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1. Introducción

La colaboración entre el docente de educación especial y el docente de matemáticas dentro del aula es un fenómeno más frecuente, a partir del Decreto n°170 (Ministerio de Educación [MINEDUC], 2009) y el Decreto n°83 (MINEDUC, 2015). El primero de ellos establece que los estudiantes con diagnósticos clínicos deben desarrollar su educación en las mismas escuelas que los estudiantes sin diagnósticos. El segundo, que todos los estudiantes deben participar del proceso educativo sin ningún tipo de diferenciación o con los apoyos adicionales estrictamente necesarios. Así, dentro de ciertos parámetros, docentes de educación especial y docentes regulares adquieren las mismas responsabilidades (Camelo et al., 2017).

El escenario actual presenta una disonancia entre saberes y creencias previas de los docentes (Ashby, 2012; Graham y Slee, 2008; Naraian, 2010), pues profesionales que realizaban sus funciones de manera separada deben hallar formas eficientes para colaborar con un fin común en un mismo espacio. Adicionalmente, en un aula poco explorada como es el aula co-docente de matemáticas (Rexroat-Frazier, y Chamberlin, 2019; Siegemund y Johannsen, 2021), se configura una brecha en cómo gestionar estos relativamente nuevos espacios, de tal manera que la inclusión sea promovida, considerando que esta responsabilidad es asociada al docente de educación especial, mientras que el saber curricular se relega al docente de matemáticas (Siegemund y Johannsen, 2021).

Con esto en mente, planteamos que la promoción de la habilidad de argumentación puede modificar las características y el modelo de colaboración que los docentes de educación especial y de matemáticas pueden presentar, reduciendo así esta brecha. Dicha habilidad considera la construcción del saber matemático desde dos o más puntos de vista de los estudiantes (Krummheuer, 1995; Solar y Deulofeu, 2016; Yackel, 2002), por lo que el valor está en la diferencia entre estudiantes y la negociación de dicha diferencia (Solar, 2018), más que en la exactitud del conocimiento (Lee, 2009; Lobato et al., 2005; Reid et al., 2011), lo que podría representar una oportunidad para traspasar las líneas divisorias tradicionales.

Por esto, nos hemos propuesto realizar un estudio instrumental de casos que explora esta aproximación en la Región Metropolitana de Chile, en el cual se observan aulas que promueven y que no promueven la habilidad de argumentación. En este estudio es posible observar cómo la colaboración entre la docente de educación especial y la o el docente de matemáticas, se configura en cada uno de estos tipos de aula, lo que ofrece evidencias sobre si la promoción de la habilidad de la argumentación propende, en alguna medida, a la inclusión, o hacia un cambio de paradigma. Asimismo, si la colaboración entre docentes de educación especial y de matemáticas es enriquecida o modificada.

2. Marco teórico

2.1. Co-docencia y Colaboración

La co-docencia, entendida como dos o más profesionales igualmente certificados o autorizados que implementan la enseñanza (Friend y Cook, 2007) y comparten responsabilidades (Banks, 2018) es un fenómeno en aumento (Carroll et al., 2010), cuyo ejercicio puede conducir a una mayor confianza en la acción pedagógica y en el trato con estudiantes heterogéneos para la educación inclusiva (Banks, 2018; Tarr et al., 2012). Sin embargo, la amplia gama de posibilidades en co-docencia y sus resultados (Bondie et al., 2019) y el desbalance entre teoría y formas prácticas de aplicar dicha teoría (Dewsbury y Brame, 2019; Kumar et al., 2018) son un desafío al actual escenario.

Dado que observar las dificultades de la colaboración puede contribuir a disminuirlas (Céspedes et al., 2020), mientras que no hacerlo puede acrecentarlas (Holmqvist y Lelinge, 2021Molina y López, 2019) resulta necesario delimitar parámetros de observación para la co-docencia y la colaboración. Buli-Holmberg y Jeyaprathaban (2016) proponen tres escalas de observación: primero, como docentes colaboran entre sí, segundo, como docentes colaborando con los estudiantes y tercero, a partir del punto anterior, como los estudiantes trabajan entre sí mismos. En la misma línea, otros autores proponen que en toda escala las contribuciones se clasifiquen como de delegación de tarea (instruccional-académica) o asistencia de interacción (operativa no-académica) (Rasmitadila et al., 2020). Respecto a la co-docencia, se han propuesto seis modelos de colaboración: Estaciones de enseñanza, Enseñanza alternativa; Enseñanza paralela; Un profesor y un asistente; Monitoreo de prácticas; Enseñanza en equipo (Friend et al., 2010).

