O custo de capital médio ponderado (WACC), definido por Arditti e Levy (1977), como uma taxa média dos riscos assumidos pelos investidores do capital na empresa usada, para converter o fluxo de caixa livre futuro, em valor presente para todos os investidores. Assim, a avaliação de empresa com o uso do WACC corresponde a avaliar os ativos com base no fluxo de caixa livre, que eles produzem descontado por uma taxa que depende não só do risco desses ativos, mas das diferentes composições possíveis de sua forma de financiamento (MARTINS et al., 2008).

Nesse ponto, Leal (2008) faz uma análise comparativa de determinantes da estrutura de capitais de empresas em mercados emergentes, por meio de uma discussão analítica da literatura, porém privilegia estudos com amostras de várias regiões e não estudos isolados. Algumas conclusões desse estudo corroboram a justificativa de pesquisas que abordam premissas e modelos para avaliação de empresas originadas de países desenvolvidos.

Um exemplo levantado por essa pesquisa em 153 empresas não financeiras, do banco de dados Economática, observou uma redução, na média de empréstimos e financiamentos de curto prazo de 46% para 38%; em contrapartida um aumento, na média, de longo prazo, de 54% para 62%, entre os anos de 2000 e 2010. Nota-se que, apesar da evolução do endividamento de longo prazo no Brasil, a maioria das empresas ainda sofrem sérias restrições ao financiamento de longo prazo de agentes oficiais de crédito (BNDES). Outra observação é que o endividamento tende a aumentar com o crescimento econômico (LEAL, 2008), contudo, sofre com a pouca oferta de crédito de longo prazo, fazendo com que o BNDES seja muito seletivo; assim, o custo da dívida é definido pela fonte e não pelo uso dos recursos (ASSAF NETO et al., 2008), principalmente, devido à escassez de crédito o que, consequentemente, eleva as taxas de juros cobradas às empresas, em relação a outros países emergentes.

Fator importante a ser levantado é que as fontes de financiamento de longo prazo no Brasil, selecionam projetos específicos, muitas vezes com características de não equilíbrio de mercado. Isso, pode provocar dificuldade de concorrência, principalmente, taxas de juros de curto prazo maiores do que de longo prazo e maior endividamento de curto prazo. Assim, sendo possível determinar uma estrutura ótima de capital, como premissa de avaliação, tradicionalmente, o WACC é estimado conforme se segue:

Fernández (2007) discorre que o correto é utilizar um WACC diferente para cada ano a fim de considerar a estrutura de capital do ano em questão, todavia confessam que, geralmente, os avaliadores usam o WACC constante (CUNHA et al, 2013). Os autores não condenam essa prática, porém ressalvam que nos casos em que se preveem modificações na estrutura de capital, as quais poderão alterar significativamente os seus valores, deve-se considerar o uso do Valor Presente Ajustado (APV), ou ajustar o WACC a cada ano.

Adicionalmente ao custo do capital de terceiros e do capital próprio, existe também uma peculiaridade na legislação brasileira que afeta o método de cálculo do WACC, os Juros sobre Capital Próprio (JSCP), que podem ser distribuídos aos acionistas como remuneração pela utilização do capital próprio, o qual pode ser deduzido da base de cálculo do imposto de renda da pessoa jurídica. Desse modo, o efeito do JSCP deve ser introduzido no custo de capital próprio ou de terceiros.

O custo de capital de terceiros, segundo Assaf Neto et al. (2008), é definido de acordo com os passivos onerosos identificados nos empréstimos e financiamentos mantidos pela empresa, a qual representa um custo explícito exigido pelos credores de dívidas da empresa. Então, o custo de capital de terceiros, também chamado custo da dívida, representa a remuneração exigida pelos credores de dívidas da empresa sendo estimado pela razão das despesas financeiras líquidas do benefício fiscal (DF (1 - T)) em relação ao passivo oneroso (PO), conforme a equação:

No Brasil, o levantamento do K_d, a partir da equação (2), sofre limitações, visto que as empresas, em muitos casos, não segregam despesas financeiras oriundas de passivos onerosos de outras providas pelos passivos de funcionamento, por exemplo, juros e multas por atraso de pagamento de fornecedores. Um componente da fórmula (2), o benefício fiscal, segundo Damodaran (2006) deve ser calculado utilizando-se a alíquota marginal do imposto de renda no lugar da alíquota efetiva.

