Introducción

El secado es un proceso de conservación por medio del cual se busca reducir el contenido de humedad inicial de un producto, hasta un nivel en el cual se puede prevenir su descomposición o bien con el objeto de mejorar sus propiedades físicas o estructurales (Srikiatden & Roberts, 2007).

Desde la antigüedad, el secado ha sido el método más empleado por el ser humano para la preservación de los alimentos, y conforme la civilización se fue desarrollado, se han encontrado más aplicaciones a dicho proceso. Es tal la importancia de este proceso que hoy en día algunos investigadores como Strumillo (Strumillo, 2006) estiman que cerca de un 12 % de toda la energía consumida en el mundo por el sector industrial es empleada en algún proceso de secado.

El secado aplicado en el área de los alimentos tiene como una de sus funciones evitar el desperdicio, y representa una excelente opción tecnológica para la reducción de las pérdidas pos-cosecha. Así el secado que es un método simple y relativamente barato, cuyo principio básico es el de reducir el contenido de humedad en los alimentos, permite aumentar tanto su tiempo de conservación, como su vida de anaquel. Por otra parte, los productos deshidratados son relativamente mas fáciles de transportar (PARK; YADO; BROD, 2001; BRASILEIRO, 1999) (WOODROOF; LUH, 1975).

Sin embargo, aún a pesar de que el secado es uno de los procesos industriales más antiguos, es un proceso muy complejo de comprender, ya que involucra procesos simultáneos de transferencia de calor y masa, al tiempo que deben considerarse las complejidades estructurales del material y de los diversos mecanismos que provocan la migración de la humedad desde el interior del material hacia el medio que le rodea.

Así a lo largo de la historia del estudio del secado se han planteado diversas hipótesis para tratar de entender y explicar cómo se lleva a cabo el proceso de secado. Hoy en día de entre las diversas teorías propuestas que hoy en día se conocen, se pueden citar las basadas en la difusión simultánea de vapor y líquido desarrollada por Van Der Zanden (J. Van Der Zanden A. J., 1966) y Kolhapure (N. Kolhapure, 1997); los modelos desarrollados basados en la transferencia simultánea de calor, masa y momentum, propuesto por Whitakker (S.Whitaker, 1977) y Stanish (A. Stanish M., 1975), y los modelos basados en la termodinámica de los procesos irreversibles, desarrollados por Kowalski (Kowalski, 2000) y Luikov (Luikov, 1966).

De las teorías señaladas anteriormente, destacan las debidas a Luikov y Whitakker, ya que son consideradas como las más completas debido que involucran a la mayor parte de los mecanismos conocidos que intervienen en las diversas etapas del proceso de secado.

Así para el presente trabajo, se ha escogido trabajar con una solución numérica del modelo de Luikov para analizar el secado de varios productos agrícolas desde el punto de vista teórico y posteriormente los resultados obtenidos se comparan con datos obtenidos en pruebas experimentales realizadas en laboratorio.

Análisis Teórico del secado

Para realizar el estudio teórico del proceso de secado, se emplea el modelo que Luikov desarrollo para estudiar el comportamiento del secado de medios porosos.

Dada la complejidad de la solución del modelo de Luikov, se propone simplificar el modelo al considerar que la perdida de humedad solo ocurre en una dimensión, es decir que se presentan únicamente a lo largo del espesor o en la dirección x del material, tal y como se representa en la figura 1.

Figura 1.
Representación esquemática de un medio poroso indicando la dirección de los flujos.

De esta forma, el sistema de ecuaciones de Luikov, de forma adimensional se puede representar como (Luikov, 1966):

Ecuación para la transferencia de calor:

(1)

Ecuación para la transferencia de masa:

(2)

Para resolver el sistema de ecuaciones de Luikov, hoy en día en la literatura especializada, se pueden encontrar diversas soluciones, tales como las propuestas por los trabajos de Liu (Liu J. Y., 1991) y Cervantes (Cervantes, 2000) empleando diferencias y elemento finito; el método de bisección Newton-Rapshon empleado por Paddly (R.N. Pandey, 1999), y la técnica de la transformada integral empleada por Ribeiro (Ribeiro & Cotta, 1995)

Para este trabajo, se empleó el método de diferencias finitas usado tanto por Liu, como por Cervantes en la solución del sistema de ecuaciones de Luikov, para obtener lo que se denomina el potencial de humedad con respecto al tiempo en una muestra sometida a secado, y que se representa en la ecuación 3.

(3)

Donde una vez determinado el potencial de humedad, se puede a partir del mismo determinar el valor del contenido de humedad, en función del tiempo para la muestra.

Desarrollo Experimental

Se realizaron pruebas de secado en rebanadas de cuatro productos agrícolas seleccionados. En este caso: chile habanero, papaya, jitomate y manzana. Los productos se cortaron en rebanadas de 5±1 mm de espesor, y se colocaron en un equipo diseñado para realizar pruebas de secado, el cual se muestra esquemáticamente en la figura 2. Las pruebas experimentales se realizaron a las temperaturas de 50 y 55 .C.

El equipo para realizar las pruebas experimentales consta de una resistencia eléctrica conectada a una fuente que permite controlar la energía suministrada, y por lo tanto se puede lograr el control de la temperatura del aire suministrado para el secado de las muestras.

Así mismo, se colocaron termopares, que permiten registrar los valores de temperatura en la zona de pruebas, y del medio ambiente. Simultáneamente, se registran los valores de la humedad relativa del medio ambiente y en la zona de pruebas.

Figura 2.
Diagrama esquemático del equipo para pruebas experimentales de secado.

