Determinantes de la productividad del trabajo a nivel departamental (Brechas de productividad del trabajo en Colombia)

Determinants of labor productivity at the departmental level (Labor productivity gaps in Colombia)

Uno de los temas centrales en la economía regional, es el estudio de las causas de las disparidades económicas y sociales que se generan en una zona geográfica determinada. En la nueva geografía económica, se pueden identificar dos vertientes para explicar las disparidades. La primera, tiene como hipótesis que las brechas o disparidades entre unidades geográficas determinadas dependen del nivel de conformación de estas, donde el nivel más desagregado es la comparación entre países. La segunda vertiente, sostiene que los determinantes de las brechas regionales son independientes del nivel de desagregación regional.

Si se tiene presente que, a nivel nacional las políticas de un gobierno central afectan todos los entes regionales que la componen, se deben considerar variables generales, que impactan el desarrollo económico de cada una de estas unidades. Pero al mismo tiempo, se debe tener presente la idiosincrasia institucional regional.

Al combinar, tanto variables comunes (variables macroeconómicas) como variables que caracterizan aspectos particulares de cada región (niveles de educación, composición de la producción, población, niveles de violencia, etc.), se puede realizar un estudio completo, que dé cuenta de las relaciones que se generan entre los distintos entes territoriales.

De esta forma, se estudian los posibles determinantes de la productividad del trabajo a nivel departamental para Colombia (que, según la teoría del crecimiento económico, la productividad es la clave del crecimiento y el desarrollo, Barro (1992)). Esto permite entender las disparidades regionales que se generan al interior del país.

La mayoría de trabajos sobre disparidades regionales en Colombia, se concentran en determinar si las regiones o departamentos convergen hacia un mismo punto. Estudios como los de Cárdenas (1993), Ponton y Trujillo (1993), Birchenall y Murcia (1997), Bonet y Meisel (1999) entre otros, utilizan el modelo tradicional de la β y σ convergencia para concluir que, a pesar de las disparidades regionales, hay periodos donde se cumple la hipótesis de convergencia en el ingreso y otros donde no.

En cuanto a las investigaciones sobre medidas de brechas o desigualdades en la distribución, tanto de ingreso como en dotación de factores entre regiones, se mencionan los siguientes trabajos: Attanasio, Goldberg y Pavcnik (2003), encuentran que en el periodo conocido como el de apertura económica (1990-1995), la distribución de los salarios a nivel regional, se ve afectada por la reducción en las rigideces laborales, y que a partir de la demanda de nuevas habilidades laborales, los retornos de la educación crecieron sustancialmente en este periodo; Bonet, et all (2008), estudian la interdependencia estructural entre departamentos por medio de un análisis de insumo-producto para detectar los vínculos regionales a nivel de producción, encontrando que la demanda de Bogotá D.C. tiene una gran influencia sobre las economías regionales y que a partir de esta, se determinan economías centro-periferia. Al utilizar técnicas de análisis espacial, Mejía (2008) concluye que los departamentos con ingreso medio son más equitativos y guardan cierto grado de dependencia espacial, mientras que en los departamentos con ingresos altos la desigualdad es más marcada y su distribución espacial no es clara. Al igual que Mejia (2008), Galvis y Roca (2010), refuerzan la conclusión que uno de los principales determinantes de las brechas que hay entre regiones, en cuestión de ingreso y disparidades en índices como el NBI y el GINI, es causa de los clusters espaciales de pobreza o más conocido como efectos de vecindario.

En cuanto a las brechas de productividad regional, la mayoría de estudios toman como punto de partida, la estimación de alguna función de producción agregada. Por ejemplo, Cárdenas et all (1995), ponen en evidencia que uno de los determinantes del crecimiento económico de largo plazo de Colombia es la inversión en infraestructura, ya que esta aumenta la productividad de los factores de producción. Melo, Iregui y Ramirez (2006), estiman la productividad total de los factores usando la técnica de cointegración para un panel de datos. Ellos encuentran que, los sectores más productivos son el de la industria de bebidas, fabricación de sustancias químicas industriales y fabricación de papel. Y los sectores con las productividades más bajas son: la fabricación de muebles y accesorios, prendas de vestir, entre otros

Se encuentra que las áreas metropolitanas con mayor productividad son: Cali, Barranquilla y Medellín, mientras que Pereira y Bucaramanga son las que presentan menor productividad. El estudio hecho por la Secretaria de Hacienda Distrital (2003), arroja como principal resultado que Bogotá D.C. tiene en promedio una productividad laboral más alta que la del resto del país, pero en promedio, el crecimiento de la productividad laboral fue apenas del 1,18% anual para la década del ochenta y del 1,37 % en la década del noventa.