A premissa da alíquota, efetiva ou marginal, é fator importante na avaliação de empresas no Brasil, já que, em alguns casos, os créditos tributários podem se perpetuar; por exemplo, a Vale S/A, nos anos de 1996 a 2010, apresenta uma alíquota efetiva, média, de 8,71% e mediana de 17,09%, do banco de dados Economática. Sendo assim, ao utilizar a alíquota marginal de 34%, a taxa de desconto estaria subavaliada.

Para Damodaran (2006), o custo da dívida deveria ser uma função do risco de inadimplência e do negócio que os credores percebem na empresa. Esse risco abrange (i) a taxa livre de risco (R_f), (ii) o risco de inadimplência (S_D) da empresa e (iii) o benefício fiscal associado à dívida; nesse caso, o custo da dívida é:

O autor ressalva que a maioria das empresas situadas em países emergentes, o custo da dívida tem sido tratado como função da taxa livre de risco dos Estados Unidos (R_fEUA), do risco de inadimplência do país (S_DP) e do risco de inadimplência da empresa (S_DE) avaliada. Após outras observações, ele expõe a seguinte fórmula a ser aplicada em países emergentes:

Na literatura internacional sobre custo de capital de terceiros, vale ressaltar que uma linha de teóricos trata essa dívida como livre de risco e, assim considerada, não a introduzem em seus cálculos de riscos e o custo de capital próprio, também não a adiciona (MODIGLIANI e MILLER, 1958; MILES e EZZELL, 1980; DAMODARAN, 2006). Outra linha trata a dívida como introdutora de risco no custo do capital próprio, mas mesmo nessa linha existe diferença na avaliação (MYERS, 1974; CHAMBERS et al, 1982; FERNÁNDEZ, 2007).

Devido a esses fatores, apresentados e discutidos e, também com vista à necessidade do uso de taxas de juros para avaliação da atratividade econômica das empresas brasileiras, Assaf Neto et al (2008) apresentam uma alternativa para formar o custo de capital de terceiros a partir da prime rate¹ o mercado financeiro norte americano ( PR EUA ), acrescida de um prêmio pelo risco-país (αBR) líquido do benefício fiscal (1−𝑇), este calculado pelos autores a partir da alíquota marginal de 34%, assim:

Essa abordagem está calcada na premissa de que a prime rate é determinada pelas forças de mercado e não pela fonte, que afetam o custo dos recursos de um credor e pelas taxas aceitáveis pelos tomadores de empréstimos tendendo a se tornar padrão para todo setor de crédito. A taxa de juros diminui à medida que aumenta a taxa de imposto de renda (SANTORO e WEI, 2013).

Dentre os modelos de cálculo do Ke o mais utilizado é o CAPM, uma vez que seus princípios metodológicos não foram superados por qualquer outro modelo (ASSAF NETO et al, 2008). Dada essa superioridade teórica e prática do uso do CAPM, esta pesquisa dá maior ênfase as suas adaptações aos mercados emergentes.

Capital Asset Pricing Model - CAPM²

O CAPM é o estimador implícito mais utilizado para o custo de capital em mercados desenvolvidos, LI, et al. (2013). Embora seja mais utilizado, ele usa dados históricos para estimar o retorno esperado dos ativos. De acordo com o modelo CAPM, o único risco avaliado é a covariância (risco não diversificável). Todos os outros riscos são diversificáveis e não são compensados. Isso é a contribuição da variância da carteira na precificação de um ativo. O CAPM postula que o K_e seja igual ao retorno sobre os títulos livres de risco, mais o risco sistêmico da empresa multiplicado pelo ágio (prêmio) pelo risco do mercado. Os parâmetros que compõem, tradicionalmente, o CAPM são:

em que:

β = coeficiente beta ou medida do risco sistemático;

R_m = rentabilidade da carteira de mercado;

(R_m - R_f) = prêmio de mercado.

As premissas que norteiam o CAPM são, basicamente, as hipóteses de eficiência do mercado e a diversificação da carteira de ativos. Pereiro (2002) pondera que a existência dessa eficiência de mercado em países emergentes é bastante discutível, já que esses possuem mercados pequenos, concentrados e sujeitos à manipulação e, portanto, a reta de mercado de títulos³, premissa básica na aplicação do CAPM, para definir o custo do capital próprio se torna controversa.

