I. INTRODUCCIÓN

El monitoreo de la calidad del aire es relevante para las organizaciones encargadas de la salud pública y ambiental en áreas urbanas, debido a que las investigaciones reportan una relación directa entre las enfermedades respiratorias en niños y adultos mayores, y la contaminación atmosférica por material particulado [1,2]. El aumento del material particulado de tamaño menor o igual a 10 µm (PM10) está principalmente asociado con la concentración de actividades industriales e incremento del parque automotor en áreas urbanas [3,4]. A partir de lo anterior, es relevante desde el punto de vista de la salud pública y ambiental estudiar la variación en el tiempo de las concentraciones de PM10 y su posible relación con el tipo de cobertura superficial existente en áreas urbanas.

En los análisis de variación de las concentraciones de PM10 es necesario incluir las condiciones climáticas del área de estudio. Al respecto, Seinfeld y Pandis [5] reportaron que la distribución y transporte del PM10 dependieron significativamente del grado de estabilidad atmosférica (velocidad del viento y gradiente térmico). Lee et al. [6] evidenciaron un incremento significativo de las concentraciones de PM10 (> 100 μg/m3) bajo condiciones extremas de estabilidad atmosférica (inversión térmica) en la ciudad de Seúl (Corea). Vecchi et al. [7] reportaron un incremento del 13% en las concentraciones de PM10 bajo condiciones predominantes de estabilidad atmosférica nocturna en la ciudad de Milán (Italia). Por otro lado, estos investigadores reportaron que bajo condiciones de inestabilidad atmosférica diurna las concentraciones de PM10 tendieron a disminuir (mayor dispersión).

El tipo de cobertura superficial urbana también influye en la variación de las concentraciones de PM10. Chen et al. [8] reportaron que la presencia de árboles en la ciudad de Wuhan (China) permitió disminuir entre 7-15% la concentración de PM10. Igualmente, Islam et al. [9] reportaron una reducción de las partículas suspendidas totales (< 100 μm) de áreas urbanas del 55% (Khulna, Bangladesh). McDonald et al. [10] pronosticaron mediante sistemas de información geográfica e investigación de campo, que un incremento entre 3,7-16,5% y 3,6-8,0% de la cobertura total de árboles en conurbaciones de West Midlands y Glasgow (Reino Unido) generaría una reducción de 10% y 2% en las concentraciones de PM10 primario, respectivamente. La cobertura superficial con árboles actúa como un sumidero efectivo de contaminantes atmosféricos gaseosos y particulados, con tasas de deposición atmosférica seca que superan entre 3 y 20 veces las tasas de deposición atmosférica seca de los pastizales [11].

El polvo mineral de suelos descubiertos (sin cobertura vegetal permanente) fue identificado como el responsable de la disminución de la calidad del aire en varias ciudades de Europa Central (p.ej., Berlín y Zúrich) [12,13]. Al respecto, Titos et al. [14] reportaron que en la ciudad de Granada (España) durante condiciones de verano seco más del 50% del PM10 correspondió a polvo mineral re-suspendido desde suelos descubiertos y vías urbanas. Waked et al. [15] evidenciaron que el 13% del PM10 promedio anual de la ciudad de Lens (Francia) fue aportado por suelos descubiertos (fuentes de polvo mineral). Existe consenso que los principales parámetros que determinan la producción de polvo y PM10 desde suelos descubiertos son la tasa de saltación (energía cinética por viento) y la textura del suelo [16]. Por ejemplo, se demostró que el potencial de emisión del PM10 aumentó con el contenido de limo y arcilla, y disminuyó con el contenido de arena del suelo [17].