Choudhry (2009), utiliza un panel de datos para 45 países en el periodo 1980-2005 para determinar los factores que explican la productividad del trabajo. Encuentra que los niveles de educación, profundidad financiera e inversión extranjera directa, están positivamente relacionados con el crecimiento en la productividad del trabajo. Mientras que la inflación y una mayor participación del sector agrícola en el producto, tienen un efecto negativo en la productividad del trabajo.

Chavez y Fonseca (2012), estiman un modelo de fronteras estocásticas de producción para analizar la evolución de la eficiencia técnica (definida como la proporción entre la producción observada y la producción potencial), a lo largo de diferentes niveles de agregación regional en México para el periodo 1988-2008. Encuentran que el efecto de la eficiencia técnica sobre la productividad del trabajo, es mayor en las regiones del norte y centro del país, ayudando a reducir las brechas de productividad laboral entre Estados.

Decker et al (2009), utilizan la metodología de Carlino y Voith (1992) para examinar los determinantes de la productividad laboral a lo largo de los 50 Estados de Estado Unidos. Encuentran que variables como: la densidad de la población, educación y la estructura industrial, influyen sobre la productividad laboral en cada Estado.

En este documento, se aplica la metodología de Carlino y Voith (1992) con el objetivo de determinar el conjunto de variables que causan las diferencias de productividad del trabajo, en 24 de los 32 departamentos de la división política de Colombia. Dado que esta metodología, utiliza el marco conceptual de la competencia perfecta, se propone una corrección teórica, que sustenta el uso de ésta. Mediante el uso del estimador plug in y el método delta, se obtienen estimaciones de los parámetros estructurales junto con los estadísticos, que permiten realizar inferencia sobre estos

Este trabajo, se divide en cinco secciones: La primera, la introducción ya presentada, donde se expone la revisión de la literatura nacional e internacional junto con los objetivos. En la segunda sección, se plantea el modelo económico teórico utilizado, sus limitaciones y posibles soluciones empíricas. La descripción de la información y la estimación del modelo propuesto, se presentan en la tercera y cuarta sección. En la última sección, se presentan las conclusiones y las recomendaciones de política del estudio

Para una modelación más flexible, Carlino y Voith (1992), utilizan una función de producción del tipo CES. Esta función de producción se supone constante en el tiempo e igual para cada uno de los departamentos colombianos. Siendo Qit el producto interno del departamento i en el año t, Ait la productividad total de los factores, Lit la cantidad de trabajo y Kit el capital privado (ecuación 1).

Al derivar parcialmente la ecuación 1 con respecto al factor trabajo, se obtiene su productividad marginal (ecuación 2 y 3).

Al suponer condiciones óptimas, Carlino y Voith (1992) igualan para cada Estado el producto marginal del trabajo con el salario real promedio, y obtienen: (ecuación 4).

Al igual que Carlino y Voith (1992), se utiliza para cada uno de los departamentos considerados en la muestra, el salario real promedio como medida de la productividad marginal del trabajo. Pero a diferencia de esta metodología, se reconoce que para utilizar la condición dada por la ecuación (4), es necesario que la economía se encuentre en una situación de óptimo uso de los factores productivos.

Imperfecciones del mercado laboral como los costos de búsqueda, problemas de agencia, externalidades o cualquier otra falla, que impidan que la productividad marginal del trabajo iguale la tasa de salario, ocasionan que la ecuación 4 no sea directamente aplicable.

Al tener en cuenta la anterior consideración, se propone a continuación una corrección teórica que sustenta la aplicación empírica de la metodología usada por Carlino y Voith. Esta corrección parte del hecho que existe una discrepancia eit entre la tasa de salario real observada ω*_it y la tasa de salario real wit que iguala la productividad marginal del trabajo.

