Las matemáticas escolares representan una dificultad para los estudiantes de educación básica, dichos alumnos sienten un rechazo hacia esta asignatura y también presentan diversas dificultades en su aprendizaje. Esas dificultades tienen diversos orígenes, dificultades de tipo conceptual, didáctico, diferencias en el comportamiento de los profesores de matemáticas y también diferencias en las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas. En este contexto, desde hace varios años, investigaciones educativas refieren que las actitudes hacia las matemáticas son importantes en la enseñanza de esta asignatura; por ejemplo, Rosenberg et al., 1960, citados en Álvarez, 1978, describen que la estructura interna de las actitudes se encuentra relacionada con tres componentes: afectivo, cognitivo, y conductual -modelo tripartita o tridimensional-. El componente afectivo surge de los sentimientos de aceptación o rechazo hacia cierto trabajo o materia, mientras que el componente cognitivo se forma de las creencias del sujeto que tiene acerca del objeto -percepciones, estereotipos, informaciones e ideas-- y el componente conductual siempre se representa como intencional o de tendencia a una emoción o conocimiento. Herrera et al., 2022, mencionan que la creencia como una disposición actúa como estado interno del sujeto que orienta la aparición de determinados comportamientos en presencia de ciertos estímulos, y no de una ocurrencia mental. Por otro lado, Llinares, 1991, citado en Montanares et al., 2018, señala que la naturaleza de las creencias son consideradas desde el ámbito de la subjetividad del individuo, a través de las cuales se interpreta y decide sobre lo que sucede a su alrededor; son los conocimientos subjetivos poco elaborados y generados a nivel particular por cada individuo para explicarse y justificar muchas de las decisiones y actuaciones personales y profesionales vividas, pues las creencias no se fundamentan sobre la racionalidad, sino más bien, sobre los sentimientos, las experiencias y la ausencia de conocimientos específicos del tema con el que se relacionan, lo que las hace ser muy consistentes y duraderas por cada individuo.

Por su parte, Brown, 1977, citado en Cameron et al., 2007, establece dos tendencias para el estudio de las actitudes: las positivas y las negativas. Las tendencias positivas son aquellas que ayudan a la retención del conocimiento; las negativas indican tendencias que provocan que los estudiantes no aprendan: desinterés, desmotivación, apatía, etc. Como lo expresa Sherman, 1980, las actitudes son efectos sobre el comportamiento de los individuos ante un trabajo preconductual.

De acuerdo con Ursini et al., (2004), una actitud es una predisposición aprendida para responder de manera consistente, favorable o desfavorable hacia un objeto y sus símbolos, con dirección positiva o negativa e intensidad alta o baja. Como lo refiere Martínez-Padrón (2016), la angustia, la tensión o la depresión producidas por el descenso de la autoestima o por la presencia de la desesperanza y el desánimo repercuten en la estructura de las creencias, actitudes, motivaciones y otros factores del dominio afectivo -en este caso, el éxito o el fracaso en matemáticas-.

Por ello, el estudio de las actitudes hacia las matemáticas se ha consolidado como un campo de interés en el ámbito de la investigación educativa. Las actitudes son factor relevante en la conducta de un estudiante hacia las matemáticas. Y aunque el estudio de estas actitudes no es nuevo, es un componente valioso en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas.

Para Fennema y Sherman, 1976, citado en Boigues et al., 2017 es muy importante el estudio de factores afectivos en los estudiantes para explicar parcialmente las diferencias individuales en el aprendizaje de las matemáticas, pues el aprendizaje de las matemáticas no sólo se tiene que ver afectado por la cantidad de esfuerzo que el estudiante hace para aprender matemáticas; sino también, a la influencia de los cursos que se toman para aprenderlas. Al respecto, expresan la importancia del estudio de las actitudes hacia las matemáticas en estudiantes de secundaria. Por ello, expresan que un número creciente de estudiantes decide no estudiar matemáticas más allá de la escuela secundaria; y que cada día, más estudiantes toman esta decisión; por esto, como tema de interés investigativo, elaboraron e implementaron instrumentos que midieran ciertas variables afectivas relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas.

