Desde a formulação do CAPM por Sharpe (1964), Lintner (1965) e Black (1972) que os acadêmicos testam (i) se o beta mede risco e (ii) se o beta mede todo o risco. Neste sentido, os estudos testam se outras variáveis adicionadas ao beta são capazes de explicar melhor o retorno das empresas. Entre as variáveis utilizadas (sozinhas ou em conjunto com outras variáveis) estão alguns múltiplos, sendo eles: P/E (BALL, 1978; REIGANUM, 1981; BOATSMAN; BASKIN, 1981; FAIRFIELD, 1994; PENMAN, 1996 entre outros), P/B (STATMAN, 1980; WILCOX, 1984; CHAN; HAMAO; LAKONISHOK, 1991; FAMA; FRENCH, 1992; FAIRFIELD, 1994; PENMAN, 1996 entre outros) e EV/EBITDA (LOUGHRAN; WELLMAN, 2010; WALKSHÄUSL; LOBE, 2015 entre outros). Diversos estudos encontraram significância na relação entre retorno e as variáveis estudadas. Por outro lado, estudiosos como Black (1993) contestam a validade de tais variáveis na explicação do retorno das ações.

Na tentativa de identificar se tal relação trata-se de uma anomalia (má precificação), alguns acadêmicos verificaram se o mercado aprende com os estudos acadêmicos: Jegadeesh e Titman (2001) documentam que os retornos anormais aumentaram após a divulgação do efeito momento e Schwet (2003), Malkiel (2014) e McLean e Pontiff (2016) verificaram que os retornos anormais caíram após a publicação de diversos estudos (os últimos autores tendo investigado o efeito após a publicação de 79 artigos). Uma possível explicação para a queda do retorno anormal é a de que a relação entre retorno e a variável estudada é derivada de uma anomalia.

Uma outra linha de pesquisa tem como objetivo identificar quais múltiplos têm a melhor performance na explicação do preço. Além dos diversos múltiplos pesquisados, os estudos também se diferenciam em utilizar (i) informações históricas ou (ii) informações projetadas.

As conclusões não são unânimes, tendo Lie e Lie (2002) indicado a preferência por múltiplos de ativo (P/B) em detrimento a múltiplos de venda ou lucro e a preferência por múltiplos de EBITDA em detrimento a múltiplos de EBIT (lucro antes de juros e impostos). Kim e Ritter (1999) e Baker e Ruback (1999) documentam a melhor performance dos múltiplos de EBITDA (os primeiros estudando IPO’s). Liu, Nissim e Thomas (2002) hierarquizaram o múltiplo P/E como o que mostrou melhores resultados e Firth, Li e Wang (2008) documentaram boa performance do P/E ao analisarem IPO’s na China.

Kaplan e Ruback (1995) defendem que não existe um método claro para identificar qual a melhor métrica a ser utilizada. Outros autores defendem que o setor de atuação da empresa pode influenciar no múltiplo que apresente melhor desempenho (DAMODARAN, 2006; FERNANDEZ, 2015). Há quem defenda a utilização conjunta de mais de um múltiplo (BHOJRAJ; LEE, 2002; BHOJRAJ; LEE; NG, 2003), como por exemplo P/E e P/B (CHENG; MCNAMARA, 2000).

No que diz respeito a utilização de informações históricas ou projetadas, Zarowin (1990), Alford (1992) e Liu, Nissim e Thomas (2002) indicam a melhor performance dos múltiplos de informações projetadas.

Couto Jr. e Galdi (2012) concluíram, analisando empresas brasileiras no período de 1994 a 2007, que o múltiplo P/EBITDA (Price/EBITDA) explica melhor o preço das ações comparativamente ao P/E, P/B e P/S (Price/Sale ou preço dividido por vendas).

Peer é a denominação dada para uma empresa ou ativo que é (suficientemente) comparável à empresa ou ao ativo que se quer analisar. A identificação das peers é um dos pontos cruciais em avaliação por múltiplos. Diversos autores têm se dedicado a estudar e testar lógicas para esta identificação.

Existem duas grandes correntes, não necessariamente excludentes, para a identificação de peers, sendo o agrupamento por:

1. 1. (i) Setor de atuação e
2. 2. (ii) Fundamentos econômicos semelhantes.

