Las Tecnologías de la información y la comunicación (TICs) abarca cualquier producto servicio diseñado para recuperar, almacenar, transmitir, manipular o recibir información electrónicamente en forma digital (UNESCO, 2022). Las TICs y su integración en el aula para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas no es un tema tan solo para el currículo nacional de muchos países sino que también un amplio campo de investigación e innovación en las últimas décadas (Fan et al., 2022). Sin embargo la inclusión de las tecnologías educativas en la enseñanza de la matemática aplicada no necesariamente garantiza el aprendizaje significativo de los estudiantes (Haro Guanga et al., 2022).

La calculadora es parte las TICs, y aunque pueda parecer una herramienta más simple en comparación con otras tecnologías modernas, como los teléfonos inteligentes o las computadoras, sigue siendo un dispositivo electrónico diseñado para procesar datos y realizar cálculos (Sánchez Rosal, 2012).

La calculadora es un dispositivo electrónico que realiza operaciones aritméticas con números. Generalmente las calculadoras básicas pueden realizar únicamente cálculos matemáticos de suma, resta, multiplicación y división (Silveira et al., 2022). Dahn Nguyen & Van Nguyen (2023) aportan que, la calculadora es un instrumento que apoya el descubrimiento matemático, que favorece a profesores y estudiantes a resolver problemas matemáticos explorando y utilizando las funciones disponibles.

La Matemática es considerada como una ciencia exacta en las competencias del currículo de la educación (Potes-Duque & Jiménez-Contreras, 2023). La matemática es un campo del saber humano primordial para razonar, abstraer y entender el mundo en que habitamos (Ángel Burbano-Pantoja et al., 2021). La matemática es una ciencia formal, según nos menciona Hurtado, (2017) en su estudio titulado “Revisión de las definiciones de proposición y enunciado en su relación con las matemáticas”.

La matemática es una de las ciencias más importantes en la vida de nuestros estudiantes, por lo que se considera una actividad sociocultural en la que el conocimiento no se descubre, sino que se construye a partir del conocimiento, experimenta, forma, compara, prueba conjeturas y busca patrones. y cómo manejar cada situación que se presenta (Del Puerto & Minnaard, 2002). Las matemáticas a través de los años han sido consideradas por los estudiantes como una asignatura difícil y exacta debido a sus contenidos abstractos (Guzmán et al., 2021).

Las operaciones básicas de las matemáticas son las funciones o procesos, que nos permiten a partir de una variedad de cantidades o expresiones llamados datos, obtener otros diferentes, a los mismos que se les denomina resultados. En matemáticas, se hace uso de cuatro operaciones básicas, la adición, la sustracción, la multiplicación y la división (Aristizábal Z. et al., 2016).

La adición proviene del latín summa, y se puede sintetizar como el agregado de entes, hace referencia a la acción de sumar o añadir una cantidad a otra u otras. La sustracción también conocida como resta, es el proceso de sacar, recortar, reducir o separar algo de un todo. Es una de las operaciones matemáticas más importantes y se la considera como el proceso inverso de la suma (Arbeláez Amaya & Salazar Pérez, 2019). La multiplicación es la operación matemática que consiste en sumar repetidamente un dígito de acuerdo con la cantidad de ciclos requeridos. Los números que intervienen en la multiplicación reciben la nominación de factores, y al resultado se le denomina producto (Loor et al., 2020). La división matemática se trata de repartir un todo en partes iguales; es una operación de la aritmética donde se descompone una cifra, consiste en repartir en partes equivalentes el total de un todo numérico, donde le cociente tenga que ser menor que el dividendo (Valencia & Ávila, 2015).

El objetivo principal de este estudio es evaluar el impacto del uso de la calculadora en el desarrollo de las habilidades de operaciones básicas de matemáticas en estudiantes de bachillerato del Preuniversitario Politécnica.

Para la recopilación de información se aplicó un pretest y un postest, los mismos que fueron diseñados basándose en la revisión bibliográfica, constó de veinte preguntas de ejercicios con operaciones básicas de matemáticas (suma, resta, multiplicación y división), tanto en el pretest como en el postest, las doce primeras preguntas están constituidas por operaciones simples, con números enteros, decimales y fracciones, las cuatro siguientes eran peguntas con operaciones básicas elaboradas con enunciados, y las últimas cuatro eran de operaciones básicas combinadas.

Los participantes de esta investigación fueron 40 estudiantes bachilleres matriculados en el Preuniversitario Politécnica, con sede en la provincia de Tungurahua, cantón Ambato, comprendidos entre 23 estudiantes de género femenino y 17 de género masculino, con edades comprendidas entre 17 y 21 años, los mismos que se preparan para el ingreso a las diferentes universidades de nuestro país Ecuador, aspirantes a rendir la evaluación en el ciclo sierra del presente año.