En este sentido, también Gómez-Chacón, 2016 refiere que una de las vertientes que se ha venido desarrollando en la investigación educativa, es la que estudia las actitudes, las creencias, y todo lo relacionado con las emociones que provocan en los estudiantes la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Por ello, Fennema y Sherman, 1976, citado en Boigues et al., 2017, mencionan que es muy importante, el estudio de los factores afectivos en los estudiantes para explicar parcialmente las diferencias individuales en el aprendizaje de las matemáticas, pues el aprendizaje de las matemáticas no sólo se tiene que ver afectado por la cantidad de esfuerzo que el estudiante hace para aprender matemáticas; sino también, a la influencia de los cursos que se toman para aprenderlas.

Por ello, expresan que un número creciente de estudiantes, deciden no estudiar matemáticas más allá de la escuela secundaria; y que cada día, más estudiantes toman esta decisión; por esto, como tema de interés investigativo, elaboraron e implementaron instrumentos que midieran ciertas variables afectivas relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas.

Instrumentos como escalas de medición de la actitud matemática, algunas desarrolladas como parte del proyecto de subvención de la Fundación Nacional de Ciencias en los años setentas, con el propósito de indagar más, sobre si existían diferencias de género en las actitudes hacia las matemáticas que manifestaban los estudiantes (hombres y mujeres) y, si estas tenían relación con el rendimiento académico, así también como para obtener información sobre las variables relacionadas con la elección de cursos de matemáticas. Gómez-Chacón, 2000 menciona que las experiencias de aprendizaje del alumno con las matemáticas influyen en los estados emocionales que experimenta hacia esta disciplina y que, a su vez, tienen como consecuencia directa que influyan en la capacidad del alumno para aprender matemáticas. Por ello, Sánchez y Ursini, 2010 señalan que las actitudes son consideradas clave en el estudio de las matemáticas, ya que establecen diversos procesos psicológicos -sistema de valores del individuo- que se encuentran relacionados con el rendimiento escolar.

En este sentido, varias investigaciones sobre actitudes hacia las matemáticas revelan la desconfianza y duda de los estudiantes para estudiarlas, tal como lo refieren Lemus y Ursini, 2016 en el estudio sobre la relación entre las actitudes hacia las matemáticas de estudiantes con la elección de una carrera universitaria; los hallazgos mostraron que la mayoría de los estudiantes tenía una tendencia actitudinal neutra hacia las matemáticas, seguida de una tendencia actitudinal negativa y pocos tenían una tendencia positiva. Al respecto, Santiago y Farfán, 2023 sugieren que la confianza hacia las matemáticas sea una dimensión abordada por los docentes en la clase para el desarrollo de la seguridad del estudiante en su propio conocimiento, el manejo de objetos matemáticos y la capacidad de apropiación de las matemáticas.

Es así, los estudios sobre las actitudes hacia las matemáticas permiten analizar las dificultades que enfrentan los estudiantes en el aprendizaje de la materia, además permiten tener en cuenta las sugerencias de los investigadores para mejorar el rendimiento escolar de esta asignatura. Una de las sugerencias de los estudios relacionados con la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas es promover las actitudes positivas hacia esta asignatura con el uso de la tecnología; Marthese y Rundgren, (2018) refieren que varias investigaciones, han demostrado que implementar actividades de aprendizaje con el uso de la tecnología centradas en el alumno, pueden mejorar el aprendizaje de los estudiantes; asimismo describen los entornos digitales de aprendizaje como importantes en el ámbito educativo; por lo que sugieren que el uso de las tecnologías se incluyan en el currículo educativo como una estrategia indispensable de abordaje y apropiación del conocimiento; con la finalidad de que los profesores sean conscientes, de que no solo deben adquirir la habilidad del uso de recursos tecnológicos, sino también, generar las actitudes adecuadas, el conocimiento y ambiente propicio para aplicar estas en el salón de clase como apoyo del aprendizaje de los estudiantes.

Por su parte, Grisales, (2018) refiere que el uso de recursos tecnológicos en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas tiene como objetivo identificar los aspectos teóricos y tecnológicos a tomar en cuenta para la creación de software educativos, así como, de impacto sobre el uso de la tecnología en el ámbito educativo para conocer los retos y perspectivas de su uso. Asimismo, describe que, a nivel de formación matemática esto se puede observar como una oportunidad para los estudiantes, pues les permitiría la asimilación de temas matemáticos.

