Introducción

Los sensores automotrices funcionan de manera muy sencilla: cuando reciben una magnitud física (tal como las diferentes revoluciones del motor, la presión en cilindros o la temperatura) o una magnitud química (la calidad del aire o la emisión de gases del escape), las convierten en señales eléctricas y las transmiten a la unidad de control del automóvil, la cual se encarga de interpretarlas y ordenar a los actuadores para que operen bajo los parámetros del funcionamiento del vehículo o se ajusten según las condiciones.

Dentro de la clasificación de los sensores de temperatura, se encuentran los termistores. El termistor es básicamente una resistencia construida a base de material semiconductor que es sensible a los diferentes niveles de temperatura y varia su valor resistivo en función de los cambios de la energía térmica [ 1, p. 175]. Este semiconductor (habitualmente formado a partir de óxidos metálicos) es revestido con un material impermeable que usualmente puede ser una resina epoxi o vidrio y en el que su forma o acabado final, la mayoría de las veces, depende de la aplicación a la que será destinado..

Los tipos más comunes de resinas epoxi utilizadas para esta aplicación son las aminas glucídicas y las resinas epoxi cicloalifáticas, que tienen baja viscosidad a temperatura ambiente y alta resistencia térmica. La función del epoxi en un termistor no es solamente encapsular y sellar las partes internas [ 2], sino que además protege mecánicamente la cápsula asegurando la fijación de los componentes y las conexiones internas de cables con el termistor; también puede llegar a complementar su funcionamiento brindando un aislamiento eléctrico o facilitando la transferencia de calor entre el sensor y el medio que está midiendo, al tiempo que proporcionan cierta protección frente a la humedad o la corrosión[ 3].

De las propiedades mecánicas térmicas y eléctricas que surgen o se mejoran por la adición de este recubrimiento y que influyen en el funcionamiento en conjunto del sensor, se destaca a la conductividad térmica, definida como la medida de la rapidez a la que se transmite calor en un material [ 4, p. 839.

El tiempo de respuesta de un sensor se refiere al lapso en el que es capaz de detectar la temperatura del medio que está midiendo. En este sentido, es de suma importancia tener en cuenta que la conductividad térmica del epoxi puede afectar el tiempo de respuesta del sensor. Si el epoxi tiene baja conductividad térmica, puede existir un retraso en la lectura de la temperatura.

En particular, se observa dentro de una empresa de manufactura especializada en la fabricación de sensores, la necesidad de diseñar o desarrollar un producto para un nuevo cliente y aplicación que cumpla con condiciones específicas de dimensión y funcionamiento que ya lo cubre un producto existente y que servirá como base para su desarrollo. Lo primordial es reducir el tiempo de respuesta del sensor.

No dejando a un lado el impacto económico y el tiempo requerido en su desarrollo, así como sus afectaciones al cliente y fabricante. Se consideraron varios cambios sobre los materiales, tratamientos o dimensiones del sensor, por mencionar algunas opciones. Motivado por lo anterior, se propone diseñar y simular un modelo basado en la modificación de la conductividad térmica del epoxi, priorizando que el sensor se comporte adecuadamente en sus propiedades mecánicas, eléctricas y térmicas. No se opta por requerir o diseñar una nueva mezcla de epoxi, si no realizar una investigación entre los productos ya existentes en el mercado. Independientemente de la industria en la que se trabaje, un tiempo de curado largo de epoxi puede acabar dificultando los tiempos de proyecto. Como resultado, los tiempos de producción serían incrementados.

Para lograrlo, en las siguientes secciones se abordan las definiciones, bases y fundamentos sobre los cuales se determina el tiempo de respuesta del sensor requerido, así como de otros conceptos necesarios para su modelado, para posteriormente detallar la caracterización de los componentes que están influenciados por el recubrimiento epoxi, lo que nos permitirá generar un modelo con sus datos de propiedades eléctricas, mecánicas y térmicas más preciso y poder llevarlo al análisis y simulación por elementos finitos mediante el uso de un software computacional..

Con los resultados obtenidos del proyecto y la comparación de registros del comportamiento aportados por un sensor fabricado bajo las condiciones actuales, en esta investigación se demuestra cómo la modificación de la conductividad térmica del epoxi fue capaz de reducir el tiempo de respuesta del sensor de temperatura, validando la posibilidad de replicar este ensayo y posterior elaboración del sensor con las condiciones requeridas por la nueva aplicación.

