Las diferencias de potenciales producidas por las corrientes iónicas son detectadas por medio de electrodos estándar que los convierten en señales eléctricas con amplitudes entre 0.5mv y 5mv aproximadamente y con un ancho de banda de 0.05Hz a 100Hz igual al de una aplicación ECG clínica normal [8] con una disposición de electrodos de acuerdo con las derivaciones estándar o de Einthoven,

El acondicionamiento de la señal es un conjunto de operaciones que se aplican a la señal antes de ser interpretada por el sistema. Este proceso se dividió en varias etapas: pre-amplificación, filtrado inicial, amplificación y filtrado posterior. En la pre-amplificación se usó un amplificador de instrumentación con alta impedancia de entrada, baja impedancia de salida y alta razón de rechazo en modo común construido específicamente para este tipo de aplicaciones lo que reduce el tiempo de desarrollo y costos del proyecto [9].

La etapa de pre-filtrado se utilizó para extraer la información relevante contenida entre los 0.05Hz y los 100Hz [10] de la señal ECG, además de eliminar la componente DC y establecer el nivel de la línea base de la señal en el nivel medio del voltaje máximo de digitalización (2.5V). De esta manera se diseñó un filtro pasa-altas de primer orden con frecuencia de corte de 0.125Hz (-3 dB en su diagrama de Bode).

Luego del filtrado inicial, se implementó una etapa de amplificación usando un amplificador operacional con ganancia en lazo cerrado G_2=100, mediante una configuración no inversora. Para eliminar ruido de alta frecuencia, se eligió un circuito integrado que incorpora un filtro pasa-bajas tipo Butterworth activo de octavo orden con frecuencia de corte programable entre 1Hz y 2KHz [11]. Finalmente, la señal se digitalizo mediante el conversor analógico digital integrado del microcontrolador ATmega328, el cual tiene una resolución de 10 bits para un rango de 0 a 5V y puede operar hasta 10KHz.

El prototipo de ECG móvil cuenta con la posibilidad de comunicarse tanto con un software en el computador como con una aplicación en un dispositivo móvil con sistema operativo Android. Esto implica que físicamente el prototipo se conecta a un puerto USB del computador y también al puerto serie del módulo bluetooth para poder comunicarse con el dispositivo móvil. Para la transmisión al computador se utilizó una trama de seis bytes a una velocidad de transmisión de 115200 baudios. Y en el caso del dispositivo móvil, se implementó una aplicación para Android la cual permite recibir, leer, acondicionar y graficar los valores contenidos en un byte a una tasa de 115200 Baudios mediante una interfaz inalámbrica Bluetooth, usando el protocolo SPP (Serial Port Profile) [12] que le permite enlazarse con cualquier dispositivo que posea un módulo bluetooth y que también utilice este protocolo.

Actualmente existen una gran variedad de técnicas de procesamiento de señales con las cuales se han elaborado métodos y algoritmos para llevar a cabo un análisis automático de registros ECG, donde generalmente el principal problema es reconocer los puntos característicos o sub-patrones de la señal y calcular parámetros tales como frecuencia cardiaca, ondas (P, Q, R, S, T), deflexiones e intervalos. Para recibir los datos se creó una interfaz gráfica en la cual se visualizan los potenciales de acción cardiacos adquiridos por el electrocardiógrafo y para su procesamiento se utilizó la transformada Wavelet, la cual está definida como la convolución de una señal f(t) con una función wavelet madre φ(t) desplazada en el tiempo por un parámetro de translación b y dilatada por un parámetro de escala a [13]:

(1)

Donde es el complejo conjugado de la función wavelet y se comprime o se expande dependiendo del parámetro de escala a, por lo que la CWT (continuous wavelet transform) puede extraer los componentes de alta y baja frecuencia de la señal analizando la señal a diferentes frecuencias con diferentes resoluciones y proporcionando así información de tiempo y frecuencia simultáneamente. En eventos de altas frecuencias ofrece buena resolución temporal y baja resolución frecuencial y en eventos de bajas frecuencias ofrece buena resolución frecuencial y baja resolución temporal.

Este modo de funcionamiento tiene sentido cuando la señal a analizar tiene componentes de alta frecuencia de corta duración, y componentes de baja frecuencia de larga duración, como es el caso de la mayoría de las señales biológicas, entre ellas, el ECG [14].

1) Identificación del Intervalo QRST

Para identificar los componentes del intervalo QRST se utilizó la CWT de la siguiente manera:

Detección de los picos R y S: para detectar los picos R y S de la señal se utilizó la función bior1.5 con factor de escala a=2, su primera y segunda derivadas y los criterios del cálculo diferencial para encontrar los máximos y mínimos locales así: si la función es estacionaria en el punto 𝑥=𝑥0 entonces,

(2)

representa un valor crítico. Luego, para cada valor crítico,.