Tentativas são feitas para adicionar variáveis ao custo de capital baseado no CAPM para mercados emergentes. Alguns dos métodos têm apoio em argumentos lógicos, mas os modelos são, normalmente, sem fundamento teórico. Um baixo K_e implica que existem fatores de risco não sistemático no mercado exigindo uma maior recompensa. Isso pode ser devido a duas razões: ou existem fatores de risco não sistemático no mercado que é avaliado, ou o CAPM é usado incorretamente como medida de risco sistemático. Assim, se a escolha for o CAPM, a seleção das variáveis adicionadas deve ser feita entre duas decisões: (i) qual o grau de integração entre o mercado financeiro local e o global e (ii) a confiabilidade e utilidade dos dados disponíveis do país alvo dos investimentos (STULZ, 1999; ESTRADA, 2000; 2002; PEREIRO, 2001; 2002, p. 115; BARBOSA; MOTTA, 2004; AROURI et al, 2013). Elton et al (2004) classificam as hipóteses subjacentes do CAPM. Várias pesquisas testaram cada uma dessas hipóteses e chegam à mesma inferência, a de que são pouco realistas, em especial, nos mercados emergentes, sendo que existem outros fatores de risco os quais interferem no retorno (SOLNIK, 1974a; ROSS, 1977; FAMA e FRENCH, 1992).

As hipóteses de mercado eficiente são muito discutidas nos mercados emergentes, devido ao fato de que esses mercados são, normalmente, pequenos; a importância relativa do mercado de ações na economia real do país é pequena, a propriedade é altamente concentrada, as informações são escassas, não confiáveis e voláteis, as séries de dados para análise são pequenas e há poucas empresas comparáveis (PEREIRO, 2002). Em mercados emergentes, os betas e retornos das ações são em grande parte não correlacionados (ESTRADA, 2000). Harvey (1994), mostra que os mercados emergentes apresentam betas muito baixo. Isso revela a exposição ao risco como sendo baixa, levando a um baixo custo de capital. Uma das premissas do CAPM é que deriva de um equilíbrio em que os investidores tomam suas decisões no comportamento de média-variância. A discussão é que isso é pouco no caso de mercados emergentes em relação aos mercados desenvolvidos. Assim, o CAPM pode não ser aplicável em mercados emergentes, ou, pelo menos, exige adaptações para definir um adequado custo de capital nesses mercados (SIMSHAUSER, 2014).

O CAPM Local e Global são os dois extremos do modelo CAPM tradicional. Também é possível utilizar uma variedade de valores como o custo de capital. Considera-se vários modelos para estimar o custo de capital, com base em diversas hipóteses sobre a integração do mercado de capitais do país no mercado mundial. Estima-se o K_e em diferentes medidas de risco CAPM, bem como medidas que agravam o risco, as quais devem incorporar melhor o risco encontrado nos mercados emergentes do que o modelo CAPM (ESTRADA, 2006).

O CAPM Global assume uma forte integração do mercado mundial. Originalmente, o CAPM foi apresentado e aplicado no mercado dos EUA, porém mais tarde foi aplicado em um contexto internacional (SOLNIK 1974a, 1974b, 1977), e agora se chama CAPM Global (O’BRIEN, 1999; STULZ, 1999; SCHRAMM; WANG, 1999). O CAPM Global assume que o investidor pode facilmente entrar ou sair do mercado de um país qualquer. A discordância sobre o nível de integração nos mercados emergentes é questão de discussão e controvérsia entre os acadêmicos para aplicação nesses mercados (SOLNIK, 1977; ESTRADA, 2000; PEREIRO, 2006). A premissa do CAPM Global é que a sensibilidade do ativo para o mercado mundial, o beta, direciona os retornos. O modelo tem alcançado algum mérito quando aplicado aos mercados desenvolvidos. Harvey (1994), constata que o uso de um CAPM Global, também prediz baixo retorno. Isso significa que a exposição ao risco mensurado pelo modelo é igualmente baixa e existem outros riscos que não são levados em consideração. Esse problema pode ser verificado em baixos betas estimados.