En cuanto a los 6 modelos de co-docencia, si bien los modelos de agrupación como enseñanza alternativa, paralela o en estaciones pueden observarse, son fruto de una colaboración trabajada (Hurd y Weilbacher, 2017). Ello se puede atribuir a la complejidad de estas opciones y la preparación de los docentes para aplicarlas (Keeley, 2022). Esto hace que la enseñanza en equipo, el monitoreo de prácticas y el de un profesor y un asistente sean más comunes, predominando significativamente el de un profesor y un asistente (Brendle et al., 2017; Iacono et al., 2021; Scruggs et al., 2007). Definimos brevemente estos tres modelos de co-docencia:

En cuanto a si existen modelos de co-docencia más eficientes que otros, es una cuestión que depende del propósito de la clase (Iacono et al., 2021). Hay indicios de que permitir la agrupación de estudiantes dentro de estos modelos favorece la atención de distintas necesidades (Lindner y Schwab, 2020), pero se sugiere que la eficiencia depende de la situación y el contexto en que cada modelo se aplica, llegándose a sugerir el uso de más de uno durante la misma clase (Cook et al., 2021).

Adicionalmente, la calidad de los colaborantes es esencial para la co-docencia (Williams et al., 2022), resultando significativo constatar que los docentes no son entrenados para colaborar (Cabezas et al., 2019; Carty y Marie Farrell, 2018; Chitiyo, 2017; Zagona et al., 2017), ni tienen el tiempo de subsanar esta carencia en el ejercicio de la co-docencia (Bondie et al., 2019; Hedegaard-Soerensen et al., 2017; Hurd y Weilbacher, 2017), con particular énfasis en el docente de educación especial (Akyuz y Stephan, 2022). Por esta limitante, añadimos que colaborar debe ser un ejercicio que no hostigue a los docentes (Hargreaves, 2019), pues la colaboración es un ejercicio que demanda de los profesionales elevados recursos (Chitiyo, 2017).

2.2. Colaboración y rol del docente de matemáticas y el docente de educación especial

Dada la complejidad de la colaboración, nos localizamos en una lenta transición a la inclusión (Castillo, 2021) o de “aula hibrida” (Camelo et al., 2017; López et al., 2018; Palacios et al., 2020; Ramos, 2013; Véliz et al., 2020), donde estos espacios conservan elementos diferenciadores asociados a la integración más que a la inclusión. Generalmente los docentes desean colaborar (Hedegaard-Soerensen et al., 2017), pero al hacerlo asumen responsabilidades distintas frente al currículo y la inclusión (Banks, 2018), siendo el docente de matemáticas aquel encargado de la instrucción convencional (Siegemund y Johannsen, 2021) y el docente de educación especial un paraprofesional encargado de la adaptación y la inclusión (Keefe y Moore, 2004; Naraian, 2010).

La idea de que el currículo y la inclusión son elementos separados hace que los estudiantes no perciban al educador especial como un auténtico docente (Rexroat-Frazier y Chamberlin, 2019) dándole la imagen del responsable de los estudiantes “menos aptos” o rezagados (Naraian, 2010; Sailor, 2015). Siguiendo esta línea, el docente de matemáticas lo percibe como un asistente (Siegemund y Johannsen, 2021; Scruggs et al., 2007), pues dentro de su “territorio” él es el más preparado para la instrucción (Artiles et al., 2008; Siegemund y Johannsen, 2021).

Las formas de proceder descritas hacen que dentro del aula exista una asimetría evidente y esperable por parte de los docentes (Spoden, 2022). En ella puede entenderse al docente de matemáticas como un “nativo” y al de educación especial como un “migrante” (Céspedes et al., 2020). El docente de educación especial es infravalorado en el proceso (Friend y Cook, 2007; Naraian, 2010; Spoden, 2022), aun estando dotado de saberes sobre inclusión que el docente regular suele desconocer (Srivastava et al., 2017; Weiss, et al., 2018), de experiencia y herramientas para trabajar con uno o pocos estudiantes (Banks, 2018; Magiera et al., 2005) y una aproximación menos restrictiva al currículo (Rexroat-Frazier, y Chamberlin, 2019).