Luego, la versión observada de la ecuación 4 está dada por: (ecuación 5)

Por la ecuación (5), se sabe que el salario promedio departamental observado, difiere del que iguala la productividad marginal del trabajo, es decir, ω* _it e_it = ω_it. Al tomar logaritmo natural a la anterior igualdad se tiene: ln(ω* _it)+ln(e_it)=ln(ω_it). Esta forma de modelación de la ecuación estructural tiene dos ventajas: una teórica y una empírica. Por el lado teórico, se tiene en cuenta que el salario observado difiere del salario que iguala la productividad marginal del trabajo. Y por el lado empírico, al suponer que el error de medición (o funciones de este error) no está correlacionado con ninguna variable explicativa del modelo, la única consecuencia que tiene suponer una diferencia entre el valor observado y el teórico sobre las estimaciones, es que estas tienden a tener un error de estimación más grande, sin importar que el salario promedio observado este por encima o por debajo del teórico.

El anterior efecto puede ser analizado de la siguiente forma: sea ω* _it eit = f(․)exp^uituna función observable. Al tomar ln se tiene ln(ω* _it)+ln(e_it) = ln( f(․))+u_it. Luego ln(ω* it)= ln( f(․))+v^itdonde v_it = u_it + e* _it con e* _it = -ln(e_it) Ahora bien si se supone que uit y e* it son no correlacionadas, entonces var(vi_t) = var(u_it + e* _it) = σ²_u + σ²_e* > 0.

Como se menciona en la introducción, una de las principales causas que generan las diferencias regionales en la productividad del trabajo se originan, en gran medida, en las características individuales de cada región.

Estas características regionales, se recogen en uno de los componentes que más influencia tiene sobre el crecimiento económico, que es, la denominada productividad total de los factores. El término Ait en la función de producción (ecuación 1) representa todos los factores diferentes al capital y el trabajo que afectan conjuntamente a Qit. Luego, Ait puede ser visto como una función de variables que afectan la productividad del trabajo (ecuación 6 y 7).

Donde educit es la escolaridad, denpit densidad poblacional, eiit especialización industrial, ipit inversión pública, tgit tamaño del gobierno y vcit los niveles de violencia asociados al conflicto armado.

Al sustituir la ecuación 7 en la 5, reparametrizar (donde φ_i = f(γ_i, ρ, β) para i = 1, . . . 9.) y tomar logaritmo natural se llega a la ecuación de estimación: (ecuación 8).

Donde, z_it es un vector que contiene las variables control (diferentes medidas de la calidad de educación y el coeficiente de desigualdad de gini) y ci es un vector que contiene las características no observadas constantes en el tiempo (idiosincrasia regional, habilidades blandas, costumbres, etc.).

El conjunto de información utilizado está compuesto por observaciones del tipo longitudinal, cuya dimensión en el corte transversal está determinada por 24 (incluyendo Bogotá, D.C.) de los 32 departamentos que conforman la división política de Colombia. El periodo de análisis para cada una de las unidades de corte transversal está comprendido entre los años 2008 -2011, con una frecuencia anual. Al respecto, se debe tener en cuenta que el panel de datos utilizado, es del tipo balancea- (6) (7) (8) do en el sentido que, no hay datos faltantes debido a problemas de selección de muestra o agotamiento.

Dado que la variable que se explica es la tasa de salario promedio anual de cada uno de los departamentos, es útil examinarla con más detenimiento. Al respecto, la variable salario anual se construye de la siguiente forma: para cada mes, se toma el componente de ocupados de la GEIH (cabecera y resto) y se toman los valores correspondientes a la pregunta: Antes de descuentos ¿cuánto ganó el mes pasado en este empleo?, que corresponde al código P6500 (se incluyen propinas y comisiones y se excluye viáticos y pagos en especie). Y, por último, se promedia por departamento los valores que toma esta variable. Para el modelo econométrico no se tienen en cuenta, los factores de expansión.

La figura 1, muestra cómo cambia la distribución del salario promedio anual, año por año. Como se puede ver en esta figura, los picos de cada una de las distribuciones (que son los valores que concentran la mayor frecuencia relativa del salario promedio) no se alejan demasiado unos de otros, es decir, no parece haber cambios significativos en el promedio del salario promedio anual. De otro lado, los datos del salario promedio anual (con respecto a la distribución normal) parecen distribuirse simétricamente respecto al promedio y no muestran una gran concentración (excepto el año 2010).

En la figura 2, se compara la posición inicial con la final del salario promedio anual, de cada uno de los departamentos en el periodo de estudio. Como se puede ver, para departamentos con salario promedio alto al inicio del periodo de análisis, solo La Guajira, Bogotá D.C. y Antioquia conservan posiciones similares, mientras que para los departamentos con salarios promedio intermedio y bajo, las posiciones al inicio y final del periodo varían considerablemente.