Por exemplo, em 185 empresas brasileiras, não financeiras, de 19 setores, observou-se um beta médio de 0,8, e apenas três setores (construção, mineração e siderurgia e metalurgia) apresentaram um beta médio acima de 1,0⁴. A implicação é que a taxa de desconto para as empresas em mercados emergentes é a taxa livre de risco dos EUA, o que para Erb et al (1996a.b) é problemático. Por outro lado, o CAPM Local assume um mercado segmentado que utiliza a taxa livre de risco global adicionada a um prêmio de risco-país, beta e prêmio de mercado local (PEREIRO, 2001). O modelo assume que o risco-país é risco equilibrado e, como tal, sistemático em um mercado mundial. Isso é a exposição do ativo a um fator de risco local que segrega o risco sistemático do ativo. Assim, o CAPM Local tende a superestimar o K_e devido à inclusão de um prêmio de risco-país.

Um problema com o CAPM Local é que a volatilidade muito elevada nos mercados emergentes torna a mensuração dos prêmios de mercado e betas bastante complicada. Séries históricas são altamente instáveis e os dados ou não são confiáveis ou tendem a ser inúteis. Não é incomum encontrar retornos de mercados negativos (ASSAF NETO et al, 2008; PEREIRO, 2006). Com o CAPM Local há um perigo de duplicar o risco-país (tanto no beta e no prêmio risco-país adicionado à taxa livre de risco); para mitigar esse perigo, Pereiro (2001) introduz um fator de medida do quanto a volatilidade da empresa avaliada é explicada pelo risco-país (1-R²).

Outro ajuste ao CAPM sugere estimar retorno de ações, de empresas individuais, em relação a uma proxy do mercado global (por exemplo, S&P500), multiplicando o retorno esperado sobre a proxy, antes adicionando um spread país, que é o spread entre o retorno dos títulos de dívida do país e o título de dívida usado na proxy. O modelo tenta fixar o problema de um prêmio de mercado baixo atribuído pelo CAPM Global por adição de um prêmio de país extra (ERB, et al, 1996a.b.). O modelo também tenta corrigir a duplicação do risco que é um problema no CAPM Local; esse modelo é chamado por Pereiro (2006) de Modelo do Damodaran (2002). O Quadro 1 apresenta uma série de modelos para o K_e, a partir do CAPM.

Previamente, percebe-se nesses modelos, a inclusão de riscos associados à integração dos mercados financeiros e, em particular, riscos associados ao país de origem do investimento. Esses riscos, geralmente são associados a um “modelo benchmark” desenvolvido sobre fundamentos de mercados desenvolvidos.

O CAPM tradicional inclui apenas um fator de risco, representado pelo prêmio de mercado. No caso brasileiro, ao considerar-se um ativo livre de risco e um prêmio de risco local, está inclusa a premissa de que o mercado é totalmente segmentado em relação aos mercados globais (LEAL, 2002). Em contrapartida, ao considerar-se um ativo livre de risco e um prêmio de mercado global, assume-se que o mercado brasileiro é completamente integrado ao mercado global. Estudos mostram que o mercado brasileiro é parcialmente segmentado, o grau de integração varia no tempo e parece ter aumentado nos últimos anos; mesmo assim, esses estudos sugerem que os fatores locais ainda são dominantes e que outros fatores, tanto locais como globais, podem aumentar o poder explicativo do modelo (LEAL; COSTA JR., 1998; LEAL, 2002; 2008; SERRA, 2000).

Quadro 1 Fonte: Adaptado de Pereiro (2006)

Stultz (1999) adverte para o fato de que muitos analistas utilizam fatores de prêmios de risco diversificável no CAPM. Leal (2002), critica o uso e menciona o risco-país como um dos fatores de risco diversificável e, assim, não deveria ser incorporado ao modelo. De outra forma, Damodaran (2006), argumenta que esse risco não é totalmente diversificável, pois os mercados regionais, à medida que se tornam mais integrados, também, passam a ter maior correlação e, por isso, o risco específico de cada mercado afeta os demais, o que aumenta a parcela não diversificável do risco-país.

Em resumo, ao considerar a premissa do CAPM de que há somente risco sistemático a ser remunerado, o desafio é identificar a parcela do risco-país que corresponde a essa condição. Logo, dependendo do grau de diversificação do investidor, os fatores de risco que considerará no modelo são distintos. Alguns fatores de risco - risco específico do setor, tamanho da empresa, liquidez e maturação do investimento etc. - poderão ser vistos como diversificáveis ou não de acordo com seu potencial.