2.3. Habilidad de argumentación, colaboración e inclusión

Dado el contexto de posibilidades de colaboración y asimetrías asociadas a estas, resaltamos a la habilidad de argumentación colectiva en el aula de matemáticas como una variable de interés. Esta habilidad es la resolución de problemas o tareas matemáticas en ambientes dialogantes con todos los estudiantes (Krummheuer, 2015; Reid et al., 2011; Rumsey y Langrall, 2016; Yackel, 2002) donde lo que se busca es el consenso (Krummheuer, 2015) facilitando fijar el foco en la validación de todos los estudiantes, lo que es altamente deseable en el aula de matemáticas (Aguirre et al., 2013; Díez-Palomar, 2017; Langer-Osuna, 2017; NCTM, 2015).

La estructura argumentativa se compone de dato, aserción, garantía, calificar modal, respaldo y refutación (Toulmin, 2003). Sin embargo, siguiendo a Pedemonte (2007), consideramos que cualquier correlación entre un argumento y una prueba es una justificación relevante, por tanto, consideramos suficiente dato, aserción, garantía y refutador (Solar y Deulofeu, 2016) (ver tabla 2).

Son los docentes quienes deben construir un espacio que sustente este intercambio de ideas entre estudiantes, con amplias oportunidades de justificar sus razonamientos (Krummheuer, 2015). Sin embargo, dado que los docentes no están preparados para aplicar la argumentación (Castillo y Sotelo, 2021; Cervantes-Barraza et al., 2020) y que no es frecuente que los estudiantes esgriman argumentos sofisticados en educación primaria (Vale et al., 2017; Zhou et al., 2021), resulta más efectivo buscar los recursos que promueven la argumentación, es decir, su fase previa, más que la argumentación en sí misma.

En la búsqueda de este escenario previo, destacamos las habilidades comunicativas (Lee, 2009), cuyo valor ya ha sido reportado (Solar, 2018). Entre otras aristas, las estrategias plantean que las preguntas realizadas a los estudiantes requieran respuestas más allá de afirmaciones o negaciones simples; que los errores de los estudiantes sean empleados sistemáticamente para estimular el diálogo; que la participación de los estudiantes sea constantemente requerida. Los tipos de preguntas son cruciales para la aparición del refutador (Cervantes Barraza et al., 2019), y con las debidas cautelas (Dewsbury y Brame, 2019) las oportunidades de participación motivan y desafían a los estudiantes (Meece et al., 2006), el correcto uso de los errores es una eficiente garantía de ambientes seguros de validación y de espacios dialógicos (Díez-Palomar, 2017), necesario para que los estudiantes ofrezcan diferentes aserciones y una eventual argumentación colectiva (Solar y Deulofeu, 2016).

Lo que se busca en argumentación no es por tanto que el saber docente (Ellis et al., 2019) pase a un segundo plano, sino que su gestión se potencie desde habilidades blandas (Plass y Pawar, 2020), como es la solidaridad del colectivo (Díez-Palomar, 2017) para producir una sinergia virtuosa no competitiva en el aprendizaje de las matemáticas (Rodríguez, 2022; Zhuang y Conner, 2022) donde el estudiante gane protagonismo (Solar, 2018) frente a un currículo rígido.

3. Metodología

Este estudio fue parte del proyecto de investigación PIA-CONICYT CIE 160007, cuyo objetivo fue evaluar la eficacia de un programa de desarrollo profesional en las estrategias para promover la argumentación en el aula de matemáticas, mediante la colaboración entre docentes de educación especial y de matemáticas desde una perspectiva inclusiva. Utilizando datos de este proyecto, en este artículo reportamos un estudio instrumental de casos (Stake, 1998), con la finalidad de (1) caracterizar el aula que promueve la argumentación, (2) como colaboran los docentes dentro de dicha aula, (3) que rol cumple el docente de educación especial dentro de esta y, (4) como podría esta participación facilitar la construcción del aula inclusiva.