Fundamentos teóricos

Transferencia de calor

Dentro de la Termodinámica, se encuentran las bases para entender la transferencia de calor, definiendo esto último como el fenómeno físico que consiste en el traspaso de energía calórica de un medio a otro hasta alcanzar el punto de equilibrio de ambos. El proceso de la transferencia de calor es continuo una vez que inicia, aunque se puede desacelerar empleando barreras y aislantes [ 5].

Se puede asumir que, “los problemas de transferencia de calor a menudo se clasifican como estacionarios (también llamados estables) o transitorios (también llamados no estables o no estacionarios)[ 6, p. 63], entendiéndose a los estacionarios como los que no tendrán una variación de su estado con el tiempo, situación contraria a los transitorios, donde “si implica variación de cualquier punto durante el transcurso del tiempo … durante la transferencia de calor transitoria, la temperatura normalmente varía tanto con el tiempo como con la posición” [ 6, p. 63].

Sin embargo, en la comprensión de la transferencia de calor para sistemas transitorios, “se observa que algunos cuerpos se comportan como un “bulto” cuya temperatura interior permanece uniforme en todo momento durante un proceso de transferencia de calor. La temperatura de esos cuerpos se puede tomar sólo como una función del tiempo, T(t)” [ 6, p. 218]. Se podría asumir que en este tipo de “casos especiales de variación con el tiempo, pero no con la posición, la temperatura del medio cambia uniformemente con el tiempo” [ 6, p. 63]. Estos sistemas con esas características de transferencia de calor se pueden encontrar en la literatura como “análisis de sistemas de parámetros concentrados o de resistencia interna despreciable” [ 6, p. 63] ( lumped system analysis, por su traducción al inglés).

El modelo matemático utilizado por algunos fabricantes de sensores de temperatura para determinar su desempeño con respecto al tiempo se genera a partir de la idealización de los sistemas concentrados, tomando como base el siguiente balance o igualdad ( Ec. 1) [ 6, p. 218]:

Donde h corresponde al coeficiente de calor; A _s el área superficial del cuerpo solido; T _∞ es la temperatura a la que se encuentra el medio; T es la temperatura que cambia en un instante t; dT corresponde al intervalo de tiempo a evaluar; m es la masa del objeto o cuerpo solido; C _p calor especifico del cuerpo sólido; dT es el diferencial de temperatura a evaluar.

La integración de esta ecuación, y la búsqueda del modelo matemático tomando en cuenta que m= ρV, siendo ρ la densidad el objeto y V su volumen, con la condición inicial, en 𝑡 = 0, 𝑇 = 𝑇𝑖 hasta cualquier instante t, en el cual T= T(t), da como resultado la ecuación ( Ec. 2) [ 6, p. 218]

La solución al tomar el exponencial y reacomodo de esta ecuación ( Ec. 2) se obtine [ 6, p. 219].

Donde b ( Ec. 4) “es una cantidad positiva cuya dimensión es (tiempo) ^–1. El recíproco de b tiene unidad de tiempo (por lo común s) y se llama constante de tiempo” [ 6, p. 219]

Constante de tiempo en sensores térmicos.

Normalmente se representa por la griega τ (Tao), es definido como el tiempo requerido por el sensor para leer/mostrar un valor correspondiente al 63.2% de su escala de lectura entre la temperatura inicial y la final, durante un cambio repentino [ 7], [ 8]. Es común también encontrar en la literatura la expresión T63 para referirse a este término o T90 para un valor de evaluación más alto (90%).

Tiempo de respuesta en sensores.

En la práctica, no existen sensores que tengan la capacidad de responder instantáneamente a las variaciones del fenómeno físico o químico para el que han sido implementados. Esto es debido a que, por su naturaleza de diseño, necesitan un tiempo para estabilizarse o responder a los cambios del fenómeno o propiedad que está midiendo. “El periodo de respuesta que transcurre desde que la variable sensada presenta un cambio de estado y el sensor lo registra” [ 1, p. 20] se conoce como tiempo de respuesta..

La constante de tiempo de un sensor de temperatura es muy diferente a su tiempo de respuesta. En el diseño de estos sensores, se considera que el tiempo de respuesta es exactamente cinco veces la constante de tiempo ( Figura 1), es decir es el tiempo necesario para que la lectura del sensor alcance el 99.3% del cambio de paso total en el mensurando o, en este caso, la nueva temperatura [ 7], [ 8].

Aplicando los conceptos mencionados, se expresa la Ec. 3 como:

Es decir, de acuerdo con la constante de tiempo que se requiera determinar, serán las características del material a especificar en b y obtener el tiempo de respuesta del sensor por medio del despeje del tiempo t.