A pesquisa faz um levantamento qualitativo, em 63 laudos de avaliação para fins de OPAs, no período de 2005 a 2009. A Tabela 1 expõe algumas premissas adotadas:

Tabela 1

Na mensuração do Kd, qual a abordagem utilizada?
DF/PO	10,87%
(Rf + SD)(1-T)	2,17%
RfEUA + SDP + SDE	10,87%
Outras premissas	41,30%
Não evidenciado	34,78%
Como calcularam o risco de inadimplência da empresa?
Por meio um rating de dívida	0,00%
Pela análise das últimas taxas pagas pela empresa por seus empréstimos	2,17%
Não calcularam	43,48%
Não evidenciado	54,35%
Qual foi a alíquota de IR adotada no cálculo do benefício fiscal?
Alíquota marginal	73,91%
Alíquota efetiva	17,39%
Não calcularam Kd após impostos	2,17%
Não evidenciado	6,52%
Como é composta a dívida para o cálculo do WACC?
Empréstimos de longo prazo	0,00%
Empréstimos de curto e de longo prazo	20,00%
Outras composições	0,00%
Não evidenciado	80,00%

Fonte: Elaboração própria.

Observe-se que há uma evidenciação muito baixa das informações sobre a mensuração do custo da dívida por parte das empresas avaliadas. Na mensuração do custo da dívida, apenas 10,87% usaram a razão da despesa financeira pelo passivo oneroso (fórmula 2). Outras, 10,87% utilizaram o risco de inadimplência do país e da empresa associado à taxa livre de risco americana (fórmula 4), mas não evidenciaram como calcularam o risco de inadimplência do país e da empresa. Vale ressaltar que 41,30% usaram outros modelos que não foram os abordados nesta pesquisa, como, por exemplo, médias das taxas históricas, e 34,78% das empresas não evidenciaram a forma de mensuração utilizada, apenas apresentaram o custo da dívida.

Para o cálculo do benefício fiscal, 73,91% das empresas utilizaram alíquota marginal e apenas 17,39% a alíquota efetiva. Outra evidência foi a de que 20% das avaliações utilizaram empréstimos de longo e curto prazo para compor a dívida, não obstante, 80% não evidenciaram sua composição quanto ao prazo de maturação da dívida, o que corrobora a discussão de que no Brasil há uma escassez de crédito de longo prazo, o que pode limitar a análise, as premissas assumidas pelos analistas e vai ao encontro de Assaf Neto et al., 2008.

A Tabela 2 apresenta evidências qualitativas levantadas nos laudos de avaliações de empresas, com o propósito de OPAs, a respeito das variáveis aplicadas no Ke, no período de 2005 a 2009 no Brasil.

Tabela 2

Qual o modelo aplicado na mensuração do Ke?
Modelo de Gordon	0,00%
Modelo Ohlson-Juettner (OJ)	0,00%
Arbitrage Princing Model (APM)	0,00%
Capital Asset Pricing Model (CAPM)	100,00%
Não evidenciado	0,00%
No CAPM, qual a variável adotada como taxa livre de risco (Rf)?
Rf Local = SELIC	3,23%
Rf Local = Rf Global + αBR	17,74%
Rf Global	67,74%
Outras variáveis	4,84%
Não evidenciado	6,45%
Como obtiveramRf Global, pelas variáveis dos EUA?
T-bill (letras do Tesouro de curto prazo)	1,75%
T-bonds 10 anos	42,11%
T-bonds 30 anos	35,09%
Outras variáveis	15,79%
Não evidenciado	5,26%
Como foi estimado o β usado no CAPM?
Dados históricos de preços de mercado para ativos específicos	82,26%
Características fundamentais de investimento	1,61%
Dados contábeis	0,00%
Outros estimadores	6,45%
Não evidenciado	9,68%
Qual é o β escolhido?
β LL = Beta local em relação ao índice do mercado local	12,90%
β LG = Beta local em relação ao índice do mercado global	59,68%
Outros	14,52%
Não evidenciado	12,90%
Qual o β lançado no CAPM?
β alavancado	69,35%
β sem alavancagem	12,90%
β médio setorial	3,23%
β = 1	8,06%
Não evidenciado	6,46%
Qual é a proxy da carteira de mercado para cálculo do R m?
No mercado brasileiro (Rm local = IBOVESPA)	1,61%
No mercado norte-americano (Rm global)	82,26%
Outros	3,23%
Não evidenciado	12,90%
Para o Rm Global, qual foi o retorno utilizado?
Standard & Poor's (S&P500)	23,33%
Outros retornos	5,00%
Não evidenciado	71,67%
Qual a janela temporal para o cálculo do Rm?:
Abaixo de 10 anos	0,00%
Entre 10 e 20 anos	4,84%
Acima de 20 anos	51,61%
Não evidenciado	43,55%
Adicionam o risco-Brasil ao CAPM?
Sim	88,71%
Não	1,61%
Não evidenciado	9,68%
Qual a abordagem utilizada na determinação do risco-Brasil?
Spread de inadimplência do país	80,70%
Abordagem do desvio-padrão relativo	0,00%
Abordagem mista	0,00%
Outras abordagens	0,00%
Não evidenciada	19,30%
Consideram a exposição específica da empresa no cálculo do risco-Brasil?
Sim	0,00%
Não	89,47%
Não evidenciado	10,53%
Adicionam outros prêmios, além do risco-Brasil, ao CAPM?
Sim (prêmio pelo tamanho da empresa, etc.)	14,52%
Não	83,87%
Não evidenciado	1,61%

