El aprendizaje de las matemáticas mediante tecnología en Europa: revisión de literatura

Aprendizagem de matemática aprimorada por tecnologia na Europa: uma revisão de literatura

Technology-enhanced mathematics learning in Europe: a literature review

Vicente Gabarda Méndez* vicente.gabarda@uv.es

Universitat de Valencia, España

Ernesto Colomo Magaña^† ecolomo@uma.es

Universidad de Málaga, España

Julio Ruiz Palmero^‡ julioruiz@uma.es

Universidad de Málaga, España

Andrea Cívico Ariza^§ andrea.civico@campusviu.es

Universidad Internacional de Valencia, España

Los procesos formativos, en las últimas décadas, se han caracterizado por una integración progresiva de la tecnología en el diseño, el desarrollo y la evaluación de las acciones educativas de cualquier etapa.

Esta digitalización responde a múltiples motivaciones: por un lado, es importante que el ámbito educativo se desarrolle de manera alineada a otros ámbitos de la realidad (social, económico, productivo, etc.). Para ello, las diferentes políticas, tanto a nivel nacional como internacional, han tratado de promover la integración de la tecnología, tanto desde un punto de vista transversal en todas las etapas, como mediante contenidos específicos en algunas de ellas (COLOMO y col., 2020). Por otro lado, la utilización de la tecnología como herramienta metodológica se ha vinculado a un cambio de paradigma del propio hecho educativo, donde el estudiante se convierte en un eje fundamental del aprendizaje y se busca el modo de dotar al proceso formativo de una nueva mirada más cercana a sus intereses y necesidades, a la par que más innovadora. Esta realidad ha permitido no solamente el diseño de tecnologías ad hoc para el contexto educativo, sino la adaptación de otras herramientas ajenas a él con fines formativos. Por último, no podemos obviar que la reciente situación de pandemia mundial derivada de la COVID-19 ha supuesto la puesta en marcha de procesos de hibridación o de modelos en línea que permitieran continuar con el aprendizaje desde casa (CUEVAS y col., 2020).

Parece, además, que la tecnología y las matemáticas (área en la que se centra nuestro estudio) son áreas interconectadas, formando parte ambas de la metodología STEM (Science, Technology, Engineering & Mathematics). Esta propuesta, no exenta de controversias en su definición e implementación (BOGDAN y GARCÍA-CARMONA, 2021), se orienta hacia el aprendizaje de las disciplinas consideradas científicas, mediante métodos experienciales, para dar respuesta a las demandas de la sociedad actual (ACAR; TERTEMIZ y TADEMIR, 2018), siendo precisamente las matemáticas las que otorgan la base para el desarrollo del resto de ellas (MAASS y col., 2019). De hecho, estudios como el de Diego-Mantecón, Blanco y col. (2021) ponen de manifiesto que las prácticas STEM contribuyen de forma inequívoca al desarrollo de la competencia matemática y de la competencia tecnológica.

Centrando el análisis en nuestra área de estudio, el desarrollo de destrezas matemáticas ha formado parte tradicionalmente de los currículos de toda etapa educativa y de cualquier contexto geográfico. La relevancia otorgada a esta área de conocimiento a nivel comunitario, más allá de su tradición histórica, encuentra su fundamento en el reconocimiento de la destreza matemática como una de las competencias clave para el aprendizaje permanente (COMISIÓN EUROPEA, 2006; CONSEJO EUROPEO, 2018). Contextualizada en relación con la competencia en ciencia, tecnología e ingeniería, la competencia matemática se vincula como la habilidad para desplegar y emplear el razonamiento matemático para la resolución de problemas en la vida cotidiana, materializándose específicamente en el cálculo, el pensamiento lógico y espacial, y la representación (fórmulas, gráficos, etc.).

Estas directrices comunitarias han servido para consolidar las matemáticas como área curricular en los diferentes sistemas educativos europeos, siendo una asignatura obligatoria en la práctica totalidad de los mismos, tanto en la etapa de Educación Primaria como en la de Educación Secundaria. De hecho, al margen de su presencia, es reseñable que representa la segunda mayor proporción de tiempo de instrucción (alrededor del 15%-20% del tiempo total de enseñanza) en la enseñanza obligatoria (COMISIÓN EUROPEA, 2021).