(3)

Detección de las ondas Q y T: Para la detección de las ondas Q y T en la señal ECG se utilizó la CWT db2 con una escala de 32. Aplicado a esta nueva wavelet los criterios anteriormente mencionados se obtuvieron los máximos y mínimos locales, donde los mínimos locales corresponden a la onda Q de la señal ECG y la onda T se localiza en un nuevo intervalo o ventana definida por [máximo local, mínimo local]. En dicho intervalo se realiza nuevamente la búsqueda de mínimos y máximos locales y los máximos locales corresponden a las locaciones de la onda T de la señal ECG.

2) Frecuencia Cardiaca

Para calcular la frecuencia cardiaca de la señal ECG, se utiliza las locaciones temporales de la onda R, la frecuencia parcial se obtiene por:

(4)

Y la frecuencia cardiaca por minuto como:

(5)

Para detectar cuando la señal tiene ritmo irregular se calcula la desviación estándar de la aparición de los picos R.

(6)

Luego, se calcula la desviación estándar de los picos RR

(7)

Una arritmia cardiaca, es una irregularidad en la frecuencia o ritmo cardiaco, se presenta, generalmente, como aumento (taquicardia) o disminución (bradicardia) de este, aunque muy a menudo se presenta también como un patrón irregular de latidos [15]. Por otro lado, el infarto agudo de miocardio (abreviado como IAM o IMA) hace referencia a un riego sanguíneo insuficiente, con daño de los tejidos en una parte del corazón, producido por una obstrucción en una de las arterias. Según la Sociedad Europea de Cardiología en colaboración con el Colegio Americana de Cardiología, los criterios para el diagnóstico de IAM [16] son: la aparición de nuevas ondas Q de necrosis en el ECG y cambios en el ECG sugestivos de isquemia (elevación o depresión del segmento ST). En este trabajo se concentraron los esfuerzos en detectar infarto de miocardio y clasificar tres tipos de arritmias sinusales: bradicardia sinusal, taquicardia sinusal y arritmia sinusal.

1) Criterios de Identificación de arritmias

Luego de calcular la frecuencia cardiaca de la señal ECG, , se realiza un análisis comparativo de esta y los umbrales de frecuencia cardiaca establecidos en la literatura de un paciente en reposo [17], así:

(8)

Para detectar cuando la señal tiene ritmo irregular, primero se calcula la desviación estándar de los picos R, luego se calcula la desviación estándar de los picos RR.

(9)

2) Criterios de Identificación de Infarto de Miocardio.

En la identificación de señales con IAM se determinó diferenciar entre una señal normal o una señal con IAM. Para esto se utilizaron como descriptores de la señal las locaciones de la onda R, Q, S y T, sus amplitudes, la duración de los complejos R-S, R-Q y R-T, y la diferencia de potencial entre los picos R-Q y R-T. Sobre estos descriptores se aplicó un análisis de discriminante lineal (LDA) para diferenciar entre las dos clases de señal [18]. El LDA es una técnica estadística que busca encontrar relaciones lineales entre las variables continuas que mejor discriminen los grupos dados a los objetos y construir una regla de decisión que asigne un objeto nuevo a uno de los grupos prefijados, así: partiendo de q grupos prefijados donde se asignan a una serie de objetos y de p variables, (x1 ,x2 , … ,xp ), medidas sobre cada objeto, se trata de obtener para cada objeto una serie de puntuaciones que indican el grupo al que pertenecen, (y1 , y2 , … , yp ), de modo que sean funciones lineales de las variables medidas:

(10)

Donde, m = min[q-1,p] tales que discriminen o separen lo máximo posible a los q grupos. Estas combinaciones lineales de las p variables deben maximizar la varianza entre los grupos y minimizar la varianza dentro de los grupos. La variabilidad dentro de los grupos está dada como:

(11)

Se puede considerar la media de la variable xj en cada uno de los grupos (I1 ,I2 , ,Iq ), es decir,

(12)

De esta forma, la media total de la variable Xj se puede expresar como función de las medias dentro de cada grupo:

(13)

Así,

(14)

El punto C se denomina punto de corte discriminante:

(15)

Si xi < C se clasifica en el grupo I

Si xi > C se clasifica en el grupo II

La evaluación del desempeño de la aplicación se lleva a cabo poniendo a prueba tanto la interfaz gráfica como las funcionalidades de gestión del módulo bluetooth del dispositivo móvil en el que ésta se ejecutó. Las principales pruebas que se realizaron sobre la interfaz gráfica se llevaron a cabo generando con el simulador una señal de calibración con las siguientes características: señal cuadrada, periodo constante de 400ms y una amplitud constante de 51 (que es el valor digital equivalente a 1V en la entrada del conversor, que a su vez equivale a 1mV en la superficie de la piel del paciente, Fig. 3).