Fonte: Elaboração própria

Observe-se que o modelo CAPM predomina nas avaliações, em que tem como premissa a taxa livre de risco global (EUA) em 67,74% dos laudos; desses 77,20% utilizam o T-Bonds 10 ou 30 anos. Outra evidência, é que 82,26% das avaliações usam dados históricos de preços de mercado para ativos específicos para estimar o β. O β local, em relação ao índice do mercado global, é preferência em 59,68% dessas avaliações. A maioria, 69,35% usam o β alavancado no CAPM, o que evidencia o uso da abordagem do fluxo de caixa livre, já que o APV preconiza o uso do custo sem alavancagem, em que o β é sem alavancagem (12,90%).

Na premissa de retorno do mercado ficou evidente o uso do mercado norte-americano como referência em 82,26% das avaliações; desses, somente 23,33% evidenciam que utilizaram o índice S&P500. Ponto a ser ressalvado é que 71,67% dos laudos não evidenciaram qual índice foi utilizado para o retorno de mercado global. Outra fraca evidenciação nos laudos é a janela temporal utilizada para a mensuração do retorno do mercado; cerca de 43,55% dos laudos não evidenciam e 51,61% utilizaram entre 10 a 20 anos.

Uma predominância inferida desse levantamento é a adição, em 88,71% das avaliações do risco-Brasil, que utilizam a abordagem do Spread de inadimplência do país para mensurar esse risco, mas não agregam a exposição específica da empresa no risco-Brasil. E ainda, cerca de 14,52% das avaliações incorporaram outros prêmios, além do risco-Brasil nas avaliações.

A Tabela 3 mostra o levantamento em 63 laudos de avaliação para OPAs no período de 2005 a 2009, em que foi encontrado o predomínio do uso do WACC constante nas avaliações (cerca de 93,33%), resultado que vai ao encontro da premissa do uso de estrutura-alvo de capital (73,33%), para eliminar o problema de circularidade do WACC, mas que insere a premissa da razão de endividamento constante (ARDITTI ; LEVY, 1977; FERNÁNDEZ, 2002). Em 100% dos laudos avaliados não houve adaptações na formulação tradicional do WACC como alguns sugerem (MILES; EZZELL,1980; FABER et al., 2006).

Outra observação do levantamento é que, mesmo quando as avaliações são estabelecidas na estrutura corrente e não pela estrutura-alvo, ainda usam o WACC constante, visto que apenas 6,67% dos laudos apresentaram o WACC variando com a estrutura corrente que foi encontrada em 15,56%, o que vai de encontro ao preconizado por Arditti e Levy (1977); Damodaran (2006) e Fernández (2002).

Tabela 3

O WACC é constante durante a previsão?
Sim	93,33%
Não	6,67%
Não evidenciado	0,00%
Como foram determinados os pesos da D e PL no WACC?
Estrutura-alvo de capital	73,33%
Estrutura corrente	15,56%
Não evidenciado	11,11%
Qual a formulação do WACC utilizada?
A tradicional	100,00%
Adaptada ao JSCP	0,00%
Com outras adaptações	0,00%
Não evidenciado	0,00%

Fonte: Elaboração própria

O modelo aplicado para mensurar o custo de capital de terceiros realizado pelos setores foi apresentado na equação (7): K i = Primerate+Risco-País × 1-0,34 . A Tabela 5 resume os resultados.