A opção pelo agrupamento por (i) setor de atuação considera que empresas do mesmo setor têm drivers de valor similares. A opção por agrupamento por (ii) fundamento econômico considera que empresas com mesmos drivers de valor não necessariamente são do mesmo setor. O agrupamento setorial pode ser afunilado, para considerar um subsetor ou para considerar, dentro do setor, aquelas empresas que apresentem determinada característica similar (por exemplo, agrupamento por tamanho dentro do agrupamento setorial). Muitos autores não recomendam formar grupos com menos do que 5 empresas (BOATSMAN; BASKIN, 1981; LIE; LIE, 2002), o que limita tal afunilamento setorial no Brasil, tendo em vista que muitos setores têm baixo número de empresas componentes.

Os estudos de Alford (1992), Kim e Ritter (1999), Liu, Nissim e Thomas (2002), Lie e Lie (2002), Henschke e Homburg (2009) e Couto Jr. e Galdi (2012) indicam a preferência pelo agrupamento setorial (puro ou com um filtro adicional). Por outro lado, os estudos de Boatsman e Baskin, 1981, Bhojaraj e Lee, 2002, Bhojaraj, Lee e Ng, 2003, Herrmann e Richter, 2003, Dittmann e Maug (2008), Nel, Bruwer e Roux (2014), Young e Zeng (2015) e Serra e Fávero (2017) indicam a preferência por agrupamento por fundamento econômico.

Considerando um fluxo de caixa perpétuo desde o início, pode-se calcular seu preço como proposto na Equação 1 (COPELAND; KOLLER; MURRIN, 2002).

Em que FC é o fluxo de caixa da empresa, ROL é o resultado operacional líquido, g é a taxa de crescimento na perpetuidade, r é a rentabilidade (ROIC) e i é o custo de capital (WACC).

O índice EV/EBITDA pode ser calculado como:

Em que EV é o enterprise value e EBITDA é lucro antes dos juros, impostos, depreciação e amortização, sendo os demais itens já definidos. Serra e Fávero (2017) apontam que o termo entre parênteses da Equação 2 é comum aos diversos múltiplos (P/E, P/B, EV/Vendas etc.). Portanto, considerou-se como drivers de valor: rentabilidade (mais rigorosamente, rentabilidade acima do custo de capital ou r-i), custo de capital (i) e crescimento (g). Diversos estudos corroboram a relação destes drivers com valor (WILCOX, 1984; FAIRFIELD, 1994; BHOJRAJ; LEE, 2002; NEL; BRUWER; ROUX; 2014; SERRA; SAITO; 2015).

Além destas características, também se encontra referência para a utilização do filtro por tamanho (ALFORD, 1992; CHENG; MCNAMARA, 2000; BHOJRAJ; LEE, 2002; NEL; BRUWER; ROUX, 2014; SERRA; FÁVERO, 2017), entre outras razões, por poder ser uma proxy de risco (com ressalvas). O tamanho também se justifica por ser considerado uma variável importante na precificação de IPO’s (LOWRY; SCHWERT, 2004).

A precificação é realizada a partir da leitura da demanda dos investidores pelo banco de investimento que, usualmente, aplica um dos dois processos: bookbuilding ou leilão, sendo o bookbuilding o processo mais usual (SHERMAN, 2005). Cornelli e Goldreich (2001) explicam que no bookbuilding, o banco de investimento solicita aos investidores suas intenções de quantidade e preço máximo de compra e com isso identifica a demanda do mercado. Entretanto é o banco de investimento que define o preço final e realiza a alocação das quantidades para cada um dos investidores que apresentaram suas demandas. De acordo com os autores, esse processo pode não levar ao verdadeiro preço de equilíbrio em função do processo não transparente de alocação das ações aos investidores.

A alternativa ao bookbuilding mais comum é o leilão em que as quantidades e os preços são ofertados e à medida que as demandas vão sendo atendidas, o preço vai caindo até que todas as ações sejam vendidas, eliminando assim a discricionariedade do banco de investimento. Almeida e Leal (2010) realizaram experimento em que avaliam outro processo de precificação, o IPO competitivo, caracterizado pela semelhança com o bookbuilding, entretanto, conta com a participação de outros bancos, o que minimiza problemas de discricionariedade do banco responsável pela alocação das quantidades de ações aos investidores. No Brasil, o processo de precificação é realizado, majoritariamente, pelo bookbuilding, o que, segundo Almeida e Leal (2010), leva ao melhor resultado para o investidor e pior resultado para a empresa emissora.