La experiencia en la modelización de la calidad del aire evidencia que los modelos meteorológicos multi-paramétricos más sofisticados tienden a subestimar o sobrestimar significativamente las concentraciones de contaminantes atmosféricos debido a la complejidad de los fenómenos involucrados [18]. Es decir, a los procesos físico-químicos que los contaminantes experimentan, las condiciones meteorológicas, al uso del suelo y la incertidumbre en los registros de los parámetros en estudio. De esta manera, desde el punto de vista operacional los pronósticos a corto y mediano plazo están fundamentados en técnicas de modelización estadística de series de tiempo [19]. Los modelos ARIMA para el análisis de series de tiempo han sido aplicados en varias investigaciones, las cuales reportan un ajuste razonable y gran utilidad para simular y pronosticar el comportamiento de los contaminantes atmosféricos [3,20]. Adicionalmente, se reporta la utilidad de los modelos ARIMA para evaluar el grado de persistencia en el tiempo de los contaminantes atmosféricos. Es decir, facilitan de una manera auto-regresiva (“memoria” del fenómeno) la interpretación de la variabilidad de los datos en la serie de tiempo [21].

El objetivo de este artículo es presentar un análisis temporal diario mediante modelos ARIMA de la influencia de la cobertura superficial sobre las concentraciones de PM10 en la ciudad de Bogotá, Colombia. La investigación se desarrolla en seis estaciones automáticas de monitoreo ubicadas sobre cuatro localidades de la ciudad. Las estaciones seleccionadas cubren una distancia de 23,9 km, de los 33 km que posee la ciudad de norte a sur. La investigación permite visualizar la necesidad de desarrollar estrategias diferenciadas por parte de los organismos de control de la calidad del aire, según el tipo de cobertura superficial existente en áreas urbanas.

II. MATERIALES Y METODOS

A. Lugares de investigación

La investigación se desarrolló en una ciudad latinoamericana de elevada altitud (Bogotá, Colombia), localizada sobre la cordillera de los Andes (04°36′35″N-74°04′54″W) a una altitud promedio de 2600 m.s.n.m. Las seis estaciones automáticas de monitoreo se ubicaron en las localidades de Kennedy (E1 y E2), Puente Aranda (E3), Suba (E4 y E5), y Barrios Unidos (E6). El clima tropical de montaña (clima frio) de los lugares de investigación se caracterizó por presentar durante el período de muestreo una temperatura promedio diaria entre 13,3 y 14,3 °C, con variaciones horarias entre 7,2 y 19 °C. La Tabla 1 presenta las principales características de las zonas de localización de cada estación de monitoreo. Todas las estaciones de monitoreo contaron con instrumentos de medición para PM10, temperatura, y dirección y velocidad del viento. Adicionalmente, las estaciones E1, E5 y E6 fueron proveídas con instrumentos para la medición de radiación solar. Las áreas de influencia de las estaciones seleccionadas no experimentaron cambios significativos en la cobertura superficial durante el periodo de investigación, el cual estuvo comprendido entre los años 2007-2012.

B. Monitoreo de PM₁₀

El periodo de muestreo tuvo una duración de seis años (01/01/2007-31/12/2012). El sistema de muestreo para PM10 estuvo constituido por equipos de monitoreo continuo de partículas mediante atenuación de rayos beta (Met One Instruments, BAM 1020). El protocolo de muestreo para PM10 se basó en lo establecido por la U.S.EPA: EPA/625/R-96/010a-IO-1.2 [22]. La tasa de flujo constante de los equipos fue de 16,7 l/min. El límite inferior de detección fue de 3,6 µg/m3 y 1,0 µg/m3 para intervalos de muestreo horarios y diarios, respectivamente. La resolución en la medición fue de 0,24 µg en un rango de 1 mg. La precisión fue de ± 8% para intervalos horarios y ± 2% para intervalos diarios.

C. Análisis de la estabilidad atmosférica

La condición de estabilidad atmosférica (EA) fue determinada a través de las metodologías de Pasquill [23] y Gifford [24], con registros horarios de velocidad del viento y radiación solar. Se analizó a nivel horario la condición de EA predominante según su frecuencia ocurrencia en toda el área urbana de localización de las estaciones de monitoreo. Las estaciones utilizadas para este cálculo fueron E1, E5 y E6 debido a que contaron con instrumentos de medición para radiación solar. En el presente estudio se adaptó la siguiente escala cuantitativa para identificar cada condición de EA: 1-estable, 2-ligeramente estable, 3-neutra, 3,5-neutra a ligeramente inestable, 4-ligeramente inestable, 4,5-ligeramente inestable a inestable, 5-inestable, 5,5-inestable a muy inestable, y 6-muy inestable.