3.1. Contexto y participantes

Los casos de estudio fueron seleccionados a partir de la participación de 53 duplas docentes (educación especial y matemática) que se desempeñaban en 7° grado (12-13 años de edad) en 51 escuelas públicas de Santiago de Chile, que participaron en programa de desarrollo profesional de una duración de 7 meses. Se seleccionaron 26 duplas docentes a partir de un muestreo por conveniencia no probabilístico, con las siguientes características: co-docencia entre un docente de educación especial y un docente de matemáticas; condiciones de audio adecuadas para distinguir interacciones entre docentes y estudiantes y docentes entre sí mismos durante 90 minutos.

La recogida de datos se realizó mediante la grabación de clases con dos cámaras de video, una cámara fija dirigida al grupo curso y otra móvil que seguía a las y los docentes. Para realizar estas videograbaciones se obtuvo el consentimiento de cada participante (docentes y estudiantes) y la aprobación del comité de ética de la Universidad de uno de los autores de este artículo.

3.2. Estrategia de análisis

A partir de la técnica flip-flop (Gibbs, 2012), sumando la literatura consultada sobre promoción de la Argumentación en el aula de matemáticas, tipos de colaboración y estructuras de colaboración, construimos un instrumento de observación de promoción de argumentación y de colaboración. Para facilitar la presentación de instrumentos y técnicas de observación, presentamos tres segmentos: Promoción de la habilidad de argumentación; colaboración durante co-docencia; modelos de colaboración. Tanto el rol del docente de educación especial como su potencial dentro del aula inclusiva fueron obtenidos por medio de discusión de la literatura y nuestros propios resultados.

El segmento del instrumento enfocado en la promoción de argumentación, encontró su fundamento enteramente en la literatura. Las estrategias comunicativas (Lee, 2009) y la gestión del error (Solar y Deulofeu, 2016). Uno o varios de estos conceptos a la vez son usados en otra literatura consultada (Cervantes-Barraza et al., 2019; Díez-Palomar, 2017; Meece et al., 2006) añadiendo así validez al instrumento.

El segmento del instrumento enfocado en las formas de colaboración durante co-docencia, determinó sus criterios de observación a partir de categorías elaboradas por Buli-Holmberg y Jeyaprathaban (2016). Los indicadores se extrajeron mediante la técnica de flip-flop a partir de observación de casos. Los tipos de intervención se establecieron a partir del trabajo de Rasmitadila et al. (2020).

El segmento del instrumento enfocado en modelos de colaboración, siguió la literatura, desde el trabajo de Friend et al. (2010), produciendo un cruzamiento entre los tres modelos más comunes con la escala en que los docentes se encontraban trabajando en ese momento. Estas escalas fueron determinadas por comparación constante (Gibbs, 2012).

4. Resultados

Al aplicar el instrumento sobre promoción de la argumentación descrito en la tabla 3 en los 26 casos disponibles, discriminamos 20 casos sin evidencia significativa sobre promoción de la habilidad de argumentación (2 o menos estrategias comunicativas empleadas). Desde los restantes 6 casos donde si hubo promoción de la argumentación, 4 de ellos tuvieron algunos rasgos de evidencia significativa (las 3 estrategias comunicativas empleadas, pero solo una vez) y 2 casos que tuvieron evidencia significativa (las 3 estrategias comunicativas empleadas más de una vez). Seleccionamos estos últimos 2 casos para el estudio. Dado que los 20 casos sin evidencia significativa de promoción de argumentación presentaron una saturación de códigos (Vasilachis, 2006) seleccionamos 2 de ellos de manera aleatoria para realizar el contraste.

Los resultados que mostramos en la tabla 6 dieron evidencia de que la estrategia comunicativa más común fue proveer oportunidades de participación, seguida por tipos de pregunta y por gestión del error. También comprobamos que la gestión del error es una cuestión común en el aula de matemáticas, pero solo en un primer nivel de complejidad (A) pues un uso del error más complejo (B) solo aconteció en aulas que promueven la habilidad de argumentación.