Fig. 3.
Pantalla principal de la aplicación recibiendo la señal de calibración desde el simulador.

En la Fig. 3 se observa que el tiempo de un hemiciclo de la señal (200ms = 0.2s) coincide exactamente con 5 cuadros pequeños igual a un cuadro grande; lo que significa que 5 cuadros grandes representaran 1s, que es la relación deseada entre cuadros y segundos (entonces 25 cuadros pequeños equivalen a 1s). También se puede observar que la amplitud (altura) de la señal coincide exactamente con 10 cuadros pequeños, lo que significa que esos 10 cuadros pequeños representan el valor digital 51, que equivale en última instancia a un milivoltio adquirido por el prototipo de electrocardiógrafo. Otra prueba que se realizó, consistió en enviar con el simulador, una señal de la base de datos de physionet, a la aplicación en el dispositivo Android y compararla con la misma señal desplegada en el pc.

1) Adquisición del ECG

En esta etapa se unen funcionalmente los módulos ya terminados de codificar, y se verifica el correcto funcionamiento del sistema como un todo. Para llevar a cabo las pruebas sobre las funcionalidades bluetooth se implementó un sistema que simula el ECG de un paciente y que sigue los parámetros del electrocardiógrafo construido. Este sistema de simulación se implementó grabando una señal electrocardiográfica normal en la memoria del microcontrolador e implementando un programa que permitiera a la tarjeta arduino leer los datos almacenados en la memoria y enviarlos cada 2ms mediante el puerto serial al módulo bluetooth. Además, el correcto funcionamiento del prototipo obtenido se verifico realizando la obtención de potenciales de acción cardiacos en voluntarios, realizando su despliegue gráfico tanto en el instrumento virtual como en la aplicación para Android. El prototipo construido, las pruebas de funcionamiento en el PC y el dispositivo móvil se ilustran en las Figuras 4 – 6.

Fig. 4.
A) Electrodos, tarjeta de desarrollo arduino y el escudo de electrocardiografía. (B) Electrodos y prototipo de electrocardiógrafo completo

Fig. 5.
Despliegue gráfico en el instrumento virtual, de un potencial de acción cardiaco obtenido mediante el prototipo de electrocardiógrafo.

Fig. 6.
Despliegue gráfico en la aplicación para Android, de un potencial de acción cardiaco obtenido mediante el prototipo de electrocardiógrafo.

Para la comprobación del funcionamiento del algoritmo y obtención de estos resultados se utilizaron las señales de la base de datos de electrocardiogramas de Physionet [19], la cual dispone de un conjunto de señales suficientemente amplio para llevar a cabo pruebas muy representativas, además de contar con un formato de datos abierto y común a todas ellas [19]. Esta base de datos se dispone de 237 señales con infarto de Miocardio, 54 señales normales y 13 señales con arritmias, para un total de 304 señales, cada una con 60000 datos. Sobre estas señales se aplicó la CWT para identificar las ondas Q, R, S y T (Fig. 7).

Fig. 7.
Detección de las ondas Q (Negro), R (Azul), S (Rojo), T (Verde) en la señal ECG, y las transformadas bior1.5 y db2 respectivamente.

1) Bradicardias

Cuando el algoritmo detecta una bradicardia en la señal, cambia de color las locaciones en las cuales se ha dado dicha anomalía, para este caso cambia el color azul de las locaciones de las ondas R a un color azul más claro, tal como se ilustra en la Figura 8.

Fig. 8.
Detección de bradicardias.

2) Taquicardias

Al igual que en la detección de una bradicardia, cuando se detecta que en la señal existe una taquicardia, cambia de color las locaciones en las cuales se ha presentado dicha anomalía, para este caso cambia el color de las locaciones de las ondas R a un color rojo, tal como se ilustra en la Fig. 9.

Fig. 9.
Detección de taquicardias.

Para verificar el funcionamiento del algoritmos, se tomaron las señales de la base de datos de physionet (Bradicardia,Taquicardia), se calcularon sus respectivos valores de frecuencia y se calcularon la sensibilidad, especificidad, precisión y valor predictivo. Estos valores se ilustran en la Tabla 3. Para esto, se calcularon los valores verdaderos positivos, negativos, y los falsos positivos y negativos; los cuales se ilustran en las tablas 1 y 2.