A subprecificação foi identificada, no mercado americano, por Ibbotson (1975) e Ritter (1984) e posteriormente corroborada como um fenômeno não restrito ao mercado de capitais americanos por Loughran, Ritter e Rydqvist (1994). O erro de precificação é justificado pela presença de assimetria de informação entre o emissor e os investidores menos informados, exigindo assim um prêmio pela falta de informação. Beatty e Ritter (1986) e Rock (1986) indicam que a subprecificação é positivamente correlacionada com o nível de incerteza resultante da assimetria de informações entre as partes envolvidas no processo. Outra motivação para a subprecificação é a motivação financeira (BENVENISTE; SPINDT, 1989; BENVENISTE; WILHELM, 1990). Os bancos de investimentos podem utilizar-se deste expediente para motivar investidores a se interessarem pelas ações para garantir que um número suficiente de investidores participe da oferta. Lowry, Officer e Schwert (2010) afirmam que o problema da subprecificação justifica-se pela incerteza sobre a demanda pelos títulos a serem ofertados no mercado, o que pressiona o banco de investimento decidir, conservadoramente, por um preço menor do que o preço justo. Os autores afirmam ainda que o processo de bookbuilding contribui para a assimetria de informação e que o leilão seria o processo ideal para minimizar o problema de subprecificação.

No mercado brasileiro, o fenômeno da incerteza no processo de precificação foi documentado nos IPO’s de 2004 a 2007 por Silva e Famá (2011), tal qual Lowry, Officer e Schwert (2010) haviam feito. O fenômeno de subprecificação foi documentado por Leal (1991), Casotti e Motta (2008), que estudaram os IPO’s de 2004 a 2006, por meio dos múltiplos P/E e EV/EBIT e por Silva e Famá (2011).

O período de análise foi de 2004 a 2014, totalizando 11 anos. Neste período, ocorreram IPO’s de 116 empresas. Foram excluídos da amostra os IPO’s de: (i) empresas financeiras (bancos, seguradoras etc.), (ii) empresas com informações negativas (EBITDA, patrimônio líquido ou ativo) ou sem informações completas no prospecto, (iii) empresas sem peers ou empresas com peers com informações faltantes ou negativas (EBITDA, patrimônio líquido ou ativo) e (iv) empresas e peers consideradas outliers (com informação acima ou abaixo de 1,96 desvio-padrão, que para uma distribuição normal representaria 5% das observações). A amostra totalizou 36 IPO’s.

As informações de EBITDA, patrimônio líquido, endividamento e ativos foram obtidas: (i) no prospecto do IPO para as empresas abrindo o capital e (ii) no sistema de informações Economatica^® para as empresas comparáveis (peers). O enterprise value foi obtido na Economatica, tanto para os IPO’s quanto para as peers.

Foram utilizados os preços das ações em dois momentos: (i) do dia do IPO (preço resultado do processo de bookbuilding) (D0) e (ii) do fechamento do primeiro dia de negociação (D1).

Genericamente, um múltiplo é a razão entre valor (equity value ou enterprise value) e parâmetro (lucro líquido, patrimônio líquido ou EBITDA). Diferentemente do valor - que está disponível diariamente, o parâmetro, por se tratar de uma informação das demonstrações financeiras, não está disponível diariamente. Portanto, o múltiplo é calculado com a informação do valor na data da análise e a informação do parâmetro defasada. A data do parâmetro corresponde à data da última demonstração financeira disponível no prospecto (o EBITDA utilizado foi o dos últimos doze meses findos na referida data).

A classificação setorial utilizada foi a da NAICS (North American Industry Classification System). Adicionalmente, analisou-se os dados agrupados pela classificação setorial da Economatica.