A partir de los datos de la tabla 7 se puede observar en que existen distintos tipos de interacciones cuando la habilidad de la argumentación es promovida. En la interacción docente-docente educación especial, no se presentan diferencias significativas en relación a la promoción de la habilidad de argumentar, excepto en A2 cuando el docente de educación especial parafrasea al docente de matemáticas. En la interacción docente de educación especial-estudiantes hubo diferencias significativas en los puntos B3, B4 y B5. Los puntos B3 y B4, dan cuenta de que cuando la habilidad de argumentación es promovida, la docente de educación especial busca la interacción con más de un estudiante a la vez. Esto fue especialmente significativo cuando el docente lo hizo de manera marcadamente intencionada. Los puntos B1 y B2 y B6, no mostraron grandes diferencias. En la interacción estudiante-estudiante, hubo evidencia de una modificación significativa en C1. Los estudiantes interactuaron a partir de intervenciones del docente de educación especial, cuestión que no exhibió evidencia cuando la habilidad de argumentación no fue promovida.

En síntesis, el contraste se produce desde la dimensión operativa, es decir, de calidad y numero de interacciones generadas mientras que, desde la dimensión instruccional, es decir, a gestión del conocimiento, el docente de educación especial evidencia diferencias, pero estas no llegan a ser tan significativas, sea que se promueva o no la habilidad de argumentación.

Considerando que los casos 1 y 2 presentaron evidencia de promoción de la habilidad de argumentación, y los casos 3 y 4 presentaron evidencia de no promocionarla, en la tabla 8 se puede observar que: cuando el trabajo se realiza con un solo estudiante, el modelo de colaboración, sin excepción es de un profesor y un asistente. Cuando el trabajo en aula se enfocó en pequeños grupos de estudiantes solamente hubo evidencia del modelo de trabajo en equipo. Donde se expresó heterogeneidad fue cuando el trabajo de aula se enfocó en todos los estudiantes. El modelo de colaboración de un profesor y un asistente se evidenció en todos los casos, sin embargo, el modelo de un profesor y un asistente solo encontró evidencia cuando la habilidad de argu-mentación fue promovida. La enseñanza en equipo fue un modelo de colaboración que solo ocurrió una vez en un caso, por lo que no establecimos generalizaciones a partir de ella.

5. Discusión y conclusiones

Como primera cuestión, el espacio que promueve la argumentación y el que no lo hace son distinguibles (véase tabla 6), en tanto que entendemos a estos como aquellos donde se busca el desarrolla de ambientes dialogantes con todos los estudiantes (Krummheuer, 2015; Reid et al., 2011; Rumsey y Langrall, 2016; Yackel, 2002), y donde el uso del error adquiere cierta complejidad (Solar y Deulofeu, 2016). En términos generales, al promover la argumentación, el docente de educación especial tiene un rol más activo en la enseñanza, y si bien los modelos de colaboración exhibidos no son totalmente diferentes entre ambos tipos de espacio, existen evidencia que sugieren una mayor complejidad en las interacciones por parte del docente de educación especial dentro del mismo modelo de colaboración, y que describiremos a continuación.

Establecido lo anterior, y a partir de la evidencia aportada (véase tabla 7), a nivel docente-docente, observamos que el docente de educación especial no es complementado ni sus intervenciones enriquecidas por su par de matemáticas. Sin embargo, al ser promovida la argumentación, el docente de educación especial sí que realiza estas acciones hacia su par de matemáticas, lo que indica un mayor rol en la gestión de saberes específicos de la materia (Rasmitadila et al., 2020), aunque esto ocurre en raras oportunidades.

En la dimensión docente-estudiante hay contrastes. Mientras hay homogeneidad cuando se trabaja con un estudiante, existe evidencia significativa de una diferencia al trabajar con pequeños grupos de estudiantes, existiendo una gestión de interacciones del docente de educación especial que llega al punto en que los estudiantes interactúan entre sí. No obstante, este cambio, de carácter operativo, se aprecia solo cuando el docente interactúa con pequeños grupos de estudiantes.

