysis of the scientific literature and the evidence that it presents, in relation to mathematics education mediated by virtuality, this as a preamble for the design and application in schools and universities of a virtual pedagogical model for the teaching of mathematics. With this intention, a systematic bibliographic review has been developed following the PRISMA guidelines of the empirical studies found in WOS and Scopus, with a refinement of bibliometric analysis under bibliometric packages from the statistical software R. In this way, a growth of research that relates these concepts, but finding some peculiarities, such as the fact that it is engineering and STEAM processes that are generating the most content in this regard and that the social sciences do not present a similar number of studies related to the proposed concepts.</p>
			</trans-abstract>
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				<title><italic>Palabras clave:</italic></title>
				<kwd>Educación</kwd>
				<kwd>matemáticas</kwd>
				<kwd>virtual</kwd>
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				<title><italic>Keywords:</italic></title>
				<kwd>Education</kwd>
				<kwd>math</kwd>
				<kwd>virtual</kwd>
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		<sec>
			<title>Introducción</title>
			<p>La educación ha atravesado por una gran cantidad de cambios en su devenir histórico, debido a todas las situaciones contextuales a las que ha tenido que sobreponerse.  Así,  ha  evolucionado  de  la  mano  de  la  revolución  industrial  cambiando  las  técnicas  educativas  propias  del  prosumo,  a  las  relacionadas  con  todo  el  cambio  cultural  y  social  de  esta  ola  o  revolución  <xref ref-type="bibr" rid="B12">(Cuellar,  et  al.,  2016)</xref>.</p>
			
			<p>Ejemplos relacionados, que dan cuenta de este tipo de cambios y algunos más, se encuentran también cuando se analizan otros momentos coyunturales de diferentes civilizaciones y sociedades, siendo evidente como algunas han tendido a enfocarse en las artes de la guerra, las letras, las matemáticas, las ciencias,  la  religión  o,  pensándolo  para  momentos  históricos  más  recientes,  educación  para  el  trabajo,  emprendimiento,  cátedras  de  paz,  entre  otras.  <xref ref-type="bibr" rid="B45">(Sastoque, et al., 2020)</xref>.</p>
			
			<p>Desde la psicología también se ha abordado la cuestión y se plantea que es necesario promover el cambio de actitudes, emociones y creencias de los estudiantes  hacia  las  matemáticas  a  través  de  alternativas  que  abarquen  la  alfabetización emocional, un cambio en la imagen que se tiene de la materia y  la  evolución  constante  en  las  metodologías  didácticas  que  se  utilizan  por  docentes <xref ref-type="bibr" rid="B23">(Gil Ignacio, et al., 2006)</xref></p>

			<p>También se asegura que la satisfacción e insatisfacción en la experiencia matemática puede generar conflictos o dificultades al momento del aprendizaje (<xref ref-type="bibr" rid="B29">Marchessi et al., 1990</xref>).</p>

			<p><xref ref-type="bibr" rid="B34">Moll Vincenc (1994)</xref>, por su parte, manifiesta que la falta de motivación es una de las causas más importantes para explicar las dificultades que se tienen en el aprendizaje de las matemáticas.</p>

			<p>Así mismo, se plantea que los problemas en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas deberían asumirse desde diferentes disciplinas y no sólo desde el área misma (<xref ref-type="bibr" rid="B9">Cerda et al., 2017</xref>).</p>

			<p><xref ref-type="bibr" rid="B37">Orrantia (2006)</xref> publicó un interesante artículo en el que, no solo verifica las muchas dificultades que se tienen en el aprendizaje de las matemáticas, sino que plantea un marco teórico evolutivo, en el que desde una perspectiva cognitiva muestran cómo los conceptos aritméticos que se enseñan a los estudiantes no son coherentes con los períodos cognitivos que estos atraviesan en la edad en la que se les quiere dar a entender cada uno de esos conocimientos matemáticos.</p>

			<p>En su trabajo de grado, <xref ref-type="bibr" rid="B11">Fernández Carreira (2013)</xref> plantea las principales dificultades que tienen los estudiantes de su contexto, en el aprendizaje de las matemáticas. Concluye que el rol del maestro puede ser influyente para contrarrestar estas y propone algunas pautas para ellos.</p>

			<p>Para <xref ref-type="bibr" rid="B8">Carrillo Siles (2009)</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B11">Coronado (2022)</xref> y <xref ref-type="bibr" rid="B38">Ortega Guerrero (2022)</xref>, el maestro tiene una gran importancia para el aprendizaje de las matemáticas y hay varias formas como este puede influir en que el estudiante se vea abocado a aprender más o a desistir en su proceso de aprendizaje.</p>

			<p>Los maestros juegan un papel relevante para el aprendizaje de las matemáticas, no solo desde el planteamiento conceptual, sino también y tal vez de forma más importante, desde el aspecto de la motivación (<xref ref-type="bibr" rid="B24">Minte Münzenmayer et al., 2020</xref>).</p>

			<p>También, conscientes del problema en el aprendizaje de las matemáticas, <xref ref-type="bibr" rid="B14">Del Puerto, Minnaard y Alejandra (2004)</xref> investigan en torno a los errores principales a la hora de enseñar y aprender matemáticas.</p>