Além do múltiplo das peers, outras variáveis também foram utilizadas para explicar o múltiplo da empresa abrindo o capital. As variáveis utilizadas são as consideradas, por alguns autores (WILCOX, 1984; BHOJRAJ; LEE, 2002; SERRA; SAITO, 2015), como sendo as variáveis determinantes dos múltiplos ou de valor (seção 2.3). Neste trabalho utilizou-se: rentabilidade (medido por EBITDA/ativo), alavancagem (como proxy do risco, uma vez que a empresa abrindo o capital não possui beta, medido por dívida/patrimônio líquido) e tamanho (medido pelo logaritmo natural do ativo).

Devido à dificuldade de obter o crescimento histórico das vendas (exigiria que os prospectos tivessem apresentado, por no mínimo 2 anos, as demonstrações financeiras de determinados trimestres e não apenas as anuais), esta variável não foi utilizada. A Tabela 1 sumariza as variáveis consideradas e seus respectivos cálculos.

Tabela 1
Descrição das variáveis.

Fonte: Elaborada pelos autores.

O objetivo do trabalho é verificar se, no momento do IPO, os múltiplos das empresas pertencentes ao mesmo setor da empresa participante do IPO são bons parâmetros para precificá-la. Sendo assim, a hipótese testada é:

H₀: Os múltiplos das empresas comparáveis não são relevantes na precificação dos IPO’s.

H₁: Os múltiplos das empresas comparáveis são relevantes na precificação dos IPO’s.

O agrupamento utilizado foi o setorial, por ser o mais usual entre analistas (DAMODARAN, 2006). No Brasil, devido à baixa quantidade de empresas por setor, não se procedeu com um afunilamento dentro do setor. Porém, utilizou-se no modelo variáveis para controlar pela diferença nos drivers de valor (rentabilidade, alavancagem como proxy do risco e tamanho conforme apresentando na Tabela 1 e na Seção 2.3). Para verificar a existência de diferença no comportamento por ano, utilizou-se uma variável dummy de tempo (tendo 2004 como ano base).

O modelo utilizado está expresso na Equação (3).

Em que, M_IPO_i é o múltiplo da empresa i abrindo o capital, M_Peer_i é o múltiplo das empresas listadas do setor da empresa i abrindo o capital (calculado por três alternativas: média, mediana e média harmônica), rent_IPO_i é a rentabilidade da empresa i abrindo o capital, rent_Peer_i é a rentabilidade das empresas listadas do setor da empresa i abrindo o capital (calculado por três alternativas: média, mediana e média harmônica), alav_IPO_i é a alavancagem da empresa i abrindo o capital, alav_Peer_i é a alavancagem das empresas listadas do setor da empresa i abrindo o capital (calculado por três alternativas: média, mediana e média harmônica), tam_IPO_i é o tamanho da empresa i abrindo o capital, tam_Peer_i é o tamanho das empresas listadas do setor da empresa i abrindo o capital (calculado por três alternativas: média, mediana e média harmônica), dummy_tempo é a variável dummy indicando o ano da abertura de capital, e Ɛ_i é o termo de erro.

Ao utilizar a diferença das variáveis rentabilidade, alavancagem e tamanho entre as empresas abrindo o capital e suas peers quer-se verificar se a diferença entre seus múltiplos pode ser explicada pelas diferenças em seus drivers de valor.

A Tabela 2 apresenta a quantidade de IPO’s por ano e por setor, já excluídos os anos em que nenhum IPO foi analisado (não compôs a amostra). Verifica-se grande concentração de IPO’s em 2007, ano com grande liquidez no mercado de capitais internacional. O setor que apresentou maior número de IPO’s foi o setor de construção de edifícios residenciais (incorporadoras), representando uma parcela considerável de todos os IPO’s e, em particular, em 2007.

Tabela 2
Quantidade de IPO por ano e por setor.

A Tabela 3 apresenta a média, mediana, desvio padrão e correlação entre as variáveis analisadas.

Tabela 3
Média, mediana, desvio padrão e correlação das variáveis. Significância da correlação entre parênteses.

As distribuições dos múltiplos dos IPO’s em D0 (dia do IPO) e em D1 (primeiro dia de negociação), dos múltiplos médios dos peers em D0 e em D1 e da diferença do tamanho (tam_IPO - tam_Peer) são normais (valores p do teste de Kolmogorov-Smirnov (K-S) são, respectivamente, 0,360, 0,303, 0,753, 0,736 e 0,120). As distribuições da diferença das rentabilidades (rent_IPO - rent_Peer) e da diferença do tamanho (alav_IPO - alav_Peer) não são normais (valores p do teste K-S são, respectivamente, 0,014 e 0,000).