Para a amostra de todas as empresas, na média, o custo de capital de terceiros (K_i) projetado foi de 7,39% e a média realizada pelas empresas foi de 5,59%; a diferença das médias de 1,8% teve significância estatística, o que levou à rejeição da hipótese de igualdade das médias, corroborado pelo p_valor de 0,0005. Desse resultado, infere-se que, nas médias, as empresas tenderam a superavaliar o K_i.

Tabela 5

Ki			Teste das observações emparelhadas de Wilcoxon
Todas as empresas	n	Média_P	Média_R	Diferença	P_Valor
	40	0,0739	0,0559	0,0180	0,0005***
Ano
2005	6	0,0757	0,0739	0,0018	0,9165
2006	9	0,0918	0,0698	0,0220	0,3135
2007	8	0,0672	0,0596	0,0076	0,4008
2008	12	0,0645	0,0401	0,0244	0,0029***
2009	5	0,0727	0,0409	0,0318	0,0431**

*** nível de significância de 1%; ** nível de significância de 5%; * nível de significância de 10%

Na análise dos períodos, nota-se que todos apresentam diferenças de médias positivas, denotando superavaliação do K_i projetado. No período de 2005 a 2007, os resultados evidenciam aderência estatística entre as médias, visto que não houve rejeição da hipótese nula de igualdade das médias. A menor diferença é apresentada em 2005 (0,18%) e o período de 2009 mostra a maior diferença da média (3,18%) com significância estatística, o que também ocorre no período de 2008. Assim, para 2008 e 2009, rejeita-se a hipótese nula de igualdade das médias, denotando superavaliação do K_i nesses períodos. É importante lembrar que naquele ano (2008), ocorreu a crise do subprime, o que pode ter levado ao erro de projeção e que pode ter refletido no ano de 2009.

O modelo aplicado para mensurar o custo de capital próprio (K_e) realizado pelos setores foi apresentado no Quadro1: K e = 𝑅 𝑓 +𝛽 ?? 𝑀 - 𝑅 𝑓 + 𝛼 𝐵𝑟 . A Tabela 6 expõe os resultados referentes à aderência das médias de 55 empresas analisadas.

Pelos resultados apresentados infere-se que na média, as projeções de custo de capital próprio (14,15%) das empresas que realizaram OPAs, foram subavaliadas em relação ao realizado (15,91%) pelas empresas de capital aberto, com significância estatística (α=0,01); desse modo, rejeita-se a hipótese nula de igualdade das médias; a diferença negativa de 1,76% denota que na média, a projeção do K_e foi subavaliada.

Ao longo dos anos analisados, pode ser observado que a um α = 1%, 2007 e 2008, rejeita a hipótese de igualdade das médias. Entretanto, a um α = 5%, 2005, também não apresenta aderência entre as médias. Esses períodos apresentam uma subavaliação da taxa de desconto projetada em relação a realizada. Os anos de 2006 e 2009 apresentaram igualdade nas médias a α= 1%, 5% e 10%, devido a não rejeição da hipótese nula, o que denota uma aderência nas projeções de K_e, para OPAs nesses períodos.

Tabela 6

Ke			Teste das observações emparelhadas de t_Student
Todas as empresas	n	Média_P	Média_R	Diferença	P_Valor
	55	0,1415	0,1591	-0,0176	0,0041***
Ano
2005	11	0,1534	0,1754	-0,0220	0,0324**
2006	12	0,1555	0,1507	0,0048	0,7574
2007	9	0,1370	0,1693	-0,0323	0,0064***
2008	15	0,1184	0,1587	-0,0403	0,0000***
2009	8	0,1527	0,1389	0,0138	0,5228
Setor
Aço	7	0,1567	0,1620	-0,0053	0,8341
Alimentos e bebidas	11	0,1368	0,1425	-0,0056	0,7346
Autopeças	3	0,1653	0,1713	-0,0060	0,5417
Construção	4	0,1444	0,1660	-0,0216	0,5218
Eletroeletrônicos	2	0,1121	0,1785	-0,0664	0,1026
Energia elétrica	2	0,1439	0,2205	-0,0766	0,1178
Mineração	2	0,1541	0,1765	-0,0224	0,2797
Outros Serviços	7	0,1598	0,1540	0,0058	0,5856
Papel e celulose	3	0,1418	0,1423	-0,0005	0,9822
Química	6	0,1140	0,1613	-0,0473	0,0000***
Telecomunicações	2	0,1250	0,1520	-0,0270	0,3228
Têxtil	3	0,1226	0,1583	-0,0357	0,2104

*** nível de significância de 1%; ** nível de significância de 5%; * nível de significância de 10%

Estratificando essa análise por setores, nota-se que houve aderência entre as médias em todos os setores analisados, a um α = 1%, 5% e 10%, com exceção do setor de química que mostra diferenças nas médias com significância estatística (α=0,01). Outro fato importante observado foi a subavaliação das projeções em todos os setores analisados, exceto o setor de outros serviços. A maior diferença foi apresentada no setor de energia elétrica (-7,66%) e a menor diferença das médias esteve no setor papel e celulose (-0,05%).