TABLa I
Prueba datos obtenidos de Arritmias

Verdaderos Positivos (TP): Cuando el algoritmo clasifica una señal como normal y esta es normal.

Verdaderos Negativos (TN): cuando el algoritmo clasifica una señal como irregular y en esta es irregular

Falsos Positivos (FP): Cuando el algoritmo clasifica una señal como normal, pero esta es irregular.

Falsos Negativos (FN): Cuando el algoritmo clasifica una señal como irregular, pero esta es normal.

A partir de estos datos se pudo calcular: Sensibilidad (TPR): mide la proporción de positivos reales que se han identificado correctamente como tal.

(16)

Especificad (SPC): Mide la precisión del algoritmo detectando condiciones negativas. De manera acertada (En este caso la condición negativa equivale a señal con algún tipo de arritmia).

(17)

Valor predictivo positivo (PPV): es la fracción de los datos recuperados que son relevantes a la necesidad de información del usuario.

(18)

Los valores predictivos positivos y negativos (NPV): son las proporciones de resultados positivos y negativos en las estadísticas y las pruebas de diagnóstico que son verdaderos positivos y negativos verdaderos.

(19)

Precisión (ACC): Mide la precisión general del algoritmo.

(20)

De los anteriores datos estadísticos tenemos que, del total de señales analizadas: el algoritmo detecta el 82.35% como señales normales, a su vez el 17.65% son valores detectados como falsos positivos. El algoritmo detecta correctamente la presencia de algún tipo de arritmia en un 83.33% de las señales analizadas con arritmias, indicando que muchos de los resultados son detectados como verdaderos positivos, y que a su vez 16.67% son valores detectados como falsos positivos. El algoritmo clasifico (en normales y arrítmicas) correctamente el 87.50% de la cantidad de señales con las que se realizaron pruebas, indicando que la gran mayoría de los resultados son detectados como verdaderos positivos, y verdaderos negativos y que el 12.5% son resultados clasificados como falsos positivos y/o falsos negativos. Por lo tanto, el algoritmo tiene una precisión en la clasificación de señales del 82.75%.

TABLA ii
Prueba datos obtenidos de señales con Bradicardias

Con los datos de la Tabla 2 se obtuvieron las estadísticas presentadas en la Tabla 3.

TABLA iii
Resultados estadísticos señales con Bradicardias

A partir de los anteriores datos estadísticos, se tiene que: el algoritmo clasifica correctamente el 87.5% de las señales de las señales normales como normales y erróneamente el 12.5% señalándolas como irregulares. El algoritmo clasifica el 100% de las señales con bradicardia como señales irregulares. Se obtiene que el algoritmo tiene una precisión del 90.91% en cuanto a la clasificación de señales normales y señales con bradicardias.

resultados estadísticos sobre la clasificación de señales con taquicardia y ritmo irregular, debido a la escasa cantidad de muestras (con este tipo de condiciones) con las que se contó.

Utilizando el método LDA [17] para realizar la clasificación entre las dos muestras (Señales normales y señales con infarto de miocardio) se obtuvo el vector con el cual se hicieron los discriminantes y/o criterios de selección. Dicho vector es:

(21)

Para la detección de un infarto de miocardio se utilizó la información suministrada por el vector (4.39) y el valor central calculado que fue de . Así se obtuvo como criterio de selección para infarto que:

(22)

Donde C1 es un vector de conjunto de variables medidas y el cual está compuesto de los siguientes valores:

(23)

Estos valores se calcularon para las señales con infarto de miocardio y las señales que presentaban condición normal; con los resultados obtenidos se realizaron los cálculos estadísticos que dieron como resultado:

TABLA iv
Datos obtenidos de pruebas a señales con Infarto de Miocardio

A partir de estos datos se pudo calcular:

TABLA v
Resultados estadísticos señales con Infarto de Miocardio

De los datos estadísticos presentados en la Tabla V tenemos que: el algoritmo clasifica correctamente el 92.59% de las señales normales, identificándolas como normales, y clasifica erróneamente el 7.41% de las señales normales identificándolas como señales con infarto. El algoritmo clasifica correctamente como señales con infarto el 91.56% de las señales realmente con infarto, de las que se probó, a su vez clasificando erróneamente como señales normales el 8.44%. Se obtiene que el algoritmo tiene un porcentaje de precisión del 91.75% en cuanto a la clasificación de señales normales y señales con infarto de miocardio.