			<p><xref ref-type="bibr" rid="B19">Flores-López (2015)</xref>, pensando en esta dificultad, publicó los resultados que obtuvo al adaptar y validar un instrumento que permite evaluar las dificultades que tienen los estudiantes y concluye unos niveles de comprensión que estos pueden tener hacia las matemáticas.</p>

			<p>En la misma línea, <xref ref-type="bibr" rid="B3">Areces y otros (2017)</xref> aplican la Representación Dinámica Integrada (RDI) como una estrategia que busca mejorar el desarrollo de las competencias matemáticas de los estudiantes y la resolución de problemas, partiendo de la base de que los estudiantes tienen dificultades en esta área.</p>

			<p>El problema de las dificultades que se tienen para el aprendizaje de las matemáticas se justifica por la necesidad de pensar el problema teniendo en cuenta los avances en las ciencias cognitivas y en la didáctica de las matemáticas (<xref ref-type="bibr" rid="B5">Barallobres, 2016</xref>) como lo profundiza la <xref ref-type="bibr" rid="B17">Federación de Enseñanza de CC.OO de Andalucía (2012)</xref> y <xref ref-type="bibr" rid="B25">Gómez Negrete y otros (2012)</xref> al enfatizar en las dificultades de los estudiantes en el aprendizaje de las matemáticas.</p>

			<p>Sin embargo, los problemas de matemáticas no son una situación que se quede estática y que no pueda ser trabajada desde la prevención y desde la actuación posterior (<xref ref-type="bibr" rid="B15">Díaz et al., 2014</xref>).</p>

			<p>Al examinar las diferencias en algunas competencias matemáticas que se evalúan en educación infantil en España, se logra cuantificar el porcentaje de niños que presentaron dificultades persistentes, o rendimientos adecuados en cada una de las competencias (<xref ref-type="bibr" rid="B47">Siegenthaler, et al., 2017</xref>). Este estudio surgió, a su vez, teniendo como antecedentes los informes que develaban la existencia de un alto porcentaje de sujetos que manifestaban dificultades al desarrollar tareas básicas matemáticas (<xref ref-type="bibr" rid="B36">Mullis, et al., 2016</xref>).</p>

			<p><xref ref-type="bibr" rid="B42">Sánchez Medina y otros (2016)</xref> cuentan algunas experiencias de aprendizaje de ingeniería utilizando recursos virtuales para apoyar el proceso presencial y concluyen que los docentes requieren de mayor y constante capacitación para el uso y apropiación de estas nuevas tecnologías. En la misma línea, <xref ref-type="bibr" rid="B26">Hernández y Rico Buitrago (2018)</xref> usan una Wiki para enseñar conceptos básicos de contabilidad.</p>

			<p>Más allá del planteamiento de una estrategia para la enseñanza, se generan procesos de formación de postgrado mediada por TIC, como un modelo de virtualización para la enseñanza (<xref ref-type="bibr" rid="B51">Zambrano, et al., 2019</xref>).</p>

			<p>También se entiende que las matemáticas generan desinterés y apatía por parte de los estudiantes de básica y se puede analizar con más detalle cuáles son los factores que influyen en esa actitud por parte de los estudiantes (<xref ref-type="bibr" rid="B2">Africano Mejía, 2021</xref>).</p>

			<p>Adicionalmente, en la enseñanza de las matemáticas, así Pimm (1990), Frabetti (2009) como <xref ref-type="bibr" rid="B52">Zuluaga y Pérez (2015)</xref>, plantean que muchos docentes no acostumbran buscar alternativas diferentes a las conocidas, para buscar que sus estudiantes desarrollen competencias en lectura, escritura o dibujo; esto puede llevar a que esta área sea vista como operativa, instrumental o procedimental y poco entendida para ser aplicada a los contextos y situaciones sociales palpables y actuales.</p>

			<p>En las últimas décadas, el desarrollo de las formas y medios de comunicación humana han tenido una acelerada evolución y este desarrollo ha permitido que se transformen cada vez más en, más que una herramienta, una base sobre la cual se fundamentan y propician avances en diferentes aspectos de la humanidad (<xref ref-type="bibr" rid="B22">Garrido, et al., 2021</xref>).</p>

			<p>El concepto de virtualidad se remonta hasta Platón que comentó que el conocimiento se genera por medio de las ideas y de imágenes que el hombre capta del contexto. Desde esta perspectiva se entiende que virtualidad es un proceso de aprendizaje al cual se entra por medio del proceso imaginario (<xref ref-type="bibr" rid="B31">Martínez, et al., 2014</xref>).</p>

			<p>Por su parte, <xref ref-type="bibr" rid="B49">Varguillas y Bravo (2020)</xref> relacionan directamente la virtualidad con el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para el estudio remoto, aclarando que el estudio a través de la virtualidad también puede servir como complemento y fortalecimiento de los procesos de educación presencial.</p>

			<p>Para <xref ref-type="bibr" rid="B35">Moreira-Segura y Delgadillo-Espinoza (2015)</xref> la virtualidad o espacios virtuales de aprendizaje son aquellos que utilizan las TIC para romper la barrera de la distancia, la rigidez de los horarios y facilita las bondades de la distribución autónoma del tiempo, como lo exige la vida moderna.</p>