Una de las variables explicativas tradicionales del salario es el nivel de educación. En este trabajo se utiliza como medida de la educación, los años de escolaridad promedio anual por departamento (promedio entre cabecera y resto del departamento) para personas de 15 o más años. Con relación a esto, Keane, P y Wolpin (1997), Hoxby, C (1996), Keane, T.J; C.E. Rouse (1995) entre otros, ponen en evidencia que las variables de educación deben ser exhaustivamente controladas. En este trabajo, la variable educación es controlada, incorporando a la ecuación de estimación de variables de calidad de la educación parámetros como: relación de alumnos por docente (promedio de la relación de estudiantes por docente, en las tres primeras etapas de escolaridad: preescolar, primaria y secundaria y media); relación de estudiantes por docente con posgrado u otro título (promedio de los tres niveles escolares); y, el puntaje del núcleo común (excluyendo idioma) de la prueba saber 11. Adicionalmente, se incluye el número de personas que obtuvieron un título de educación superior, de alguna institución adscrita a cada uno de los departamentos considerados.

La densidad de la población, es una muy buena medida de la cantidad del recurso mano de obra, que hay en cada uno de los departamentos. Esta variable se mide a través de la relación entre el total de la población de cada departamento y el tamaño de este.

Para medir la especialización de la economía departamental, se usa el índice de concentración Herfindahl- Hirschman (HHI), tanto para el sector agrícola como para el industrial. Este índice se calcula, a partir de la suma al cuadrado de la participación porcentual de cada una de las actividades, que componen el total de la industria agrícola y manufacturera.

La inversión pública concierne a los recursos que la nación transfiere año tras año a las entidades territoriales para financiar parte de los servicios y proyectos, que cada entidad tiene bajo su responsabilidad. Estos recursos son asignados a través del Sistema Nacional de Participaciones para: Servicios públicos, vivienda de interés social, promoción de proyectos de desarrollo agropecuario, provisión de infraestructura de transporte, construcción y adecuación de centros de reclusión, etc.

Se toma como medida del tamaño del gobierno departamental, el gasto corriente ejercido (a precios constantes del 2005) como proporción del Producto Interno Bruto Departamental (PIB). La cuenta del gasto corriente de cada departamento contempla: los gastos de funcionamiento, funcionamiento de secretarías de educación y salud, pago de bonos pensionales, aportes al fondo de contingencias de las entidades estatales y los gastos operativos en sectores sociales entre otros.

Dado el gran número de estudios, en los cuales se establecen los efectos de la violencia asociada al conflicto armado sobre las principales variables macroeconómicas (PIB, tasa de desempleo, inflación, etc.), se incluye la variable conflicto armado a la ecuación de estimación. Esta variable corresponde a las ponderaciones de las cargas factoriales del primer componente principal, de un conjunto de 16 variables que miden la intensidad del conflicto armado (el análisis estadístico para la construcción de la variable conflicto se puede ver en el anexo 1).

Ahora bien, en la tabla 1, se presenta la descripción de las variables, sus fuentes y las estadísticas de media aritmética y desviación estándar calculadas para la investigación.

Como se explicó anteriormente, el objetivo era establecer que variables explican las diferencias de los salarios promedio a nivel departamental. Para lograr tal objetivo se estimable es estadísticamente significativa, ésta causa en promedio, las diferencias en el salario anual promedio departamental.

Esta interpretación de los coeficientes del modelo, difiere de la interpretación usual que ha utilizado el modelo económico propuesto. Aquí se considera que, si una variable es estadísticamente significativa, ésta causa en promedio, las diferencias en el salario anual promedio departamental.

El método de estimación de la ecuación 8, radica principalmente (bajo el supuesto de exogeneidad estricta) en el supuesto de la relación entre la heterogeneidad no observada constante en el tiempo y las variables explicativas del modelo. Se supone a priori que tal relación existe, ya que es posible que las variables no observadas como las habilidades blandas, costumbres regionales, clima, etc., estén relacionadas con al menos una variable explicativa.

En la tabla 2, se resumen las pruebas de especificación del modelo propuesto.

El test de Wald de homocedasticidad, sugiere la existencia de varianza no constante en los errores del modelo. El test F, indica que las variables de control de tiempo (d2008−d2011) son en conjunto estadísticamente significativas. Por último, el test de Hausman y su versión robusta ante presencia de heterocedasticidad, muestran que los efectos no observados constantes en el tiempo, están relacionados con las variables explicativas del modelo. Esto sugiere que el método de estimación consistente es el de efectos fijos.