Por esta razón, para Rojano, 2014 las tecnologías son un agente de cambio con gran potencial para transformar las prácticas de enseñanza de las matemáticas: logo, hojas de cálculo, graficadores, sistemas computacionales de álgebra, geometría dinámica y aplicaciones para la enseñanza de temas específicos. También para Vaillant, 2014 el uso de la tecnología es un factor motivante en la enseñanza de las matemáticas, el cual permite al estudiante observar la representación dinámica de los objetos matemáticos. De igual manera, Gómez-Chacón y Marbán, 2019 expresaron que el uso de las tecnologías puede generar en los estudiantes un significado relevante en el aprendizaje de las matemáticas y que, además, su uso involucra componentes afectivos en ellos, como la confianza, el interés y el compromiso.

El uso de las tecnologías en el aula de matemáticas

La introducción de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas lleva implícita una modificación de la cultura en el comportamiento de los estudiantes en salón de clase (Ursini et al., 2004), pues como lo refieren los autores en su estudio cuyo propósito era investigar si cambia y cómo cambia el comportamiento de los alumnos y las alumnas en la clase de matemáticas cuando se usa la tecnología como apoyo didáctico, sus resultados en un primer análisis de los datos obtenidos mostraron que la introducción de la tecnología en la clase de matemáticas, implica una modificación de la cultura en el salón de clases que lleva a cambios significativos en el comportamiento de los y las estudiantes. Pues según los profesores, después de tres años en el proyecto, refieren que la gran mayoría de los estudiantes, sin distinción de sexo, tenían una buena capacidad para analizar los problemas que se les planteaban y para interpretar las hojas de trabajo, así mismo, mostraban tener más iniciativa que sus compañeros con menos tiempo en el proyecto eran más dedicados al trabajo, defendían mejor sus ideas y tenían una actitud más creativa al enfrentarse a los problemas que se les planteaban. Por ello, la introducción de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas lleva implícita una modificación de la cultura en el comportamiento de los estudiantes en salón de clase (Ursini et al., 2004).

En este sentido, Koehler y Mishra, 2008 refieren que, para comprender el efecto de la tecnología en las prácticas y el conocimiento de una determinada disciplina, es fundamental desarrollar herramientas tecnológicas apropiadas para fines educativos, además de capacitar a los profesores para el desarrollo de conocimientos, habilidades y competencias relacionadas con el uso de las tecnologías de la información y la comunicación -en adelante TIC-, es decir, software educativo, que vayan más allá de un conocimiento específico de conceptos. Por lo anterior, Sánchez y Ursini, 2010 consideran que el uso apropiado de las tecnologías en estudiantes de educación básica las vuelve una herramienta cognitiva de motivación para provocar cambios positivos en las actitudes de los estudiantes en actividades relacionadas con las matemáticas.

En este contexto, Rojano, 2014 distingue dos tendencias para el uso de las tecnologías en la enseñanza de las matemáticas; la primera se refiere al uso de la tecnología ajustada al currículo; la segunda refiere del uso de la tecnología como un medio de cambio. La autora expresa, que la tecnología no sólo puede cambiar la forma de enseñar y aprender matemáticas, sino, además puede trastocar los contenidos del currículo mismo. Respecto a la primera tendencia, destaca los programas de geometría dinámica (GD), como Cabri-Géometre y Geometer Sketchpad, desarrollados entre las décadas de 1980 y 1990, para apoyar la enseñanza de la geometría euclidiana en distintos niveles escolares en México; y respecto a la segunda tendencia, sugiere el programa Logo, pues este, constituye un ejemplo de que la tecnología no sólo puede cambiar la forma de enseñar y aprender matemáticas, sino de trastocar los contenidos del currículo para ser un medio para transformar la matemática escolar.

Esto lo comprueban Cenich et al., 2017, en un estudio sobre los usos educativos de las TIC y las culturas de enseñanza con docentes de nivel secundaria: al explorar el fenómeno educativo emergente a partir de la integración de las TIC en las prácticas educativas, encontraron que para los docentes el uso de la tecnología constituye un instrumento mediador tanto de la actividad mental constructiva de los alumnos como de los procesos de enseñanza. En este sentido, Spiteri y Rundgren, 2018 refieren que la capacidad y habilidades de los profesores para usar, planificar e implementar actividades de aprendizaje con el uso de la tecnología centradas en el alumno influyen potencialmente en la mejora de ese aprendizaje en los estudiantes.