			<p><xref ref-type="bibr" rid="B41">Rueda-Ortiz y Franco-Avellaneda (2018)</xref> plantean que las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) han logrado impactar en grande manera en facilitar el desarrollo de diferentes procesos y las ha convertido en indispensables en ramas de la vida diaria como la industria, las comunicaciones, la gobernanza, la educación y otros más.</p>

			<p>Estas herramientas posibilitan condiciones que generan bienestar e incrementan la calidad de vida de varias comunidades, por esto se convierten en una estrategia de inclusión social (<xref ref-type="bibr" rid="B45">García, et al., 2020</xref>).</p>

			<p>Desde principios del milenio ya se encontraban algunas investigaciones que manifestaban la importancia del trabajo con herramientas TIC en el aula, solo que para ese momento se percibía como fundamental el rol de coordinador o coordinadora TIC como un agente que facilitaba la amalgama entre las nuevas tecnologías y las determinadas ciencias a enseñar en el aula (<xref ref-type="bibr" rid="B48">Sosa Alonso y Nethencourt Aguilar, 2019</xref>).</p>

			<p><xref ref-type="bibr" rid="B43">Salinas (2004)</xref> describe la virtualidad como un ámbito emergente al que se están adaptando gradualmente los conceptos educativos. En este entorno, están surgiendo nuevos diseños, métodos y metodologías, tal como se revela en las investigaciones didácticas y pedagógicas centradas en el estudio de modelos educativos virtuales.</p>

			<p><xref ref-type="bibr" rid="B40">Perdomo y Beltrán (2015)</xref> sostienen que la virtualidad se ha convertido en una herramienta crucial que la humanidad debe aprender a utilizar. Proponen una nueva metodología llamada PACIE, diseñada para consolidar el e-learning como una forma de educación que puede ser igual o incluso superior en términos de cobertura y calidad respecto a la educación presencial.</p>

			<p><xref ref-type="bibr" rid="B7">Calle Álvarez (2015)</xref> en su artículo presenta un análisis de los estudios de la época que muestran como la virtualidad ha trascendido el utilitarismo y se ha ido convirtiendo en un espacio en el que se vive, se convive y se forma comunidad.</p>

			<p>Una muestra interesante del trabajo que permite conectar la virtualidad y el aprendizaje, presenta los OVA (Objetos Virtuales de Aprendizaje) como herramientas metodológicas que pueden diseñar fácilmente los docentes y permiten un completo aprendizaje de los conceptos por parte de los estudiantes (<xref ref-type="bibr" rid="B1">Afanador Castañeda y Pineda Amortegui, 2016</xref>).</p>

			<p>También se encuentran autores que manifiestan que las TIC han permitido que evolucione la sociedad del conocimiento, llevando a situaciones de innovación en educación y generación de nuevo conocimiento (<xref ref-type="bibr" rid="B20">Hernández, 2017</xref>) o que las TIC ayudan a la adquisición de conocimiento por parte de los estudiantes (<xref ref-type="bibr" rid="B24">Gómez Gallardo y Macedo Buleje, 2010</xref>) y (<xref ref-type="bibr" rid="B20">Flórez Romero, y otros, 2017</xref>).</p>

			<p>En cuanto a las TIC en la educación a distancia, han generado nuevas formas de enseñanza, como lo son el e-learning y el b-learning pero se sigue esperando que aparezcan nuevas estrategias y metodologías para mejorar los procesos educativos mediados por las TIC (<xref ref-type="bibr" rid="B10">Colina Colina, 2008</xref>).</p>

			<p>Hay que tener en cuenta que a la hora de enseñar bajo los parámetros de la educación virtual, hay varios factores que influyen en el mejoramiento de la calidad (<xref ref-type="bibr" rid="B30">Martelo, et al., 2020</xref>).</p>

			<p>También se usa la virtualidad, a través de las herramientas tecnológicas como medios para la evaluación de aprendizajes y saberes en los estudiantes (<xref ref-type="bibr" rid="B42">Cabrera Ramírez, 2014</xref>).</p>

			<p><xref ref-type="bibr" rid="B50">Zambrano y otros (2018)</xref>, previo a la pandemia del COVID, plantearon que la virtualidad es una alternativa que se puede utilizar en la Universidad para suplir las dificultades que se pueden llegar a tener tras la falta de espacios físicos o por situaciones que impidan el acercamiento de los estudiantes a dichos espacios.</p>

			<p>Se proponen una serie de retos que se presentan para lograr una integración efectiva de las TIC con la educación, asumiendo esta integración como un paso fundamental e innegable (<xref ref-type="bibr" rid="B33">Molina Bernal, et al., 2019</xref>).</p>

			<p>La virtualidad sirve también para acompañar el proceso del docente en situaciones de lecto escritura para el fortalecimiento de habilidades comunicativas, mediante herramientas que le permitan al estudiante practicar su escritura, desarrollar guías y resolver ejercicios complementarios a las clases (<xref ref-type="bibr" rid="B46">Puerta Gil, 2020</xref>).</p>

			<p>De Alba (<xref ref-type="bibr" rid="B13">2021</xref>), en su artículo presenta cómo su tesis formula el concepto de presencialidad virtual partiendo de las prácticas docentes, desarrolladas por docentes de Latinoamérica. En conclusión, este concepto de presencialidad virtual lo asocia directamente con el Blended learning o aprendizaje híbrido.</p>