Materiales y métodos

Como primera opción se decidió explorar el cambio de la conductividad térmica del epoxi para reducir el tiempo de respuesta del sensor, y tomando en cuenta el cambio de sus propiedades mecánicas a través del tiempo.

Método experimental: Las simulaciones han sido usadas durante décadas con el fin de explorar las condiciones mecánicas o térmicas de los compuestos [ 9]. En esta investigación se hizo uso de esta herramienta de simulación puesto que, en el momento de recibir este requerimiento por cliente, no se contaba con materiales físicos para poder hacer las pruebas correspondientes. Con el fin de evaluar la efectividad de este epoxi mejorado, se realizará un estudio de análisis finito se pretende comprobar el funcionamiento de este nuevo epoxi, para tal caso, se usó un software de simulación llamado Ansys. Ansys es una herramienta de gran utilidad ya que, por medio de simulación, aborda una gran variedad de problemas mecánicos que pueden ser tanto estáticos/dinámicos, análisis estructurales transferencias de calor y problemas de fluidos, así como problemas electromagnéticos y acústicos[ 9]. Mientras que una prueba de laboratorio tomaría meses, ya que sería necesario hacer pruebas con los materiales físicos, realizar esta simulación y corroborar la premisa establecida llevó aproximadamente 2 semanas..

Dado que los epoxis comerciales tienen limitaciones, se llevó a cabo una investigación de los productos en la planta de manufactura para que mantengan una reacción química y tiempos de curado similares o con mejor desempeño a los que se utilizan actualmente. Así mismo, se decidió simular el sensor utilizado para verificar que el tiempo de respuesta T63 con la conductividad térmica del epoxi sin modificar, que actualmente tienen los sensores de temperatura, coincida con los datos que nos proporcionara el modelo matemático de la simulación. El sensor actual se tarda de 15 a 30 segundos en alcanzar una temperatura que va desde los 25°C hasta los 80°C.

Después se seleccionaron los valores máximos disponibles de conductividad térmica necesarios para reducir el tiempo de respuesta y cumplir con los requisitos de la nueva aplicación. Lo que se busca es reducir ese tiempo de respuesta por lo menos a 4 segundos de diferencia del tiempo de respuesta del sensor actual utilizando ese mismo rango de temperaturas.

Simulación del tiempo de respuesta con el epoxi actual: Para esta simulación, se seleccionó el software Ansys Mechanical. Con los solucionadores de análisis de elementos finitos (FEA) disponibles, se pueden personalizar y automatizar soluciones para sus problemas de mecánica estructural, así como parametrizarlos para analizar múltiples escenarios de diseño[ 10].

Pasos de la simulación.

Paso 1- Matriz de materiales: Se comenzó con la matriz de materiales que se requirió para esta simulación, determinando las características de todos los componentes involucrados. El sensor en el que se está trabajando está conformado por los siguientes componentes: una base roscada de acero inoxidable que servirá para que el sensor sea montado en el vehículo, un tubo de acero inoxidable donde se aloja un termistor tipo NTC que es cubierto por el epoxi en un área específica del tubo, coincidiendo esta zona como la parte del sensor que está directamente en contacto con el medio a medir. Los cables conductores del termistor son soldados a las terminales alojadas en un conector de uso específico. Una representación de este ensamble se puede ver en la Figura 2.

Posterior a tener bien definido el objetivo de la simulación y los componentes involucrados, se continuó con la caracterización de cada uno de los componentes antes mencionados.

En la Tabla 1 se muestran las características mecánicas del termistor NTC que fueron compartidas por el fabricante del termistor que es usado en el sensor actual. Se puede destacar que, para este experimento de simulación, fue de gran utilidad el conocer el coeficiente de expansión y la conductividad térmica del termistor ya que nos permite evaluar que sus límites o rangos de trabajo estén dentro de nuestros requerimientos.

Los cables conductores del termistor están protegidos por pequeños tubos de teflón que evitan que entren en contacto entre sí y ocasionen una falla en el sensor, por lo que se requiere un aislante con altos valores de resistividad y que tenga poca variación al modificar su temperatura (conductividad térmica). Estas y otras características mecánicas del teflón utilizado para este termistor se muestran en la Tabla 2. Se confirmó que sus propiedades mecánicas estaban dentro del rango requerido y que cumplían con el aislamiento entre los cables conductores.

En la Tabla 3 se pueden consultar las propiedades mecánicas del acero inoxidable del tubo del sensor que contiene en su interior el termistor descrito con anterioridad. Para ambos sensores el material sigue siendo el mismo, por lo que es importante considerar estos datos y respetar sus valores de conductividad térmica de este material en la simulación para lograr una mayor aproximación al valor esperado.