En cuanto a las estructuras de colaboración en sí mismas, identificamos que en todos los casos se dio el trabajo en equipo, el monitoreo de prácticas y el rol de asistencia de uno de los docentes (Friend et al., 2010). Sin embargo, al contrastar la evidencia contenida en colaboración en la co-docencia (tabla 7) con modelos de colaboración (tabla 8), obtenemos que el docente de educación tendió a ejercer menos el rol de monitoreo de prácticas al ser promovida la argumentación (que podríamos considerar un rol más pasivo), mientras que se incrementa la evidencia de gestión operativa tanto en el modelo de trabajo en equipo como en el de un profesor y un asistente. A la luz de los resultados, se excluye la posibilidad de un cambio en lo instruccional cuando la habilidad de argumentación es promovida.

A partir de estos resultados, consideramos que la figura del docente migrante (Céspedes et al., 2020) persiste. Sin embargo, y contrario a lo referido por Naraian (2010) y Spoden (2022), se pueden observan espacios más homogéneos entre docentes cuando la forma de colaboración es trabajo en equipo con pequeños grupos de estudiantes en este tipo de aula. En este sentido, consideramos que la habilidad del docente de educación especial de trabajar con pequeños grupos de estudiantes (Banks, 2018; Magiera et al., 2005; Rexroat-Frazier y Chamberlin, 2019) y con menores restricciones (nadie en particular dirigía el aula cuando se trabajaba en pequeños grupos) encontraron una ventajosa ventana de expresión cuando la argumentación era promovida.

Consideramos que, al desenvolverse el docente de educación especial con los estudiantes en pequeños grupos, el rol tradicional de este especialista (Naraian, 2010; Sailor, 2015; Siegemund y Johannsen, 2021) fue traspasado. En ellos se observaron espacios heterogéneos, tanto entre los estudiantes agrupados como entre docentes, lo que adquiere un valor importante en el aula inclusiva (Banks, 2018; Tarr et al., 2012). Esto se alinea con lo dicho por Lindner y Schwab (2020), en cuanto al trabajo especialmente favorable con pequeños grupos de estudiantes y que se complementa por lo dicho por Iacono et al. (2021) cuando observamos no solo que trabajar con pequeños grupos de estudiantes fue relevante, sino que además se dio tanto durante el modelo de trabajo en equipo como en el de un profesor y un asistente, es decir, que el modelo no es a priori lo más determinante.

Dadas las posibilidades de atender a mayores colaboraciones e interacciones con y entre los estudiantes (Díez-Palomar, 2017) por parte del educador diferencial, consideramos que las limitaciones de recursos al momento de colaborar (Cabezas, 2019; Carty y Marie Farrell, 2018; Chitiyo, 2017; Zagona et al., 2017) y tiempo destinado a ello (Akyuz y Stephan, 2022, Bondie et al., 2019; Hedegaard-Soerensen et al., 2017) pueden encontrar un recurso para su resolución en la promoción de la argumentación, dado que esta puede darse aun sin una preparación extremadamente especifica (Pedemonte, 2007). No obstante, es necesario señalar que el “aula hibrida” (Camelo et al., 2017; López et al., 2018; Palacios et al., 2020; Ramos, 2013; Véliz et al., 2020) no se desdibuja del todo en este escenario, siendo aun el docente de educación especial, como señalaban Keefe y Moore (2004) un subsidiario del saber disciplinar del docente de matemáticas.

Finalmente como limitaciones, dado el número de casos abordado, que responden a un área específica y a un delimitado grupo etario de estudiantes, es más preciso considerar los resultados de este estudio como evidencia que sustenta determinadas posibilidades, no siendo posible generalizar estas conclusiones a otros espacios. También consideramos que la colaboración es una materia en constante desarrollo, y que existen múltiples posibilidades de observarla, más allá de aquellas perspectivas abordadas en el presente estudio, así como también distintas fases de desarrollo en la capacidad docente de promover la argumentación, lo que tendría efectos en los resultados de un estudio similar. Anadir que, dado lo observado, consideramos de suma importancia la formación continua de docentes en este tipo de consideraciones metodológicas, pues la formación inicial en si misma siempre tendrá limitaciones.

Agradecimientos

Este artículo ha contado con el financiamiento del proyecto CONICYT PIA CIE 160007, CENTRO DE JUSTICIA EDUCACIONAL (CJE)

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Notas de autor

^*Correspondencia: dvgomez@uc.cl.

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