Embora verifique-se, na Tabela 3, que o múltiplo médio (EV/EBITDA) dos IPO’s caiu aproximadamente 1,28x (de 21,44x para 20,16x) entre o dia D0 (dia do IPO) e o dia D1 (primeiro dia de negociação), esta diferença não é estatisticamente significativa a 5,0% (valor p do teste t é 0,071). O mesmo pode-se dizer da diferença entre os múltiplos médios dos peers do dia do IPO e o primeiro dia de negociação (valor p do teste t é 0,508). Pode-se verificar, também, que múltiplo médio dos IPO’s é maior do que o múltiplo médio dos peers, tanto em D0 (21,44x versus 18,44x) como em D1 (20,16x versus 18,37x), porém, sem significância estatística (valores p do teste t são, respectivamente, 0,062 e 0,274). A manutenção do nível dos múltiplos está em linha com Casotti e Motta (2008), que não observaram subavaliação dos IPO’s e em contraposição a Silva e Famá (2011), que, por meio de estudo de eventos, identificaram subavaliação em períodos de tempo parecidos (2004-2006 e 2004-2007, respectivamente).

As diferenças de rentabilidade média (rent_IPO - rent_Peer) e tamanho médio (tam_IPO - tam_Peer) entre as empresas abrindo o capital e as peers, por sua vez, são estatisticamente significativas (valor p do teste Wilcoxon é 0,01 para a diferença de rentabilidade e o valor p do teste t é 0,00 para a diferença de tamanho). A diferença de alavancagem média (alav_IPO - alav_Peer) é estatisticamente zero (valor p do teste Wilcoxon é 0,85). No entanto, economicamente, pode-se dizer que existem diferenças nestes três drivers de valor entre as empresas abrindo o capital e as peers. Estas 3 diferenças colaboram para o equity story da abertura de capital pois, em média, as empresas abrindo o capital apresentam maior rentabilidade que suas peers e só não 'fazem mais' (crescem ou são maiores) por falta de capital (estão mais alavancadas) - o que favorece a captação de novos recursos (por meio de IPO primário, ou seja, com entrada de novos recursos na empresa).

No que diz respeito às correlações, verifica-se que os múltiplos das empresas abrindo o capital têm correlação com os múltiplos de suas peers (tanto para D0 quanto para D1), porém, não têm correlação com a diferença dos drivers de valor ou proxy deles (rentabilidade, alavancagem e tamanho). Entre as diferenças dos drivers, não se verifica correlações significativas.

Foram realizadas análises, por meio da Equação 3, para verificar se os múltiplos das empresas pertencentes ao mesmo setor da empresa participante do IPO são bons parâmetros para precificá-la no seu IPO. Foram estimados modelos a partir da equação total (com todas as variáveis explicativas) ou da equação parcial (sem todas as variáveis explicativas), em um total de 3 modelos: (I) considerando apenas os múltiplos das peers como variável explicativa, (II) considerando, além dos múltiplos das peers, as variáveis dummy de ano e (III) o modelo completo.

Cada um dos três modelos foi estimado para (a) o dia D0 e (b) o dia D1. Além disto, as variáveis das peers (múltiplo, rentabilidade, alavancagem e tamanho) foram calculadas por meio de três diferentes métodos: (i) a média, (ii) a mediana e (iii) a média harmônica. Como nenhuma dummy de ano nem variável de diferença de driver (rentabilidade, alavancagem e tamanho) foi significativa, a Tabela 4 apresenta apenas o Modelo I. O único Modelo II apresentado justifica-se pela única exceção em que as variáveis dummy de ano mostraram-se significativas: modelo de D1 para média harmônica.

Tabela 4
Resultado dos modelos estimados a partir da Equação 3. Significância dos coeficientes entre parênteses.