Sin embargo, Grisales, 2018, en un estudio sobre el uso de recursos tecnológicos en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, cuyo propósito fue identificar los aspectos teóricos y tecnológicos a tomar en cuenta para la creación de software educativos, encontró que la utilidad de la tecnología en el aula no es activa, ya que su uso es mínimo a consecuencia del desconocimiento de software útil para la enseñanza de las matemáticas de la falta de recursos y software de matemáticas. Al respecto, Padilla y Carmona, 2020 en un estudio sobre el uso y formación de profesores de matemáticas en las TIC, encontraron que los profesores tienen una visión lejana de lo que significa utilizarlas en la educación, por lo que señalan que las tecnologías por sí solas no mejoran el aprendizaje de las matemáticas, sino que también se debe tener en cuenta el nivel de capacitación y competencias de los profesores para el desarrollo de habilidades tecnológicas en el aula de matemáticas. Por esto, García et al., 2021 señalan que el uso adecuado de software para la enseñanza de las matemáticas aporta beneficios más allá de la esfera cognitiva, ya que también favorece el desarrollo de relaciones afectivas entre quienes lo usan. En este sentido, los autores señalan que el uso correcto de software para la enseñanza de esta asignatura posibilita a los estudiantes alcanzar niveles adecuados de flexibilidad de pensamiento y de estrategias para resolver problemas matemáticos.

Por ello, el objetivo del presente estudio es conocer las actitudes hacia las matemáticas con el uso de las tecnologías de estudiantes de nivel secundaria y de una profesora de matemáticas. Para tal propósito, se aplicó la escala de actitudes hacia las matemáticas y las matemáticas enseñadas con computadora (AMMEC), elaborada por Fennema y Sherman, 1976, validada por Ursini et al., 2004 con población estudiantil mexicana y basada en el modelo tripartito de Rosenberg et al., 1960, en la escala AMMEC (Actitudes hacia las Matemáticas y las Matemáticas Enseñadas con Computadora, Ursini et al., 2004), las actitudes hacia las matemáticas son consideradas bajo un modelo tripartita o tridimensional. Ese modelo fue propuesto por Rosenberg y Hovland, 1960 y considera que las actitudes son formadas a partir de tres componentes: el afectivo, cognitivo y conductual. A pesar de que ese modelo fue muy utilizado en varias investigaciones, han surgido otros modelos como: los modelos unidimensional, bidimensional y tridimensional; estos modelos consideran varios aspectos del comportamiento humano y sus diversos componentes. Se aplicó también una entrevista semiestructurada y las siguientes hipótesis de trabajo:

H1 Existe una relación estadísticamente significativa entre los reactivos de la subescala Actitud hacia las Matemáticas.

H2 Existe una relación estadísticamente significativa entre los reactivos de la subescala Actitud hacia las Matemáticas y los de la subescala Actitud hacia las Matemáticas Enseñadas con Computadora.

H3 Existe una relación estadísticamente significativa entre los reactivos de la subescala Actitud hacia las Matemáticas y los reactivos de la subescala Autoconfianza para Trabajar las Matemáticas.

H4 Existen tendencias actitudinales positivas, neutras o negativas en los estudiantes de secundaria hacia las matemáticas con el uso de las tecnologías.

H5 Existen actitudes positivas hacia la enseñanza de las matemáticas con el uso de la tecnología de una profesora.

H6 Existe triangulación concurrente entre los resultados de la escala AMMEC y la entrevista semiestructurada.

Para el estudio se utilizó una metodología mixta con diseño de triangulación concurrente -Ditriac-. De acuerdo con (Hernández-Sampieri y Mendoza, 2018), el método mixto es la integración sistemática de los métodos cuantitativo y cualitativo en un solo estudio con el fin de obtener una “fotografía” completa del fenómeno, en la cual las aproximaciones cuantitativa y cualitativa conserven sus estructuras y procedimientos, y el diseño de triangulación concurrente -Ditriac) - consiste en el análisis de datos cuantitativos y cualitativos sobre el problema de investigación.