Además, cabe destacar que la integración de la tecnología en los procesos formativos en la Unión Europea constata que alrededor del 70% de los estudiantes manifiestan utilizar Internet con fines educativos al menos una vez por semana (COMISIÓN EUROPEA, 2019), habiendo una diferencia considerable entre países como Dinamarca, donde la práctica totalidad lo hacen, o Eslovenia, donde solamente lo hace la mitad de ellos. En relación con los docentes, alrededor del 60% utilizan la tecnología de forma habitual (en una cuarta parte o más de sus clases) a nivel europeo, siendo los profesores noruegos, daneses, malteses o lituanos quienes hacen un mayor uso de ella.

La tecnología ofrece unas posibilidades casi infinitas para la propuesta de actividades formativas mediadas por ella, bien sea mediante recursos digitales específicos, diseñados ad hoc, como recursos metodológicos para un área en concreto o mediante tecnologías de carácter general que pueden ser implementadas como herramienta al servicio del proceso educativo.

La literatura científica previa avala que el uso de tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas genera beneficios y mejoras en diferentes dimensiones, como en el rendimiento académico de los estudiantes (MARTÍNEZ-GARRIDO, 2018), así como para el aprendizaje significativo (NIVELA y col., 2018) o, de manera casi natural, para el desarrollo de las competencias matemática y digital (VALVERDE-CRESPO; PRO-BUENO y GONZÁLEZ-SÁNCHEZ, 2018).

Si centramos nuestra atención en primer lugar en el uso de software especializado, destaca el uso de Geogebra, presente en gran parte de la literatura científica. Esta herramienta contribuye a la mejora del rendimiento académico (ARDIÇ y İŞLEYEN, 2018), haciéndola recomendable para el desarrollo de las destrezas matemáticas en cualquier etapa educativa (ALABDULAZIZ y col., 2021). En la misma línea apuntan los estudios de Birgin y Acar (2020), Muñante-Toledo y col. (2021) y Zulnaidi, Oktavika e Hidayat (2019), que han puesto de manifiesto el potencial específico de Geogebra en el aprendizaje de las matemáticas, especialmente para una mejora del conocimiento conceptual y procedimental, y para la significatividad del aprendizaje y el rendimiento académico. Igualmente, García, Romero y Gil (2021) concluyen que el uso de este software aporta beneficios más allá de la esfera cognitiva, favoreciendo el desarrollo de relaciones afectivas entre los agentes. Además, cabe señalar que existe un impacto positivo de las aplicaciones móviles específicas para el aprendizaje de las matemáticas, evidenciado por estudios como el de Rodríguez-Cubillo, Del Castillo y Arteaga (2021) o Alabdulaziz (2021), quienes, al margen de corroborar el aumento del rendimiento, resaltan el fomento de la motivación y la mejora de la actitud de los estudiantes hacia el área de conocimiento con el uso de la tecnología, junto con el desarrollo del pensamiento crítico.

Conjuntamente, tal y como apuntábamos anteriormente, se han venido implementado, en los últimos años, otro tipo de tecnologías que, sin estar creadas expresamente para los procesos de enseñanza y aprendizaje, han demostrado una serie de beneficios. Es el caso de la realidad aumentada, la cual favorece la comprensión de los conceptos, el desarrollo del pensamiento crítico y la autonomía, la motivación hacia el aprendizaje de las matemáticas y su individualización, así como el desarrollo de habilidades de investigación y la socialización entre estudiantes (FERNÁNDEZ-ENRÍQUEZ y DELGADO-MARTÍN, 2020; KRAMARENKO; PYLYPENKO y ZASELSKIY, 2019) o el uso de foros virtuales (JUÁREZ; CHAMOSO y GONZÁLEZ, 2020), evaluando la incidencia de estas herramientas tanto en la interacción como en el nivel de profundidad desarrollado en el proceso de aprendizaje. Asimismo, otros estudios como el de Menjivar y col. (2021) ponen de relieve que la realidad virtual se utiliza de manera frecuente en el área de matemáticas, según la producción científica analizada.