			<p>En estas afirmaciones se evidencia con claridad cómo los diferentes recursos tecnológicos y comunicativos actuales, han dado respuesta a las interrogantes relacionadas con la forma de alcanzar índices más altos de cobertura educativa y han satisfecho algunas de las necesidades a este respecto, pudiendo alcanzar lugares remotos que sin la ayuda de la virtualidad requerirían de enormes tiempos de desplazamiento para ser alcanzados.</p>

			<p>Alineando  las  temáticas  propuestas,  a  saber,  la  evolución  de  los  procesos educativos, la influencia de las nuevas tecnologías y de la virtualidad  en  los  diferentes  procesos  sociales,  incluyendo  la  educación;  y  las  dificultades  que  se  encuentran  en  la  enseñanza  de  las  matemáticas, cobra una alta importancia conocer, en la actualidad, artículos y procesos investigativos que den cuenta del uso de la virtualidad en los procesos educativos que se dan en la enseñanza de las matemáticas.</p>

			<p>De acuerdo con lo expuesto hasta aquí y con una intención posterior de establecer estrategias de enseñanza de las matemáticas, mediadas por procesos de virtualidad en instituciones de educación básica, media  y  universitaria  en  los  sectores  público  y  privado,  se  realiza  una  fase  inicial  que  consta  en  una  revisión  bibliográfica  sistemática  y  estructurada, que parte de procesos bibliométricos y usa la metodología Prisma, en estudios realizados en procesos de educación matemática mediados por la virtualidad.</p>
		</sec>
		<sec>
			<title>Métodos</title>
			<p>Este  trabajo  parte  de  una  revisión  sistemática  de  literatura  científica  que ha sido publicada y que tiene como tema central los procesos de educación  matemática  mediados  por  la  virtualidad.  Para  su  elaboración  se  siguieron  las  directrices  de  la  declaración  Prisma  <xref ref-type="bibr" rid="B39">(Page  et  al.,  2021)</xref>  para  la  correcta  realización  de  revisiones  sistemáticas  como  se  expone en la figura 1, con un análisis adicional establecido bajo los parámetros de bibliometría establecidos bajo los paquetes de biliometrix <xref ref-type="bibr" rid="B4">(Aria y Curcullo, 2017)</xref> en el software de estadística R, que permiten tener unas conclusiones generadas por la comparación de resultados desde la primera búsqueda que se establece.</p>
			<sec>
				<title>Búsqueda inicial sistemática</title>
				<p>La averiguación inicial se realizó en Julio del 2022 al usar la base de datos  Scopus  y  Web  of  Science  para  buscar  los  títulos  relacionados  con  las palabras claves “Education”, “Math” and “Virtual”; sin embargo, dado que los resultados obtenidos en la base de datos Scopus contienen la información  hallada  en  Web  of  Science,  entonces  la  información  refinada  se  establece  con  base  en  los  hallazgos  de  Scopus.  La  primera  búsqueda entregó un consolidado total de 272 investigaciones relacionadas,  a  partir  de  la  ecuación  inicial  (TITLE-ABS-KEY  (  education  AND math  AND  virtual  )).  Luego,  se  definieron  una  serie  de  criterios  de  discriminación,  con  la  intención  de  acotar  los  resultados  obtenidos  en  el  primer consolidado.</p>

				<p>En la <xref ref-type="fig" rid="f1">Figura 1</xref> se presentan los criterios establecidos para refinar la búsqueda realizada en primera instancia.</p> 
				<p><fig id="f1">
                    <label>Figura 1.</label>
                    <graphic xlink:href="0123-8264-hop-25-02-7-gf1.jpg"/>
                    <attrib>Diagrama de flujo prisma en cuatro niveles. (Page et al., 2021</attrib>
                </fig></p>
			</sec>
			<sec>
				<title>Criterios de inclusión</title>
				<p>A continuación se presenta la <xref ref-type="fig" rid="t1">Tabla 1</xref>, en la que se encuentran los criterios de inclusión y exclusión que se utilizaron para la elección de los artículos indexados elegidos para esta investigación; adicionalmente, se explica cada uno de los criterios y se relaciona la cantidad de registros que cumplen con las características pedidas y la cantidad de excluidos.</p>
				<p><fig id="t1">
                    <label>Tabla 1. Criterios de inclusión para las ecuaciones de búsqueda.</label>
                    <graphic xlink:href="0123-8264-hop-25-02-7-gf2.jpg"/>
                </fig></p>

				<p>A continuación, se explican detalladamente los criterios de inclusión y exclusión, con los resultados obtenidos en cada una de las etapas y con mayor profundización en la metodología utilizada.</p>

				<p>Publicaciones entre los últimos 10 años</p>

				<p>Artículos  publicados  en  revistas  de  divulgación  científica,  excluyendo  libros,  capítulos  de  libros,  conferencias  y  demás  tipos  de  publicaciones.</p>

				<p>Artículos relacionados con ciencias sociales.</p>
			</sec>
			<sec>
				<title>Criterios de exclusión</title>
				<p>Publicaciones anteriores a 2013.</p>

				<p>Libros, capítulos de libros, conferencias y demás tipos de publicaciones que no se divulguen en revistas indexadas de divulgación científica.</p>