Observa-se, na Tabela 4, que em todos os modelos, os múltiplos das peers mostraram-se significativos (com valores p abaixo de 0,1%). No caso do modelo em D1 a partir da média harmônica, a significância do múltiplo das peers deu-se apenas nos 2 anos em que a iteração da dummy de tempo mostrou-se significativa (2006 e 2007, anos com maior número de IPO’s). Os modelos de média harmônica são os que apresentaram menor fator de ajuste (medido pelo R²), em ambos os dias (D0 e D1). Para D0 (painel (a)), os modelos a partir da média e da mediana apresentam os maiores fatores de ajuste (R²). Para D1 (painel (b)), o melhor fator de ajuste deu-se para o modelo a partir da mediana.

O teste RESET (hipótese nula de não omissão de variáveis) indicou que todos os modelos não apresentam variáveis omitidas (a 5% de significância). Para o modelo em D1 a partir da média harmônica, que apresentou mais de uma variável significativa, o baixo variance inflation factor (VIF) indica que as variáveis explicativas não apresentam problemas de multicolinearidade. Para este modelo, o teste RESET foi apresentado apenas para o modelo mais completo. No entanto, nota-se que, ignoradas as dummys de tempo, o múltiplo das peers foi significativo na explicação do múltiplo dos IPO’s.

Os coeficientes da variável M_Peer são menores do que 1,0 (Tabela 4) indicando que cada unidade de múltiplo das peers é refletido com desconto nos múltiplos dos IPO’s, não obstante os múltiplos médios dos IPO’s serem estatisticamente iguais aos múltiplos médios das peers (Tabela 3).

Considerando (a) as diferenças nos drivers de valor entre os IPO’s e as peers identificadas na seção 4.1 e a literatura indicando (b1) que filtros por drivers de valor ajudam na identificação de peers (KIM; RITTER, 1999; LIE; LIE, 2002; COUTO JR.; GALDI, 2012) ou (b2) que o agrupamento por fundamentos econômicos (BOATSMAN; BASKIN, 1981; BHOJARAJ; LEE, 2002; NEL; BRUWER; ROUX, 2014; SERRA; FÁVERO, 2017) é melhor para a identificação de peers, seria esperado que as variáveis ligadas às diferenças de drivers fossem significativas na explicação dos múltiplos, o que não se verificou. Nem mesmo tamanho, identificado como variável importante na precificação de IPO’s (LOWRY; SCHWERT, 2004), mostrou-se significativo. A ausência de ajustes por drivers de valor reflete na igualdade estatística dos múltiplos dos IPO’s e dos múltiplos das peers.

Os resultados da Tabela 4 permitem confirmar a hipótese de que os múltiplos das empresas comparáveis são relevantes na precificação dos IPO’s, conforme proposto pela pesquisa.

A análise foi repetida com a classificação setorial da Economatica (21 setores). Considerou-se na amostra 31 empresas, tendo-se retirado 5 empresas classificadas no setor Outros da Economatica, que compunham a amostra de 36 empresas utilizada na análise da classificação setorial NAICS. Apenas o modelo com uma única variável explicativa (M_Peer) foi estimado. Os IPO’s estão distribuídos em 11 setores pela classificação da Economatica e por 14 setores na classificação NAICS (2 a menos do que indicado na Tabela 2).

Tabela 5
Resultado dos modelos estimados, considerando apenas a variável explicativa M_Peer da Equação 3. Duas classificações setoriais foram consideradas: Economatica (Econ) e NAICS. Significância dos coeficientes entre parênteses.

Observa-se na Tabela 5 que os modelos com a classificação NAICS produzem melhores coeficientes de ajustes (R²) do que os modelos com a classificação Economatica, sugerindo que, para o propósito em questão, aquela classificação setorial seria melhor do que esta. Os coeficientes dos múltiplos das peers têm, no conjunto, significância ligeiramente melhor nos modelos NAICS.

Por fim, pode-se observar que os modelos NAICS indicam consistência em apontar a relação abaixo de 1,0 dos múltiplos dos IPO’s em relação aos múltiplos das peers (coeficientes menores do que 1), além de apresentarem coeficientes mais estáveis (para os modelos de média, mediana e média harmônica), o que não se observa nos modelos a partir da classificação setorial da Economatica. Este resultado está em linha com a escolha de Casotti e Motta (2008) pela classificação NAICS no seu estudo de múltiplos e de Serra (2018) pela classificação SIC no seu estudo de betas, ambos estudos envolvendo a escolha de peers.

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