D. Análisis de la cobertura urbana

Para determinar el tipo de cobertura urbana alrededor de cada estación en estudio se trazó sobre imágenes satelitales un recuadro inicial de 80000 m², con diagonales de 400 m y centro sobre cada una de las estaciones de monitoreo. Adicionalmente, para evaluar la variación espacial en el tipo de cobertura se consideraron recuadros de diferentes longitudes en sus diagonales para cada estación de monitoreo: 100 m (5000 m²), 200 m (20000 m²), 400 m (80000 m²), 800 m (320000 m²), 1600 m (1280000 m²) y 3200 m (10240000 m²). Se consideraron cuatro tipos de cobertura urbana: vegetada (árboles y pastizales), no vegetada (suelos descubiertos), impermeable (tejados de edificaciones, pavimentos y senderos peatonales) y cuerpos de agua (ríos, lagos y humedales). En los anteriores análisis se tomaron como guías metodológicas las investigaciones sobre uso del suelo y calidad del aire de Bach et al. [25] e Irga et al. [26], respectivamente. La identificación y cuantificación de las coberturas se realizó mediante el programa informático Google Earth Pro V. 7.1.5.1557. Los lugares de investigación no estuvieron sometidos a cambios en su cobertura durante el período de monitoreo de PM₁₀ seleccionado.

E. Análisis de series de tiempo

Los registros horarios de PM₁₀ fueron agregados diariamente (media móvil para 24 horas) para el análisis de series de tiempo mediante modelos ARIMA. Se aplicaron las cuatro etapas del proceso iterativo de Box-Jenkins [27] para el desarrollo de los modelos: identificación, estimación de parámetros, verificación de supuestos, y uso del modelo; las cuales fueron desarrolladas mediante el programa informático IBM-SPSS (Statistical Package for the Social Sciences, V. 21.0.0). No se consideraron datos atípicos para los modelos ARIMA desarrollados.

La verificación de supuestos de los modelos desarrollados fue evaluada mediante el estadístico de Q-(Ljung-Box). Este estadístico prueba la hipótesis nula de no existencia de auto-correlaciones significativas en los residuales del modelo y proporciona una indicación de si el modelo está correctamente desarrollado. Un p-valor superior a 0,05 significa que el modelo está correctamente estructurado para describir la información de correlación en las series de tiempo [28]. Otro índice utilizado para identificar el mejor modelo ARIMA fue el criterio de información Bayesiano, BIC [29]. El modelo óptimo fue aquel que presentó un menor BIC. La bondad del ajuste de cada modelo ARIMA desarrollado fue evaluada mediante el coeficiente de determinación (R2). Una vez elegido el modelo con las mejores características estadísticas, sus términos fueron analizados para deducir la estructura temporal (AR, I, MA) de las series de tiempo para las concentraciones diarias de PM10. Finalmente, la estructura temporal de los modelos fue analizada con respecto a la variación espacial de la cobertura superficial según las distancias de influencia establecidas para cada estación de monitoreo (entre 50 m y 1600 m).

III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

A. Estabilidad atmosférica

Los análisis de estabilidad atmosférica (EA) fueron realizados a partir de los registros de velocidad del viento y radiación solar de las estaciones E1, E5 y E6. Estas estaciones cubrieron una distancia de 23,9 km en línea recta, de los 33 km que posee la ciudad de norte a sur. Las estaciones E2, E3 y E4 estuvieron localizadas entre las estaciones E1 y E6. La Figura 1 presenta la condición promedio horaria de EA durante el período de investigación a partir de la escala cuantitativa adoptada en el presente estudio. Se observó que la condición de EA dominante entre las 6 y 18 horas fue ligeramente inestable (EA = 4; frecuencia para 24 h, f-24 h = 19,5%), inestable (EA = 5; f-24 h = 24,5%) e inestable (EA = 5; f-24 h = 22,7%) para las estaciones E1, E5 y E6, respectivamente; la condición de EA dominante entre las 18 y 6 horas fue estable (EA = 1): 35,0% (f-24 h), 49,2% (f-24 h) y 50,0% (f-24 h), respectivamente.