Existen diversos tipos o composiciones de epoxis utilizados por esta empresa de sensores, así como diversos proveedores y fabricantes de epoxi. En la Tabla 4 se muestran las propiedades mecánicas del epoxi propuesto para este nuevo sensor. Se tomó como base el que ambos epoxis tuvieran propiedades mecánicas similares para no afectar su resistencia a fuerzas externas. Partiendo de esto, se hizo una selección y depuración de cual epoxi ofrecía estas características mejoradas hasta encontrar el que tuviera disponibilidad en planta y que su conductividad térmica fuera mayor que el epoxi actual, quedando este valor en 1.8 W/mK.

Después de considerar las características de los materiales de interés, se procedió a generar el segundo paso de la simulación sobre el programa.

Paso 2 - Definición del tipo de mallado a utilizar: Es crucial establecer el tipo de malla a utilizar en la simulación, debido a que mallados burdos producen una menor carga computacional a diferencia de con los mallados finos. Una malla más refinada proporciona resultados más precisos. Por lo general, se utiliza una malla más fina en áreas donde los cambios de estrés sobre el material son más significativos y dramáticos, en este caso se usó el mallado fino para tener mayor precisión en los resultados. En la Figura 3 se puede observar cómo quedó representado ese mallado fino en el programa de simulación.

Paso 3 - Definición de condiciones de frontera:

Las condiciones de frontera para la simulación son:

• Temperatura.

• Medio: Agua y Agua caliente.

Y están relacionadas con la temperatura y el medio que se pretende medir. En la Figura 4 se puede observar el coeficiente de transferencia de calor de los medios a considerar, que son el agua, agua caliente y vapor.

Nota: En todos los casos de simulación, se asume un coeficiente de transferencia de calor para la convección al aire exterior de 7 W/m ²K. Los valores presentados en la tabla fueron recopilados de diversas fuentes[ 11].

Al buscar mejorar la conductividad térmica del epoxi actualmente utilizado, se tuvieron que considerar otras características mecánicas que también se verán afectadas y que pueden provocar un problema en el sensor. Una de esas características es la dureza del epoxi a través del tiempo, por lo que se hizo el análisis de esta característica mecánica buscando una conductividad térmica mayor a la del epoxi actua.

Para eso se buscó replicar la temperatura de trabajo para la aplicación a la que actualmente es destinado este sensor es de aproximadamente 300 °C. Debido a que la planta de manufactura no se cuenta con los instrumentos y equipos con capacidad de correr una prueba a esta temperatura, se diseña un ensayo para someter el componente a una temperatura constante de 170 °C.

Resultados y Discusión

En la Tabla 5 se puede observar como el epoxi se comporta a través del tiempo bajo estas condiciones de prueba cuando conductividad térmica es incrementada. La gran mayoría de sus propiedades mecánicas van cambiando de manera considerable. La dureza es una de esas características que va incrementando. Este dato fue de mucha importancia ya que de esto depende que el sensor pase los requerimientos de vibración en la aplicación.

En la Gráfica 1 se muestran los primeros resultados obtenidos al finalizar la simulación. El epoxi actual tiene una conductividad térmica de 0.3 W/mK y considerando el medio actual (agua), se puede confirmar que el tiempo de respuesta del sensor analizado coincide con lo que se tiene físicamente. En la gráfica se pueden ver dos limites, uno en color negro que delimita el tiempo de respuesta a T63% y otro en color rojo que delimita el tiempo de respuesta T90%, el coeficiente de transferencia de calor del agua está alrededor de 1000W/m ²°C pero como el dato no es exacto, se consideró otro rango más bajo de 500 W/m ²°C para evaluarlo como la peor condición. La línea naranja muestra el comportamiento del tiempo de respuesta del sensor a T63 y T90, en la Tabla 6 se muestran los tiempos de respuesta bajo esas condiciones donde para T63 obtenemos 14.836 segundos, que, si es comparado con los 15 segundos que tenemos medidos en forma física en el sensor actual, los datos son coincidentes. Esto proporcionó la confianza suficiente para saber que la simulación tiene alto grado de exactitud para este análisis.

Continuando con esta confiabilidad de resultados se hizo la simulación utilizando la caracterización de un epoxi mejorado de 1.8 W/mK, este epoxi es uno que se encuentra actualmente en el mercado y no sería necesario desarrollarlo.