En la tabla 3, se presentan las estimaciones del modelo propuesto (en el anexo 2, se presentan estimaciones de diferentes configuraciones de la ecuación de estimación). En la primera y segunda columna se comparan los resultados de la estimación del modelo (se incluyen los controles de tiempo) por los estimadores de efectos fijos (FE1) y efectos fijos generalizados factibles (FEFGLS). Este último estimador, tiene la ventaja de ser más eficiente que el de efectos fijos, si los supuestos de homocedasticidad y no autocorrelación de los errores, no se cumplen.

Según la muestra y el modelo considerado, las variables que explican las diferencias en el salario promedio departamental son: los niveles de educación, la especialización en la industria agrícola y la violencia asociada al conflicto armado (al tomar como referencia la estimación del modelo FE1). Como era de esperarse mayores niveles promedio de educación departamental inciden positivamente en el salario promedio. Esto quiere decir que, las diferencias en el promedio de educación producen una mayor brecha en la productividad del trabajo a nivel departamental.

La concentración en la industria agrícola tiene un efecto negativo sobre el salario promedio anual. Una posible interpretación de este resultado, es que a medida que un departamento se especialice cada vez más en el sector agrícola, el salario promedio tiende a caer.

El efecto sobre el salario promedio anual de la violencia asociada al conflicto armado (al tomar como medida el primer componente principal de 16 variables que miden la intensidad del conflicto), es negativo y significativo en casi todos los modelos estimados.

Es interesante notar que la variable control del índice de desigualdad del GINI, es altamente significativa en todos los modelos aquí estimados y su efecto sobre el salario promedio anual departamental es siempre positivo.

En la tercera y cuarta columna de la tabla 3, se encuentran las estimaciones del modelo al reducir el horizonte temporal a dos años. Se puede ver que los efectos parciales de la educación y la violencia asociada al conflicto armado sobre el salario promedio anual son mayores y su significancia estadística sigue siendo la misma.

Como la gran mayoría de trabajos que usan la metodología de Carlino y Voith, las estimaciones hechas hasta este punto, se obtuvieron al estimar los parámetros de la ecuación 8. Como se mencionó, ésta ecuación es una reparametrización del modelo económico original, es decir, las estimaciones realizadas son sobre funciones (parámetros de la forma reducida) de parámetros del modelo estructural. Se debe tener en cuenta que, si se quiere realizar algún análisis de inferencia causal sobre el modelo económico, es importante realizar éste sobre las estimaciones de los parámetros estructurales.

En la tabla 4, se presentan las estimaciones de los parámetros de la forma estructural del modelo. Estas estimaciones se obtienen a partir de la aplicación del estimador plug − in, estimador que usa las estimaciones de los parámetros de la forma reducida. Los errores estándar, que se usan para hacer inferencia estadística, sobre las estimaciones de los parámetros estructurales se calculan por medio de la aplicación del método delta.

Las estimaciones de los parámetros estructurales, guardan los mismos signos y una significancia estadística similar a los parámetros de la “forma reducida”. Al tener en cuenta que los parámetros estructurales del modelo, están en función de los parámetros de la “forma reducida”, se puede dar cuenta que, para el caso de la estimación por medio de efectos fijos, las estimaciones son mayores (en valores absolutos) que los de la forma reducida. Mientras que para el caso de las estimaciones hechas por FEFGLS, las estimaciones de los parámetros estructurales son menores (en valor absoluto) que los de la forma reducida.

Adicionalmente, al aplicar el anterior procedimiento se logra obtener estimaciones de las elasticidades de sustitución de la función de producción. Esto en principio, sirve para determinar qué tipo de función de producción describe mejor las economías departamentales. Por ejemplo, al tener en cuenta que la elasticidad de sustitución de la función de producción CES es , entonces en principio la estimación de ésta elasticidad sería igual a: la cual depende de la estimación del parámetro ρ. Dado que la estimación del parámetro ρ es estadísticamente di ferente de cero, entonces se puede descartar que la función que mejor modela la producción departamental es del tipo Cobb-Douglas. A esto se suma, que la estimación de este parámetro es menor que cero y cercano a menos uno, lo que quiere decir que los factores productivos trabajo y capital son altamente sustitutos.