				<p>Investigaciones por fuera del campo de las ciencias sociales.</p>

				<p>Partiendo de estos criterios se consigue reducir los datos obtenidos en Scopus, asegurando el cumplimiento de los criterios establecidos. A continuación, se presenta la ecuación de búsqueda:</p>

				<p>title-abs-key (education AND maths AND virtual)</p>

				<p>Esta, permitió que la lista de resultados se redujera, arrojando un total  de  272  datos.  Esta  cantidad  de  información  puede  ser  aún  más  refinada y por ello se le aplican filtros adicionales que se relacionan con el  área  de  trabajo  y  con  la  certeza  de  utilizar  solo  artículos  de  investigación  relacionados  con  las  temáticas  propuestas.  Teniendo  pues  las  restricciones  iniciales,  es  decir,  palabras  claves  (Education,  Maths  and  Virtual),  se  le  sumaron  las  nuevas  restricciones  y  con  esto  quedó  establecida la nueva ecuación de búsqueda, presentada a continuación:</p>

				<p>title-abs-key ( educación y matemáticas y virtual ) y ( limite a ( pub-year  ,  2022  )  o  limit-to  (  pubyear  ,  2021  )  o  limit-to  (  pubyear  ,  2020  )  o  limit-to ( pubyear , 2019 ) o límite a ( pubyear , 2018 ) o límite a ( pubyear , 2017 ) o límite a ( pubyear , 2016 ) o límite a ( pubyear , 2015 ) o límite a ( pubyear , 2014 ) o límite a ( pubyear , 2013 ) y ( límite a ( doctype , « ar « ) )</p>

				<p>En  esta  oportunidad,  las  restricciones  propuestas  estuvieron  relacionadas  con  los  últimos  10  años  de  publicaciones  y  con  el  requerimiento de que los documentos que la pesquisa entregara, solo fueran artículos de investigación. De esta forma, la cantidad de datos obtenidos  se  redujo  ostensiblemente,  pasando  de  272  a  92  resultados.  Por  último se estima una cota final y con esta última se obtiene la siguiente ecuación:</p>

				<p>title-abs-key ( educación y matemáticas y virtual ) y ( limite a ( pub-year  ,  2022  )  o  limit-to  (  pubyear  ,  2021  )  o  limit-to  (  pubyear  ,  2020  )  o  limit-to ( pubyear , 2019 ) o límite a ( pubyear , 2018 ) o límite a ( pubyear , 2017 ) o límite a ( pubyear , 2016 ) o límite a ( pubyear , 2015 ) o límite a ( pubyear , 2014 ) o límite a ( pubyear , 2013 ) y ( límite a ( doctype , « ar « ) ) y ( límite-a ( área subja , «soci» )</p>

				<p>Con  esta  ecuación  propuesta,  se  arrojan  47  documentos  que,  dado que la restricción propuesta plantea que el área de trabajo de los artículos sean las ciencias sociales, se asegura en los artículos obtenidos una conexión y una afinidad con la educación.</p>

				<p>Así, esta última ecuación permitió establecer una cantidad de documentos en los cuales se realizó la lectura de sus resúmenes, títulos y palabras clave. Tanto en la primera búsqueda como en la última se establece una aproximación bibliométrica desde el paquete bibliometrix, para determinar las tendencias principales que se pueden encontrar en los procesos educativos virtuales en el área de matemáticas y estos se consolidan en el capítulo de los resultados.</p>

				<p>Al finalizar este análisis se hizo una revisión aleatoria de experiencias  significativas  y  otras  intervenciones  formativas  que  incluyeran  las  palabras  claves  “matemáticas”  y  “virtualidad”  y  se  extrajeron  los  principales  aportes  de  estos  trabajos.  Esta  revisión  se  hizo  en  la  web  y  se  eligieron escritos publicados que no aparecían en Scopus o WOS.</p>
			</sec>
		</sec>
		<sec>
			<title>Resultados</title>
			<p>Los  resultados  del  estudio  se  exponen  en  dos  fases;  la  primera  parte  del análisis bibliométrico se obtiene con los diferentes documentos que fueron depurados en un primer momento y en el cual se obtuvo un total de 272 títulos sobre los cuales se aplicó la herramienta con la intención  de  establecer  un  panorama  macro  de  los  estudios  relacionados  con educación matemática virtual. En este enfoque inicial se incluyen resultados que refieren a diferentes áreas, incluyendo las que no pertenecen a las ciencias sociales.</p>

			<p>Al observar con detalle los 47 documentos cribados se obtuvieron resultados bibliométricos descriptivos longitudinales que se presentan a continuación.</p>

			<p>Inicialmente, como lo evidencia la <xref ref-type="fig" rid="f2">Figura 2</xref>, la producción científica relacionada con los temas estudiados tuvo una activación considerable después del año 2005, es notable que antes de este año, se tenía como un tema poco trabajado y publicado en todo lo relacionado a los artículos científicos. En el 2007 empezó a generarse una tendencia creciente en  la  literatura  científica  que  cita  las  matemáticas,  la  virtualidad  y  los  procesos educativos y 10 años más tarde casi que se había duplicado la producción académica alrededor de estos términos, siendo importante  acotar  que  esta  misma  década  se  caracterizó  por  la  proliferación  y  masificación de los teléfonos inteligentes, las tabletas y el desarrollo de los sistemas operativos para la llamada web 3.0 o tecnología relacionada con dispositivos móviles <xref ref-type="bibr" rid="B44">(Salcedo, et al., 2020)</xref>.</p>