En la Gráfica 2 se muestran los resultados obtenidos, el epoxi con una conductividad térmica de 1.8 W/mK y si se consideran las características de cada uno de los medios a medir como son el agua y agua caliente (estos provienen de la nueva aplicación) podemos confirmar que el tiempo de respuesta del sensor se reduce de manera muy considerable. En la gráfica se pueden ver dos limites uno en color negro y línea punteada que delimita el tiempo de respuesta a T63% y otro en color naranja punteada con espacios más cortos que delimita el tiempo de respuesta T90%, el coeficiente de transferencia de calor del agua está alrededor de 1000W/m ²°C pero como el dato no es exacto se consideraron otros rangos más bajos para revisar las peores condiciones, los cuales son 250 y 500 W/m ²°C, en la Gráfica 2, la línea con círculos nos muestra el comportamiento a 250 W/m ²°C, la línea con cuadrados a 500 W/m ²°C, la línea con rombos a 1000 W/m ²°C y la línea continua a 5000 W/m ²°C (agua caliente), en la Tabla 7 se muestra el resumen de los resultados de los tiempos de respuesta de la simulación, donde si se compara con el resultado obtenido del sensor actual con una conductividad térmica de 0.3 W/mK utilizando un coeficiente de transferencia de calor del agua de 500 W/m ²°C, se ve una reducción del tiempo de respuesta muy significativa en T63 (de 14.836 a 8.789 segundos) y T90 (de 52.217 a 23.723 segundos).

Por último, se hizo un comparativo para saber si aumentando más el valor de conductividad térmica de este epoxi, el sensor sería capaz de reducir aún más su tiempo de respuesta y analizar la posibilidad de desarrollar un nuevo epoxi. En la Gráfica 3 se puede ver ese comparativo donde se aumentó el valor de conductividad térmica hasta 10.8 W/mK (línea continua), con lo cual es evidente que la reducción del tiempo de respuesta es muy poco significativa considerando la configuración de este sensor.

El resumen de los resultados de la simulación de los tiempos de respuesta para ese comparativo se muestra en la Tabla 8 y se confirma esa diferencia en segundos tanto para T63 como para T90.

Prueba de laboratorio.

Se llevó a cabo una prueba física para demostrar que el sensor, con un coeficiente de transferencia de 0.3 W/mK, puede alcanzar los valores T63 determinados en la simulación a una temperatura de 80 °C y que se tienen registrados en el sensor actual.

En la Figura 5 se representa la prueba realizada mediante el llenado de un recipiente con agua para posteriormente calentar el agua hasta 80 °C y sumergir el tubo del sensor y poder obtener el tiempo de respuesta del sensor a T63, la prueba fue monitoreada durante toda la prueba.

Es fundamental destacar que el agua utilizada en la prueba no debe estar en movimiento, puesto que generaría burbujas (vapor) y esto afectaría la lectura del sensor. Estas burbujas pueden surgir cuando se calienta el agua y podrían distorsionar los resultados. Durante la prueba, se monitoreó el sensor con un muestreo de dos veces por segundo para recopilar los datos y compararlos con los resultados de la simulación.

Para llevar a cabo esta prueba, se utilizaron cinco piezas del sensor actual.

En la Figura 6 se muestra como la media de estas 5 piezas es de 22.20 segundos los cuales están muy cercanos a los resultados obtenidos por la simulación, se considera esta diferencia de casi 5 segundos por las tolerancias de error que se tiene en los equipos del laboratorio.

Conclusiones

Las conclusiones derivadas de este proyecto confirman que el cambio en la conductividad térmica del epoxi tiene un impacto significativo en la reducción del tiempo de respuesta del sensor.

Los resultados obtenidos respaldan la hipótesis planteada inicialmente, demostrando que, al modificar la conductividad térmica del epoxi, se logra mejorar el rendimiento del sensor. Esta reducción en el tiempo de respuesta abre la posibilidad de emplear el sensor en nuevos escenarios de la industria, ampliando su campo de aplicación.

Además, es importante destacar que este cambio en la conductividad térmica se logra sin necesidad de realizar cambios significativos en el proceso de fabricación o diseño del sensor. Esto implica una ventaja desde el punto de vista técnico y económico, ya que se puede implementar esta mejora con un impacto mínimo en los procedimientos existentes, y que de igual manera el epoxi fue sometido a pruebas de envejecimiento donde demuestra que los cambios que sufre a través del tiempo no afectan su estructura y su performance.

En resumen, los resultados obtenidos en esta investigación confirman que el ajuste de la conductividad térmica del epoxi es una estrategia efectiva para reducir el tiempo de respuesta del sensor. Esto brinda nuevas oportunidades de aplicación en diferentes campos de la industria, al tiempo que simplifica el proceso de fabricación.

Referencias

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