Dada la muestra y el modelo económico considerado, las variables que explican las diferencias en el salario promedio departamental (medida de la productividad del trabajo) son: la educación promedio anual, la concentración en la industria agrícola (IHHAGRO), la violencia asociada al conflicto armado y el índice de desigualdad del ingreso GINI.

Según la revisión de la literatura, las variables que son fuente de las disparidades salariales a nivel regional, como: la densidad de la población, la inversión pública, el tamaño del gobierno; no mostraron ser estadísticamente significativas.

Luego, el objetivo de política económica, es diseñar estrategias para que las variables que son estadísticamente significativas dejen de serlo (al reducir la varianza de las variables estadísticamente significativas, los estimadores tienden hacia cero, aumentando la probabilidad de no rechazar la hipótesis nula de la significancia estadística individual). Esto significa que, las brechas salariales entre los departamentos no sean consecuencia de estas variables. Por ejemplo, en el caso de la educación una política económica que puede lograr el objetivo propuesto, es la de aumentar a una tasa más rápida los años promedio de educación en los departamentos con bajos niveles de este indicador.

Al igual que en el caso de la educación, la especialización de la industria agrícola tiene un efecto negativo sobre el salario promedio anual departamental. Para lograr que, las diferencias salariales dejen de ser “causadas” por esta variable, una posible estrategia de política, es diseñar una serie de incentivos para que los departamentos que se especializan en producir bienes con bajo valor agregado, pasen a formar parte de la industria manufacturera. Esto no quiere decir que, por ejemplo, en el caso de los departamentos especializados en el sector agrícola estos dejen esta actividad económica, sino que sus productos deben llevar un mayor valor agregado.

Adicionalmente, en este trabajo se busca corregir varios problemas teóricos como empíricos, que usual mente se encuentran cuando se utiliza la metodología de Carlino y Voith. A nivel empírico se evidencia que, la mayoría de las series utilizadas en la implementación de esta metodología (microeconómica), tienen una dimensión temporal dema siado larga. Esto acarrea principal mente tres grandes problemas: El primero, es que al ser el espacio temporal tan grande, existe la posibilidad de que, las series tengan problemas de no estacionareidad, lo que invalida los estadísticos de contraste de hipótesis (por ejemplo, las series utilizadas en el trabajo de Decker, et al., (2009) son claramente no estacionarias). Segundo, aun cuando las series tengan buenas propiedades estadísticas (estacionareidad, normalidad, ergodicidad, etc.), es posible que con series de tiempo tan largas existan problemas por no incluir algún tipo de dinámica en el modelo (como rezagos de la variable explicada). Esto, invalida la consistencia de los estimadores de efectos fijos, que son los que más se usan en la estimación de los parámetros del modelo económico propuesto.

Y tercero, es muy posible que, al tener un espacio temporal tan largo, hallan variables no observadas relevantes, que pueden ser constantes en periodos de tiempo cortos (habilidades blandas o costumbres), pero que pueden comenzar a variar en periodos largos de tiempo. Por las razones anteriores, es que se utilizó para la estimación del modelo, un horizonte temporal lo suficientemente largo para que haya variabilidad, pero al mismo tiempo, lo suficientemente corto para que tales problemas tengan una menor probabilidad de ocurrencia.

A nivel teórico, dos problemas se corrigieron: El primero, se propuso una corrección que justifica la aplicación del modelo económico, fuera del marco de la competencia perfecta. Segundo, se pudo obtener estimaciones y estadísticos inferenciales de los parámetros estructurales, dado que la mayoría de trabajos que usan la metodología de Carlino y Voith, se centran en estimar los parámetros de la “forma reducida”.

En este trabajo se evidenció la necesidad de obtener estimaciones de los parámetros estructurales del modelo económico, esto con el fin de poder realizar inferencia causal. Mediante el uso del estimador plug in y el método delta se obtuvieron estimaciones de los parámetros estructurales.

Como se pudo ver, estas estimaciones tienden a ser mayores (en valor absoluto) que las de las estimaciones de los parámetros de la “forma reducida”. Adicionalmente, se pudo obtener la estimación del parámetro del rendimiento a escala β y el de la elasticidad de sustitución σ. Por último, dado que la estimación del parámetro de la elasticidad de sustitución es estadísticamente significativa y menor que cero, se puede decir los factores capital y trabajo son altamente sustitutos, lo que implica para cuestiones de política económica, que en principio cualquier estímulo a algún factor productivo, ocasiona una rápida reasignación de recursos hacia el factor intervenido.