			<p>Si bien en el 2017 se publicaron el doble de artículos relacionados con las temáticas evaluadas, con respecto al año 2016, solo 4 años después, en el 2021, se vuelve a duplicar el monto relacionado con la literatura científica a este respecto; de esto y teniendo en cuenta la gráfica presentada en la <xref ref-type="fig" rid="f2">Figura 2</xref>, se puede inferir que se ha ido generando una tendencia  de  crecimiento  más  cercana  a  una  función  cuadrática  que  a una función lineal y esto muestra la relevancia y pertinencia de este tipo de estudios en la actualidad. No es desdeñable tener en cuenta la pandemia  y  la  cuarentena  sucedida  en  el  año  2020  que  llevaron  a  un  crecimiento  ostensible  de  las  publicaciones  del  2021  en  comparación  con sus dos años anteriores.</p>
			<p><fig id="f2">
				<label>Figura 2. Producción científica anual entre 2012 y 2022 en el estudio cribado, creado mediante biblioshiny (Aria y Curcullo, 2017).</label>
				<graphic xlink:href="0123-8264-hop-25-02-7-gf3.jpg"/>
			</fig></p>

			<p>En  la  <xref ref-type="fig" rid="f3">Figura 3</xref>  se  presentan  los  recursos  más  encontrados  y  palabras  más  frecuentes  en  los  resultados  hallados  en  el  estudio,  organizados  en  orden  de  acuerdo  con  la  cantidad  de  veces  que  fueron  encontrados.  Es  importante  resaltar  que  la  enseñanza  virtual  de  las  matemáticas termina siendo un tema abordado asiduamente en conferencias, exposiciones y encuentros anuales, al igual que en notas de las ciencias  computacionales,  pero  que  en  aspectos  educativos  es  difícil  encontrar resultados reiterados de trabajo en esta línea; al menos, no son  una  tendencia  notoria,  a  pesar  de  hacer  referencia  a  una  temática educativa. Dada la línea de estudio de este trabajo investigativo, se hace interesante encontrar que los tres términos de la búsqueda arrojaron productos relacionados con la enseñanza o el aprendizaje, en temáticas vinculadas a la computación y los sistemas inteligentes.</p>

			<p>El hecho de que los términos se encuentren más estrechamente relacionados a procesos computacionales que a situaciones didácticas o pedagógicas, genera la necesidad de refinar la búsqueda con un parámetro  que  deslinde  los  títulos  en  las  líneas  de  las  ciencias  sociales  para, con esto, acercarlos cada vez más al ámbito de la educación.</p>

			<p><fig id="f3">
				<label>Figura 3. Recursos más relevantes en el estudio cribado, creado mediante biblioshiny (Aria y Curcullo, 2017).</label>
				<graphic xlink:href="0123-8264-hop-25-02-7-gf4.jpg"/>
			</fig></p>

			<p>A continuación, en la <xref ref-type="fig" rid="t2">Tabla 2</xref> se relacionan los estudios de los últimos 3 años que se analizaron a profundidad después de haber determinado los criterios de selección establecidos.</p>

			<p><fig id="t2">
				<label>Tabla 2. Artículos analizados que fueron escritos en los últimos 3 años.</label>
				<graphic xlink:href="0123-8264-hop-25-02-7-gf5.jpg"/>
			</fig></p>

			<p>Al abordar los documentos que pasaron los filtros y conformaron el  listado  reducido,  se  encuentra  una  producción  notablemente  disminuida  año  a  año  en  comparación  con  el  total  de  documentos  analizados, dado que el tamiz usado restringió la búsqueda a los artículos realizados en las ciencias sociales, en lo relacionado con la enseñanza de  las  matemáticas  utilizando  medios  virtuales,  se  hace  evidente  que  son  otras  áreas  del  conocimiento,  principalmente  ingenierías  y  líneas  STEAM las que están generando producción científica en estas temáticas. Adicionalmente, es notable que el crecimiento de los artículos publicados  en  el  2021,  en  comparación  con  los  años  anteriores,  no  tuvo  un pico que demarcara una situación tan calamitosa y de tanta exigencia  para  el  sector  educativo,  como  fue  la  enseñanza  virtual  global,  en  medio de la cuarentena mundial. </p>

			<p>La  <xref ref-type="fig" rid="f4">Figura 4</xref> presenta  una  comparación  entre  la  cantidad  de  artículos  publicados  con  respecto  al  tema  y  los  últimos  10  años,  de  tal  manera que se puede evidenciar que en el 2021 se tuvieron 8 artículos, mientras que en el año 2020 se publicaron 5.</p>

			<p><fig id="f4">
				<label>Figura 4. Producción científica en el estudio de selección final, creado mediante biblioshiny (Aria y Curcullo, 2017).</label>
				<graphic xlink:href="0123-8264-hop-25-02-7-gf6.jpg"/>
			</fig></p>

			<p>Al  evaluar,  a  través  de  la  metodología  establecida  en  R  studio,  cuáles  son  los  recursos  más  relevantes,  en  los  que  se  encuentran  las  palabras clave de esta investigación, y se hallaron los resultados de la <xref ref-type="fig" rid="f5">Figura 5</xref>, encontrando que en las conferencias anuales y exposiciones este tema ha estado tomando gran relevancia.</p>