A Tabela 7 apresenta os resultados de 54 empresas analisadas, alusivos à aderência das médias do custo do capital médio ponderado (WACC) projetadas em analogia realizada pelas empresas de capital aberto brasileiras disponíveis no banco de dados do Instituto Assaf.

Nota-se pelos resultados apresentados que as empresas foram aderentes ao realizado nas projeções do WACC para as OPAs analisadas (p_valor = 0,7338), denotando a não rejeição da hipótese nula de igualdade das médias projetadas (11,97%) as realizadas (11,14%).

Ao longo dos períodos analisados, pode ser observado que, em 2005 e 2008, houve rejeição da hipótese de igualdade das médias, a α = 10% e 1%, respectivamente. Pode ser observado, além disso que no período de 2005 houve uma superavaliação do WACC e, em 2008 foi subavaliado. Os outros períodos apresentaram um melhor desempenho das projeções, visto que apresentam igualdade das médias, a partir da não rejeição da hipótese nula, a um α = 1%. A menor diferença das médias foi apresentada em 2007 (-0,29%).

Na análise por setores, todos, exceto o setor de química, apresentaram desempenho nas projeções aderentes ao realizado, visto que, para α = 1%, não houve rejeição da hipótese nula de igualdade das médias. As empresas do setor de química evidencia rejeição da hipótese de igualdade das médias a α = 5%. Assim, pode-se inferir desses resultados que as empresas que realizam OPAs acompanham a média do setor nas projeções do WACC. Os setores de aço e telecomunicações apresentam a menor diferença das médias (-0,3%), enquanto o setor de transporte mostra a maior diferença das médias (19,10%).

Tabela 7

WACC			Teste das observações emparelhadas de Wilcoxon
Todas as empresas	n	Média_P	Média_R	Diferença	P_Valor
	54	0,1197	0,1114	0,0083	0,7338
Ano
2005	9	0,1370	0,1241	0,0129	0,0858*
2006	13	0,1204	0,0868	0,0336	0,1420
2007	9	0,1204	0,1233	-0,0029	0,5940
2008	15	0,1065	0,1243	-0,0178	0,0076***
2009	8	0,1229	0,0998	0,0231	0,1614
Setor
Aço	7	0,1179	0,1209	-0,0030	0,7353
Alimentos e bebidas	10	0,1077	0,1143	-0,0066	0,2408
Autopeças	3	0,1163	0,0927	0,0236	0,2850
Construção	4	0,1339	0,1003	0,0336	0,2733
Eletroeletrônicos	2	0,1019	0,1550	-0,0531	0,1797
Energia elétrica	2	0,1264	0,1550	-0,0286	0,6547
Mineração	2	0,1259	0,1320	-0,0061	0,6547
Outros Serviços	7	0,1471	0,1333	0,0138	0,3972
Papel e celulose	3	0,1418	0,0973	0,0445	0,1088
Química	6	0,1061	0,1133	-0,0072	0,0273**
Telecomunicações	2	0,1010	0,1040	-0,0030	0,6547
Têxtil	3	0,1003	0,1190	-0,0187	0,2850
Transporte	2	0,1200	-0,0710	0,1910	0,1573

*** nível de significância de 1%; ** nível de significância de 5%; * nível de significância de 10%

Diante dos resultados e das análises do desempenho das projeções de taxas de desconto, infere-se que as empresas tiveram aderência ao longo dos períodos analisados, exceto em 2008, em que as médias das taxas de desconto projetadas não foram aderentes as realizadas, no Ki, Ke e WACC; resultado esse que vai ao encontro dos efeitos da crise financeira, ao final daquele período, no desempenho econômico-financeiro das empresas brasileiras. Infere-se, ainda, que as empresas superavaliaram as projeções de Ki e subavaliaram o Ke; entretanto, na projeção do WACC há uma aderência significativa ao realizado.