A partir de lo anterior, los resultados mostraron que la condición dominante de EA durante el día (6-18 horas) estuvo entre ligeramente inestable e inestable (EA entre 4 y 5,5; f-24 h: 46,1%) en toda el área de investigación. Durante la noche (18-6 horas) la condición de EA predominante fue estable (EA = 1; f-24 h: 45,1%). Una prueba ANOVA entre las estaciones E1, E5 y E6 mostró que no existieron variaciones horarias significativas en la condición de EA (p > 0,05). Lo anterior evidenció un comportamiento similar en la condición horaria de EA para todas las estaciones seleccionadas, y sugirió para el presente estudio, que las diferencias en los términos de los modelos desarrollados (AR, I, MA) probablemente no estuvieron influenciadas por la condición de EA.

B. Cobertura urbana

La tabla 2 presenta la variación espacial en el tipo de cobertura urbana para las distancias de influencia definidas sobre cada estación de monitoreo. Existieron tres estaciones con predominio de cobertura impermeable: E1, E2 y E3. Este tipo de cobertura representó entre 54,5-85,8%, 80,9-93,3% y 86,0-92,0% del área, respectivamente; a partir de las distancias de influencia establecidas para cada estación de monitoreo (entre 50-1600 m). El orden de precedencia para este tipo de cobertura urbana en las estaciones de monitoreo fue el siguiente: E3 > E2 > E1. Por otro lado, existieron tres estaciones con predominio de cobertura vegetada: E4, E5 y E6; este tipo de cobertura representó entre 6,4-71,8%, 40,1-78,4%, y 39,3-97,0% del área, respectivamente. El orden de precedencia para este tipo de cobertura en las estaciones de monitoreo fue el siguiente: E6 > E5 > E4. De esta manera, existieron tres estaciones de monitoreo con predominio de cobertura impermeable y tres estaciones con predominio de cobertura vegetada para analizar su influencia sobre los modelos ARIMA desarrollados.

C. Concentraciones de PM₁₀

En promedio, se observó en todas las estaciones de monitoreo un incremento en la concentración horaria de PM10 a partir de las 5 a.m., disminuyendo entre las 11 a.m. y 12 p.m. Los picos en las concentraciones de PM10 se registraron entre las 8 y 9 a.m. Los resultados mostraron una tendencia similar en las concentraciones horarias de PM10 para todas las estaciones durante el periodo de estudio (Figura 2). Al respecto, un análisis de correlación lineal entre todas las estaciones de monitoreo mostró relaciones positivas entre medias y muy fuertes (r-Pearson entre 0,62 y 0,98). De esta manera, los resultados sugirieron un comportamiento uniforme en los ciclos horarios de las fuentes de emisión fijas y móviles de PM10 en toda el área de investigación. Se consideró esta misma tendencia para las series de tiempo diarias de PM10 generadas en este estudio, debido a que las concentraciones horarias de PM10 fueron agregadas diariamente para el análisis ARIMA (media móvil para 24 h).

A partir de lo anterior, los hallazgos también sugirieron que la tendencia horaria de las concentraciones de PM₁₀ estuvo principalmente influenciada por los ciclos uniformes de emisión de las fuentes fijas y móviles de las áreas de estudio, antes que por la condición horaria de EA existente. Lo anterior estuvo sustentado en el hecho de que la condición horaria de EA durante el periodo de investigación no experimentó variaciones significativas entre las estaciones de monitoreo bajo estudio (ANOVA, p > 0,05). En promedio, la EA dominante durante el día (6-18 horas) estuvo entre ligeramente inestable e inestable (f-12 h = 92,2%), y durante la noche (18-6 horas) la EA dominante fue estable (EA = 1; f-12 h = 90,2%). De esta manera, se consideró en la presente investigación un escenario donde probablemente la condición de EA no tuvo influencia directa sobre la estructura temporal de los modelos ARIMA desarrollados en cada estación de monitoreo.