			<p><fig id="f5">
				<label>Figura 5. Recursos más relevantes en el estudio de selección final, creado mediante biblioshiny (Aria y Curcullo, 2017).</label>
				<graphic xlink:href="0123-8264-hop-25-02-7-gf7.jpg"/>
			</fig></p>

			<p>Es importante resaltar que no se encontraron citaciones de artículos relacionados con las restricciones propuestas al llegar a la fase final del análisis, esto también recaló en el no hallazgo de palabras reiteradas en los últimos 47 artículos que fueron objeto del estudio final. Este hecho, sumado a la información que se presenta en el siguiente mapa tipo  árbol  de  palabras  y  conceptos  relacionados  obtenido  en  la  fase  inicial de filtrado, permite observar que los conceptos de estudiantes, educación, enseñanza y currículo se relacionan mejor con la ingeniería, </p>

			<p>el aprendizaje virtual, la realidad virtual, la computación y la tecnología, que con las ciencias sociales y, lleva a pensar que la enseñanza virtual de las matemáticas se está trabajando más desde la ingeniería y las enseñanzas basadas en STEAM, que en las facultades de educación o en la escuela misma. Es importante aclarar que aunque en el árbol se encontraron otras palabras como steam, child, learning, entre otras; estas no se tienen en cuenta en la <xref ref-type="fig" rid="f6">Figura 6</xref> porque coincidían en menos del 2% de la literatura revisada.</p>

			<p><fig id="f6">
				<label>Figura 6. Mapa tipo árbol en el estudio de selección inicial, creado mediante biblioshiny (Aria y Curcullo, 2017).</label>
				<graphic xlink:href="0123-8264-hop-25-02-7-gf8.jpg"/>
			</fig></p>

			<p>Por  último,  se  hace  relevante  presentar  que  el  concepto  de  educación  en  ingeniería  siempre  ha  estado  relacionado,  presente  y  a  la  vanguardia  cuando  se  habla  de  enseñanza  virtual  de  las  matemáticas  como  se  muestra  en  la  <xref ref-type="fig" rid="f7">Figura 7</xref>,  solo  en  el  lustro  posterior  al  2005,  el  concepto de Realidad virtual estuvo encabezando la relación con este tipo  particular  de  educación.  Para  la  fase  final  del  estudio,  es  decir,  cuando se cribaron los resultados por el cedazo de las ciencias sociales, no se hallaron coincidencias suficientes como para generar este tipo de gráfica a través del programa.</p>

			<p><fig id="f7">
				<label>Figura 7. Mapa tipo árbol en el estudio de selección inicial, creado mediante biblioshiny (Aria y Curcullo, 2017).</label>
				<graphic xlink:href="0123-8264-hop-25-02-7-gf9.jpg"/>
			</fig></p>

			<p>Una  vez  revisados  y  analizados  estos  artículos,  se  pasó  a  revisar  qué  otra  información  al  respecto  se  podría  obtener  en  la  web,  principalmente buscando artículos y experiencias significativas que no aparecieron en la primera búsqueda realizada en WOS y Scopus.</p>

			<p>En esta búsqueda se encontró que la virtualidad se usa también como apoyo para presentarle a los estudiantes otras representaciones de los mismos objetos conceptuales (<xref ref-type="bibr" rid="B42">Sánchez Medina, et al., 2016</xref>).</p>

			<p>También es importante acotar que con la situación vivida por la humanidad con la llegada del Covid-19, la virtualidad permitió que la educación tuviera otras posibilidades que facilitaran procesos de inclusión con calidad educativa. La educación virtual, que ya tenía un rol importante en la universidad, se volvió indispensable ante el momento coyuntural vivido gracias a la pandemia (<xref ref-type="bibr" rid="B16">Espartaco, 2021</xref>).</p>

			<p>Por su parte <xref ref-type="bibr" rid="B28">Ipushima Ochavano, Sánchez Peña, &amp; Solís Trujillo (2022</xref>) aseguran que ya las tecnologías han permeado todos los campos y que, por ende, se aplica para el desarrollo de competencias educativas y más específicamente en competencias matemáticas mediante el uso de entornos virtuales de aprendizaje.</p>
		</sec>
		<sec>
			<title>Discusión</title>
			<p>El  análisis  bibliométrico  que  resulta  de  este  estudio  y  de  acuerdo  con  los conceptos que se pusieron en evaluación a través de la herramienta R Studio se constata la necesidad de realizar mayor cantidad de estudios que promuevan y pongan en discusión la educación virtual matemática, para posibilitar y generar el crecimiento y el mejoramiento de la enseñanza de esta ciencia, de diferentes formas.</p>

			<p>Parte  importante  de  la  información  examinada  da  cuenta  de  la  importancia que la educación matemática virtual toma a partir del crecimiento de la educación en ingeniería, el estudio de la realidad virtual, las estrategias de aprendizaje innovadoras como el e-learning o aprendizaje  por  internet  y  todos  los  estudios  relacionados  con  la  estrategia  STEAM (Science, technology, engineering, arts and mathematics), todas estas corrientes nacientes en el marco de la llamada cuarta revolución industrial, que a su vez emerge en este inicio del siglo XXI y acarrea consigo  la  necesidad  de  establecer  nuevas  estrategias  que  permitan  una  apropiación  de  la  información  para  convertirla  en  conocimiento  útil  y  aplicable a diferentes contextos, según las necesidades de cada quien.</p>