Según Hernández Sampieri et al., (2014) de acuerdo al propósito de estudio cuantitativo, el valor mínimo de la muestra sugerida para el tipo transeccional descriptivo o correlacional es de 30 casos por grupo o segmento del universo, por lo que se sustenta la muestra adquirida para la aplicación del pretest-postest.

Este estudio emplea un diseño de investigación longitudinal de panel a un solo grupo de estudiantes bachilleres inscritos en el Preuniversitario Politécnica; una vez obtenido la aprobación, los permisos para el ingreso establecimiento y la toma del pretest y postest, se llevará a cabo la implementación de la metodología innovadora del Aula Invertida.

El método del aula invertida es innovador ya que cambian el modelo tradicional de las aulas, los estudiantes pueden acceder al contenido didáctico fuera del aula, generalmente apoyados en las herramientas que el docente en calidad de facilitador les proporcionó. El tiempo en las aulas se utiliza entonces para actividades prácticas, discusiones guiadas o proyectos colaborativos. Esto permite que los profesores dediquen más tiempo a la interacción directa con los estudiantes y a la resolución de dudas, promoviendo un aprendizaje más activo y personalizado (Gaviria Rodríguez et al., 2019).

El aula invertida es el cambio de roles educativos, el papel del docente es ser guía tomando un papel secundario, el alumno es el autor de su propio aprendizaje (Hinojo Lucena et al., 2019). Se aplicó esta metodología innovadora, ya que Fúneme (2019) en su aporte investigativo nos da a conocer las fortalezas de aplicarla, entre las más destacables tenemos:

• El alumno pasa a ser el protagonista principal de su propio aprendizaje.

• El alumno posee motivación para cualquier problema que se le presente.

• Favorece en la organización de los lapsos de estudio, en cada estilo de aprendizaje.

• Se optimiza el tiempo en clase.

• Desarrolla en los alumnos competencias y habilidades de orden superior.

Dentro de la planificación de los tiempos para recibir los diferentes tipos de razonamientos, los estudiantes bachilleres inscritos en el Preuniversitario Politécnica reciben la materia de Razonamiento Numérico en un tiempo de 4 horas a la semana dividiéndose en dos horas por día. Por tanto, el tiempo empleado fue de doce horas para llevar a cabo el estudio. En la primera clase se familiarizó a los estudiantes sobre la metodología que se va a aplicar dentro del aula, en este caso se les dio a conocer una breve introducción sobre lo que es el aula invertida, algunos conceptos.

Se les explicó en que consiste este enfoque y los beneficios que tendrán en su aprendizaje, así también se les dio a conocer las razones por la cuales se está adoptando esta metodología. Se les mencionó como van a tener un papel más activo en el aula, como podrán avanzar a su propio ritmo y cómo se enfocará más en la comprensión profunda de sus conocimientos.

Mediante ejemplos prácticos y concretos se les explicó cómo va a funcionar el aula invertida. Asegurándonos de su comprensión sobre la metodología, se les dio a conocer un poco de las herramientas tecnológicas que se iban a utilizar para llevar a cabo la clase. Se les animó a los estudiantes a asumir la responsabilidad de su propio aprendizaje, se cedió un tiempo para que los estudiantes realicen preguntas de cualquier duda o inquietud que tengan sobre el aula invertida, de tal manera que tengan confianza y seguridad cuando se ponga en marcha la clase.

Una vez culminado con la introducción sobre el aula invertida, se procedió a adentrarnos en la materia que nos compete tratar de que es Razonamiento Numérico, se les dio algunas pautas de cómo se va a llevar la clase, así como también se les habló de la importancia de cambiar la metodología tradicional por una metodología innovadora en estos tiempos como lo es el aula invertida en la clase.

En seguida se les anunció que se someterán a una evaluación Pretest, se dio las respectivas indicaciones antes de entregar el test a cada estudiante, así como también se les indicó que debían resolver el test sin el apoyo de ningún dispositivo electrónico especialmente hablando de la calculadora, por tanto, solo podían utilizar un esferográfico para resolver y encerrar la repuesta correcta de cada ítem.

Acotando que se les dio un límite de tiempo para la resolución total del test que fue de veinte minutos. La evaluación constaba de veinte preguntas construidas a base de operaciones básicas de matemáticas que comprendía de: suma, resta, multiplicación, división. Una vez que los estudiantes cumplieron con el límite de tiempo se les paso a retirar el test y se les explicó el propósito completo del estudio.

Concluido con la toma del pretest, en la segunda clase se inicia con el entrenamiento para mejorar las habilidades de resolución de problemas con operaciones básicas de matemáticas por parte de los alumnos bachilleres inscritos en el Preuniversitario Politécnica, apoyándonos de una de las metodologías innovadoras llamada “Flipped Classroom” como ya se les había anunciado.