Se presenta el grado de confiabilidad de la escala AMMEC, seguido del procesamiento de datos para obtener las correlaciones entre cada una de las variables de las subescalas; después, se expone la tendencia actitudinal del grupo de estudiantes con el promedio de cada una de las subescalas y de la escala en general; se continua con el análisis de la entrevista semiestructurada, en el cual se presenta la densidad de ideas expresadas por la profesora entrevistada, para finalmente exhibir la vinculación de las ideas expresadas por la profesora con cada una de las categorías de la entrevista.

A partir de los resultados cuantitativos, en la primera hipótesis se rechaza la nula y se acepta la alterna, por lo que se concluye la existencia de una correlación estadísticamente significativa entre las afirmaciones de la subescala Actitud hacia las Matemáticas y se destaca que, para esta muestra de estudiantes, una actitud positiva fue para las siguientes afirmaciones: les gustan las matemáticas, están son más divertidas, les gusta más esta materia, les gustaría utilizar las matemáticas cuando trabajen y consideran además que es importante aprender matemáticas.

En cuanto a la segunda hipótesis, se rechaza la nula y se acepta la alterna, por lo que se concluye que sí existe una correlación estadísticamente significativa en las respuestas de los estudiantes de la subescala Actitud hacia las Matemáticas y la subescala Actitud hacia las Matemáticas Enseñadas con Computadora; se distingue una relación y actitud positiva en los estudiantes en las afirmaciones: les gusta aprender matemáticas con el uso de la computadora, asistir al laboratorio de cómputo; además, los estudiantes comentan que si fueran profesores, enseñarían con computadora.

En la tercera hipótesis, se rechaza la nula y se acepta la alterna, pues existe una correlación significativa y positiva entre los reactivos de las de la subescala Actitudes hacia las Matemáticas y la subescala Autoconfianza para Trabajar Matemáticas, principalmente entre las afirmaciones las matemáticas es la materia que les gusta más y las matemáticas son divertidas.

En relación con los resultados cualitativos del estudio, se confirma que los estudiantes tienen una tendencia a positiva de actitud hacia las matemáticas y una tendencia neutra a la actitud hacia las matemáticas con el uso de la computadora y a la actitud de autoconfianza para trabajar las matemáticas. Estos hallazgos muestran la existencia de oportunidades en los estudiantes para mejorar la actitud hacia las matemáticas con el uso de las tecnologías y propiciar la autoconfianza en el trabajo de las matemáticas, pues una actitud neutra puede evolucionar en sentido positivo, dependiendo de las experiencias de aula que tenga el estudiante con relación a la enseñanza de la asignatura.

Asimismo, se concluye que las actitudes de la profesora hacia la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas con el uso de la tecnología son de suma importancia en el desarrollo positivo de las actitudes en los estudiantes hacia las matemáticas, hacia la tecnología y de autoconfianza en el trabajo de esta asignatura, pues el conocimiento y dominio que tiene la profesora sobre el uso de la tecnología en la enseñanza de matemáticas se encuentra relacionado con las actitudes y autoconfianza de los estudiantes hacia las matemáticas con el uso de la tecnología.

Finalmente, se confirma la presencia de una triangulación concurrente (Ditriac) de resultados entre la escala AMMEC y la entrevista semiestructurada; existe una relación actitudinal de los estudiantes hacia las matemáticas respecto a las actitudes que muestra la profesora sobre la enseñanza de las matemáticas -contenido y uso de la tecnología-.

Por tanto, se puede concluir que es relevante promover en los estudiantes una actitud positiva hacia las matemáticas con tecnología. El papel del docente es fundamental en estos logros, pues la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas deben ser pensadas a partir de situaciones didácticas -como el uso de la tecnología- que posibiliten actitudes positivas hacia esta disciplina. Los resultados muestran, que los estudiantes a pesar de que presenten privación cultural muestran actitudes positivas hacia las matemáticas con el uso de la tecnología, lo que demuestra que el componente actitudinal, conductual y social son elementos importantes para el desarrollo de las actitudes hacia las matemáticas.

Una de las sugerencias para posteriores investigaciones es considerar el estudio de las actitudes hacia las matemáticas para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes con relación a esta asignatura.