Para las pruebas experimentales se determinó el contenido de humedad en las muestra por diferencia de peso, la cual se realizó a través de una báscula con una sensibilidad de ±0.001 g. El registro del peso se realizó en intervalos de 20 minutos, y en base a estos valores se determina el contenido de humedad por la ecuación (4).

(4)

En el caso del peso seco, que se requiere en la ecuación (5), algunas muestras de los productos fueron secadas dentro de un horno eléctrico a la temperatura de 96 °C, y en donde se van comprobando periódicamente las variaciones de peso, hasta que no se detecta ningún cambio, en el mismo.

Posteriormente, usando la solución de Crank (Hassini, 2007) a la ecuación de la segunda ley de Fick, se puede obtener el valor de la difusividad específica, a través de la ecuación (5):

(5)

La cual se puede simplificar de la forma:

(6)

Cabe mencionar que se determinó el valor de la difusividad efectiva, ya que es un parámetro necesario que se emplea para la solución de la ecuación de Luikov.

En la tabla 1, se resumen los valores de las principales propiedades termo físicas de los productos usados para el presente trabajo. Dichas propiedades con excepción de la difusividad se han obtenido empleando el método de Choi (Choi, 1985) , en donde para obtener las principales propiedades de los productos analizados, se parte de conocer la composición básica de un alimento y de ahí se calcula su densidad, calor específico, conductividad y difusividad térmica, en función de la temperatura.

Con base en los datos de la tabla 1, se han estimado los valores de los parámetros necesarios para aplicar el modelo de Luikov, y que se presentan en la tabla 2.

Tabla 1.

Propiedades de los productos agrícolas seleccionados.

Tabla 2.

Valores de los parámetros adimensionales del modelo de Luikov, empleados para las dos pruebas de secado.

Resultados Obtenidos

En la figura 3, se muestra los resultados entre la comparación obtenida por la solución numérica del modelo de Luikov, y los valores obtenidos experimentalmente, para una temperatura de secado de 50°C.

Se observa que para el caso del chile habanero (figura 3a), tanto la solución numérica del modelo de Luikov como los datos experimentales, alcanzan un mismo contenido final de humedad a los 780 minutos con un valor de 4%, y que las mayores diferencias durante el proceso se presentan entre los 180 y 420 minutos (en promedio una diferencia del 35% entre ambos valores).

En tanto para el caso del jitomate la mayor diferencia se observó entre los 60 y 100 minutos (con un máximo de diferencia entre ambos valores del 46%), como se observa en la figura 3b, en ambos casos se alcanza el contenido final del humedad a los 160 minutos con un 4.7%.

Figura 3.
Comparación de la variación del contenido de humedad de las muestras determinados por el modelo de Luikov y experimentalmente a T = 50 C

En el caso de la papaya (figura 3c), se presenta la mayor diferencia en los valores del contenido de humedad en el periodo comprendido de los 60 a los 140 minutos con un máximo entre ambos de 50%, y se alcanzó el contenido final de humedad a los 250 minutos con un valor de 5%

Para la manzana las mayores diferencias encontradas fueron entre los 85 y 125 minutos con una diferencia máxima entre ambos valores de 49%, y se alcanza el contenido final de humedad de 6% a los 250 minutos.

Para el caso del secado a la temperatura de 55 °C, los resultados se presentan en la figura 4. En donde se comparan los valores experimentales con respecto a la solución numérica del modelo de Luikov,

Figura 4.
Comparación de la variación del contenido de humedad de las muestras determinados por el modelo de Luikov y experimentalmente a T = 55 C

Como se observa en la figura 4, a diferencia del caso del secado a 50 °C, las curvas del comportamiento del secado se ajustan mejor, presentando menores diferencias.

En el caso del chile habanero (figura 4a), el contenido de humedad final se alcanzó a los 240 minutos, con un valor de 4% de contenido de humedad y la mayor diferencia entre los valores obtenidos experimentalmente y los que predice el modelo de Luikov se presentan entre los 60 y 120 minutos con un diferencia entre los valores de un 33%.

Para el caso del jitomate (figura 4b), el contenido final de humedad se alcanzó a los 160 minutos con un valor de 4 %, y la mayor diferencia entre los valores numéricos y experimentales se observó en el rango de los 60 a 100 minutos con una diferencia entre ambos valores del 43%.

En el caso del secado de papaya (figura 4c), se observó que en general la curva con los valores numérico y experimental se ajustan con bastante precisión. El contenido de humedad final se alcanza a los 100 minutos con un 5%, y la diferencia máxima entre valores experimental y numérico se tuvo a los 40 minutos con una diferencia entre ambos de 44%.

Finalmente, en el caso del secado de manzana (figura 4d) no se alcanza el mismo valor de contenido de humedad final, ya que mientras experimentalmente se obtuvo un 9%, el modelo de Luikov predice un valor de 6.5 %. Cabe mencionar que también se observaron importantes diferencias a lo largo del proceso y desde el minuto 40 hasta el 120, las diferencias fueron hasta de un 50%.

Conclusiones

La solución del modelo de Luikov, permite conocer la variación del contenido de humedad y la temperatura con respecto al tiempo en un material no homogéneo. Este modelo así como otros que ya existen y que permiten analizar y predecir el comportamiento de un producto, son fundamentales para optimizar los procesos de secado, sin embargo, su aplicación para el caso de Luikov, todavía está poco extendida su aplicación debido a complejidad de las ecuaciones involucradas, y la falta de datos de las propiedades de los productos.

En el presente trabajo, se ha observado con cuatro productos diferentes que el modelo de Luikov permite obtener una buena idea del comportamiento de estos durante su secado. Se ha encontrado que las diferencias entre los datos experimentales y los que predice el modelo de Luikov, son mas notorios en el secado a 50 °C, que en el secado a 55°C.

Nomenclatura Empleada

Referencias

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Notas de autor