			<p>A pesar de que las matemáticas presentan históricas reticencias y resistencias por parte de los estudiantes en sus procesos de aprendizaje, estudio e incluso enseñanza por parte de los docentes, los desarrollos en las estrategias metodológicas no han tenido grandes procesos evolutivos y parecen no ser el foco fundamental de las preocupaciones de los maestros, instituciones y facultades de educación que tienen su visión puesta en la enseñanza de esta ciencia.</p>

			<p>La  evolución  de  las  telecomunicaciones  y  el  crecimiento  de  las  nuevas tecnologías han generado nuevas alternativas para desarrollar los  procesos  en  los  que  se  requiere  establecer  situaciones  comunicativas,  dado  que  han  mejorado  los  medios  y  los  canales,  permitiendo  mayor  velocidad,  eficiencia  y  eficacia  en  todo  lo  que  gira  en  torno  al  mismo; incluso los comunicantes se saben siempre en contacto, siempre  con  la  posibilidad  de  ser  encontrados  o  de  encontrar  a  las  personas que requieran; sin embargo, aún se requieren estudios para poner estos  medios  al  servicio  de  la  enseñanza  virtual  de  las  matemáticas,  dado que el potencial de mejoramiento de esta área, con el uso de estas avanzadas herramientas, es inconmensurable.</p>

			<p>Aunque  las  matemáticas  y  principalmente  los  procesos  de  enseñanza de las mismas, han sido históricamente una tarea que pertenece a la escuela y a los matemáticos mismos, la aparición de carreras que hacen  práctico  este  saber  ha  crecido  ostensiblemente  y,  por  ende,  se  requieren  profesionales  de  estas  áreas  que  tengan  altos  niveles  conceptuales y procedimentales en ella; esto ha llevado a la necesidad de pensar  en  la  educación  matemática,  ya  no  solo  a  los  maestros,  sino  también a ingenieros, programadores, desarrolladores y más, buscando que su mismo ámbito profesional crezca, en tanto los profesionales del sector mejoren sus competencias matemáticas.</p>
		</sec>
		<sec>
			<title>Conclusiones</title>
			<p>En  concordancia  con  los  planteamientos  de  la  discusión  inmediatamente anterior y estableciendo unas relaciones entre lo planteado a lo largo de la investigación, al establecer una revisión de la discusión a la luz de los resultados, se desencadenan las siguientes apreciaciones.</p>

			<p>Inicialmente se establecen todos los vínculos posibles entre educación matemática y la virtualidad, abordando tanto los resultados relacionados con los entes propiamente educativos, como aquellos que, debido a los requerimientos propios de su especificidad han requerido la  formación  en  competencias  y  habilidades  matemáticas  mediadas  por la virtualidad; de aquí se hace notable que la enseñanza de las matemáticas está trascendiendo los estereotipos e íconos de maestro que se ha tenido, pues las necesidades en el campo laboral, han llevado a que otros profesionales se preocupen por la formación de matemáticos con  suficientes  bases  teórico  prácticas  y  los  ha  abocado  a  relacionar  esta enseñanza con la virtualidad.</p>
			
			<p>El  crecimiento,  mejoramiento  y  proliferación  de  nuevos  y  eficientes medios comunicativos, ha creado la necesidad de usar esos avances  tecnológicos  al  servicio  de  casi  todas  las  líneas  sociales  y  la  educación no es la excepción. Dado que la educación matemática es una base  fundamental  de  estos  adelantos  comunicativos,  se  establece  un  vínculo cíclico en el que los desarrolladores buscan mejorar con las telecomunicaciones, la formación matemática para que así se obtengan nuevos desarrolladores y nuevos avances en esta temática.</p>

			<p>Se  han  abierto  nuevas  sendas  en  los  procesos  educativos  que  buscan las formas de hacer un tránsito no caótico, de las estrategias de enseñanza  matemática  presencial  a  las  metodologías  educativas  mediadas  por  procesos  virtuales,  pero  en  este  respecto  es  fundamental que  se  utilicen  conocimientos  relacionados  con  las  alternativas  pedagógicas y los saberes propios de la virtualidad y de la revolución industrial actual para, aunados, lograr establecer mejores y más abarcadoras metodologías que permitan la mejor formación conceptual y procedimental de las juventudes en las ciencias exactas vinculadas a los procesos STEAM, ente ellas las matemáticas.</p>

			<p>La crítica situación de pandemia y cuarentena absoluta que vivió el planeta en el año 2020, generó situaciones problema, inquietudes e interrogantes en las personas que de una u otra manera se han relacionado  con  la  educación  matemática  y  esto  desató  una  gran  cantidad  publicaciones  que  relacionan  este  relevante  tópico  pedagógico  con  todo lo relacionado a la enseñanza mediada por la virtualidad.</p>
		</sec>
	</body>
	<back>
		<ref-list>
			<title>REFERENCIAS</title>
			<ref id="B1">
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				<element-citation publication-type="journal">
					<person-group person-group-type="author">
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					<article-title>Evaluación del OVA “concepto de célula y reproducción celular”</article-title>
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					<fpage>8</fpage>
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