Para aplicar el aula invertida en cada tema de operaciones básicas como primer punto, se expuso el objetivo: introducir el concepto de la operación básica a tratar (suma, resta, multiplicación o división), y su aplicación en diferentes contextos. Para la Pre-clase se facilitó recursos de tipo video por medio de “Edpuzzle” para que puedan visualizar videos de conceptos, propiedades y estructuras propias como parte de las operaciones básicas de matemática. Se asignó enlaces a recursos en línea en donde puedan resolver ejercicios interactivos con números enteros, decimales y fraccionarios. En el aula de clases, se entró en discusión sobre los conceptos básicos, se habló de diferentes estrategias para resolver problemas con operaciones básicas de matemática, se resolvió problemas con números enteros, decimales y fraccionarios. Se hizo una revisión de todo lo visto en la clase y se procedió a evaluar por medio de la plataforma Quizziz, para luego cerrar cada clase. De esta manera se llevó a cabo cada tema de operaciones básicas de matemáticas.

Finalmente se culmina con la toma del Postest, como herramienta de recolección de datos para evidenciar si realmente la intervención de la implementación de la metodología del Aula Invertida tuvo o no éxito, para ello se inicia con las pruebas estadísticas pertinentes.

Para el análisis estadístico de los datos obtenidos del pretest y el postest, se utilizó el Software estadístico SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) versión 20, que es uno de los programas más utilizados en Estados Unidos de Norteamérica así como en América Latina, ya que es una potente plataforma que, ofrece un interfaz fácil de usar y un sólido conjunto de funciones que permiten extraer de una forma rápida la información a partir de los datos con una gran precisión (Castañeda et al., 2010).

Por medio de esta plataforma se llevó a cabo en primera instancia el análisis de medida de Tendencia Central y Prueba de Normalidad en base al número de sujetos investigados; se procedió a hacer el análisis estadístico de Wilcoxon para determinar los cambios en la habilidad para resolver problemas matemáticos básicos por parte de los estudiantes luego de la aplicación de postest.

Para tener el análisis de confiabilidad nos apoyamos del coeficiente alfa de Cronbach, que fue propuesto en el año de 1951 por Lee J. Cronbach para medir la confiabilidad de un instrumento (Toro et al., 2022). El alfa de Cronbach es un índice que se utiliza para evaluar la confiabilidad del tipo consistencia interna de una escala, es decir, la magnitud en que los ítems de la escala están relacionados entre sí (Celina & Campo, 2005).

Cuando se interpreta se debe tener en cuenta que el coeficiente alfa de Cronbach tiene un valor mínimo aceptable de 0,70, debido a que con valores menores la consistencia de la escala que se empleó es baja. En comparación, el valor máximo es 0,90, incluso, valores por encima se consideran redundancia o duplicación, lo cual no da características fiables. Ideal, se prefieren valores de 0,80 y 0,90 (Duque et al., 2017).

En la actualidad hay dos tipos de análisis estadísticos para probar la hipótesis, el análisis paramétrico y no paramétrico. Ambos tipos deben cumplir con el supuesto de que la distribución de la variable dependiente es normal, el nivel de medición de las variables es por intervalos o razón, cuando dos o más poblaciones estudiadas tienen varianza homogénea (Hernández Sampieri et al., 2014). Las variables en este tipo de análisis no necesariamente deben ser medidas en el nivel de intervalos o de razón, estos datos no siguen una distribución normal y el tamaño de la muestra es menor, también se pueden analizar datos nominales u ordinales (Newbol et al., 2008).

Algunas otras pruebas para determinar si los datos de la muestra provienen de una población no normal incluyen Anderson-Darling, Ryan-Joiner, Kolmogórov-Smirnov y Shapiro-Wilk. El uso de las pruebas de normalidad de los datos es fundamental; con pruebas precisas, un analista tiene la garantía de una precisión máxima de los análisis estadísticos. En este caso, si n es menor que 50 se usa Shapiro-Wilk, si es mayor que 50 se utiliza la prueba de Kolmogórov-Smirnov (Tapia & Cevallos, 2021).

Para una alternativa no paramétrica, se decidió por la prueba de Wilcoxon. Ésta es una prueba bastante flexible, por lo que se puede realizar con muestras de distintos tamaños y con no tantas limitaciones; sin embargo, el requerimiento primordial es que la variable sea continua. Además de ello, el supuesto crítico radica en que se trata de observaciones pareadas, esto señala que se considera en base a un mismo individuo o grupo de personas y, además se mide antes y después de la prueba (Gómez Gómez et al., 2003).