D. Análisis de series de tiempo para PM₁₀

El análisis de series de tiempo para concentraciones de PM₁₀ fue desarrollado bajo una escala temporal diaria (media móvil de 24 h). A nivel horario no fue posible desarrollar modelos ARIMA que cumplieran con un p-valor superior a 0,05 en el estadístico de Ljung-Box. Estos modelos no estuvieron correctamente estructurados según lo establecido por Ljung y Box [28]. En el presente estudio, los resultados evidenciaron la dificultad de los modelos ARIMA para interpretar y, por lo tanto, pronosticar la estructura temporal de las concentraciones de PM10 a nivel horario.

La Tabla 3 presenta los términos, tipo de transformación, R², error absoluto porcentual promedio y p-valor del estadístico de Q-(Ljung-Box) para los modelos ARIMA desarrollados a nivel diario. También presenta la distribución de la cobertura urbana según las distancias de influencia seleccionadas para cada estación de monitoreo. Al respecto, un análisis de correlación lineal entre las estaciones donde predominó la cobertura impermeable (E1, E2 y E3) mostró, en promedio, que la estación de monitoreo con las mejores correlaciones para la cobertura urbana fue E1 (r-Pearson promedio = 0,91). El análisis de correlación también permitió observar que las distancias de influencia a cada estación con las mejores y peores correlaciones para la cobertura urbana fueron 1600 m (r-Pearson promedio = 0,97) y 100 m (r = 0,88), respectivamente. Los resultados sugirieron que un incremento en la distancia con respecto a las estaciones de monitoreo donde predominó la cobertura impermeable generó una distribución más similar entre estaciones en este tipo de cobertura urbana (ver Tabla 2).

A partir de lo anterior, se seleccionó a E1 como la estación de referencia para comparar los modelos ARIMA desarrollados; y 100 m, como la distancia de influencia para analizar las posibles diferencias entre los modelos ARIMA de áreas con predominio de cobertura impermeable. Al respecto, los resultados mostraron diferencias entre estaciones en relación a la distribución de la cobertura impermeable (E1 = 54,5%; E2 = 93,0%; y E3 = 91,2%). El término auto-regresivo (AR) de los modelos ARIMA desarrollados permitió sugerir una diferencia probablemente asociada con este tipo de cobertura urbana. Al disminuir la cobertura impermeable alrededor de una estación de monitoreo se sugirió un incremento en el término AR del modelo ARIMA (Tabla 3). Es decir, entre menor sea el área impermeable alrededor de una estación de monitoreo, mayor será la influencia de las concentraciones de PM₁₀ de días anteriores; en este caso particular de dos días inmediatamente anteriores (E1, AR = 2). En el presente estudio, los resultados sugirieron una mayor persistencia en el tiempo del PM₁₀ en áreas urbanas donde disminuyó la cobertura impermeable y aumentó la cobertura vegetada (árboles y pastizales).

Un análisis de correlación lineal entre las estaciones donde predominó la cobertura vegetada (E4, E5 y E6) mostró, en promedio, que la estación de monitoreo con las mejores correlaciones para la cobertura urbana fue E4 (r-Pearson promedio = 0,73). El análisis de correlación lineal también permitió observar que las distancias de influencia a cada estación con las mejores y peores correlaciones para la cobertura urbana fueron 800 m (r-Pearson promedio = 0,87) y 50 m (r = 0,64), respectivamente. De esta manera, se seleccionó a E4 como la estación de referencia para comparar los modelos ARIMA desarrollados; y 50 m, como la distancia de influencia para analizar las posibles diferencias entre los modelos ARIMA de áreas con predominio de cobertura vegetada.

A partir de lo anterior, los resultados mostraron diferencias entre estaciones para la distribución de la cobertura vegetada (E4 = 6,4%; E5 = 40,1%; E6 = 88,0%). El término auto-regresivo (AR) de los modelos ARIMA desarrollados nuevamente permitió sugerir una diferencia probablemente asociada con la cobertura vegetada. Un incremento en la cobertura vegetada alrededor de una estación de monitoreo probablemente generó un incremento en el término AR del modelo ARIMA (Tabla 3). Es decir, entre mayor sea el área vegetada, mayor será la influencia de las concentraciones de PM₁₀ de los días anteriores; en este caso particular de dos días inmediatamente anteriores (E6, AR = 2). De nuevo los resultados sugirieron una mayor persistencia en el tiempo del PM₁₀ en áreas urbanas donde aumentó la cobertura vegetada y disminuyó la cobertura impermeable (tejados de edificaciones, pavimentos y senderos peatonales).

Las estaciones con predominio de cobertura vegetada registraron menores concentraciones de PM₁₀ (42.7%) con respecto de las zonas con predominio de cobertura impermeable (Figura 2). Esta tendencia en las concentraciones de PM₁₀ probablemente influyó en su persistencia sobre áreas con predominio de cobertura vegetada, evidenciada en un incremento del término auto-regresivo (AR) de los modelos ARIMA desarrollados. De esta manera, los resultados sugirieron una mayor persistencia del PM₁₀ en zonas donde se registraron menores concentraciones de este contaminante atmosférico.

Por otro lado, el término de promedios móviles (MA) de los modelos ARIMA desarrollados permitió sugerir una diferencia probablemente asociada con la cobertura vegetada. Los resultados mostraron que en estaciones con predomino de cobertura vegetada (E4, E5 y E6) se tendieron a registrar mayores magnitudes en el término MA (Tabla 3). Es decir, entre mayor sea la cobertura vegetada, mayor será la influencia de las variaciones en la concentración de PM₁₀ de días anteriores; en este estudio la influencia fue de dos a tres días inmediatamente anteriores (MA entre 2 y 3). Por lo tanto, los resultados sugirieron que en áreas con predomino de cobertura vegetada existió una mayor variabilidad de las concentraciones diarias de PM₁₀.

IV. CONCLUSIONES

La condición de EA tiende a registrar un comportamiento horario similar en superficie durante todo el período de estudio: (i) EA diurna entre ligeramente inestable e inestable, con una frecuencia horaria promedio en 24 h de 46,1%; y (ii) EA nocturna estable, con una frecuencia horaria promedio en 24 h de 45,1%. Adicionalmente, en la superficie urbana no se evidencian variaciones espaciales significativas de la condición de EA diurna y nocturna durante el periodo de estudio. Las concentraciones horarias y diarias de PM₁₀ están principalmente influenciadas por los ciclos de emisión de las fuentes fijas y móviles en las áreas de estudio antes que por la condición de EA existente.

Los análisis de las series de tiempo evidencian una mayor persistencia en el tiempo del PM₁₀ cuando aumenta la cobertura vegetada (árboles y pastizales). En este caso particular la persistencia del PM₁₀ en suelos urbanos con predominio de cobertura vegetada es de dos días. Lo anterior se evidencia en un incremento del término auto-regresivo (AR) de los modelos ARIMA desarrollados. Sin embargo, las áreas urbanas con cobertura vegetada registran menores concentraciones diarias de PM₁₀ (-42.7%) en comparación con áreas de cobertura impermeable. Adicionalmente, el término de promedios móviles (MA) tiende a aumentar en áreas urbanas con predominio de cobertura vegetada. Los resultados sugieren que en estas áreas también existe una mayor variabilidad de las concentraciones de PM₁₀.

Finalmente, los hallazgos de esta investigación se constituyen en un punto de referencia para profundizar el conocimiento acerca de la aplicación e interpretación de los modelos ARIMA en estudios de PM₁₀, y para el desarrollo e implementación de estrategias diferenciadas para el control de la contaminación atmosférica según la cobertura del suelo urbano.

Agradecimientos

Agradecemos al Grupo de Investigación en Ingeniería Ambiental de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (GIIAUD) y a la Secretaría Distrital de Ambiente de la ciudad de Bogotá (Colombia).

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Notas de autor