También se ha demostrado el potencial de los videojuegos y la gamificación como recursos metodológicos para el aprendizaje de las matemáticas. De este modo, las propuestas de Kim y Ke (2017) y Molina, Adamuz y Bracho (2020) o Pellas, Mystakidis y Christopoulos (2021), advierten de los beneficios de estas herramientas para un aprendizaje más significativo, la resolución de problemas aritméticos y otras competencias transversales. Asimismo, existen propuestas donde la tecnología utilizada son simuladores (DÍAZ, 2018), constatando su capacidad para la mejora del rendimiento académico o experiencias con blogs (SÁNCHEZ y VARGAS, 2016) o las tabletas (GUILLÉN-GÁMEZ; ÁLVAREZ-GARCÍA y MALDONADO, 2018), quienes subrayaban el potencial que tiene la tecnología para la organización y expresión del pensamiento matemático, facilitado por la portabilidad de algunas de las tecnologías.

La realidad que ponen de manifiesto estas experiencias, así como otras revisiones sistemáticas como las de Bano y col. (2018), junto con las políticas y directrices europeas, han servido de caldo de cultivo para el surgimiento de proyectos en el marco comunitario para la promoción del aprendizaje de las matemáticas mediante la tecnología. Algunos ejemplos de ello son el Proyecto MILAGE, que se orientaba a la integración de las tecnologías digitales en el área de matemáticas (GONZÁLES, 2017), o la plataforma STEMforYouth, que integraba actividades en contextos reales para trabajar las matemáticas mediante metodologías como el aprendizaje mediante experimentación, el aprendizaje basado en investigación y la gamificación (DIEGO-MANTECÓN; GARCÍA-PIQUERAS y col., 2018).

A partir de este análisis, y con pretensión de comprender de forma más holística la utilización de la tecnología como herramienta metodológica para el aprendizaje de las matemáticas en Educación Secundaria, este estudio propone una revisión sistemática de la producción científica alojada en Web of Science en los últimos cinco años sobre esta realidad.

Este estudio se fundamenta en un análisis bibliográfico acerca de la literatura científica sobre la utilización de tecnología para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en Educación Secundaria en la Unión Europea.

Para realizar la búsqueda bibliográfica, se ha utilizado como base de datos Web of Science (en adelante WOS), debido su potencial para dar cobertura a la literatura científica de ámbito internacional. Con relación a los términos de búsqueda, se han empleado “matemáticas”, “tecnología”, “aprendizaje” y “educación secundaria”, tanto en inglés como en español. La búsqueda devolvió un total de 123 resultados, los cuales han sido filtrados en base a los criterios de inclusión que se ofrecen a continuación:

Tabla 1
Criterios de selección de documentos.

Fuente: Elaboración propia.

Tras la selección de artículos, se realizó una búsqueda inversa, pero no se halló ninguna propuesta complementaria. Se muestra en la figura 1 todo el proceso de búsqueda y selección, fundamentado en el método PRISMA (URRÚTIA y BONFILL, 2010):

Figura 1
Proceso de selección de documentos.
Fuente: Elaboración propia.

Con los 19 documentos seleccionados, se realiza un análisis de contenido que se centrará en las siguientes variables de estudio:

Tabla 2
Variables de análisis.

Fuente: Elaboración propia.

En la tabla 3, se recogen los datos de las 19 investigaciones objeto de estudio respecto a variables identificativas y de contenido:

Tabla 3
Análisis de contenido.

Fuente: Elaboración propia.

Atendiendo en primer lugar a las variables identificativas, es reseñable que, partiendo del rango de los últimos cinco años, la producción científica parece ir creciendo de manera progresiva. De este modo, hay un solo artículo de 2017 y de 2018, mientras que en el año 2020 hay 7 propuestas y, en el 2021, 5.

Por otro lado, la mayor parte de las investigaciones, dentro del ámbito comunitario, se contextualizan en España (12 de las 19 publicaciones), habiendo presencia de dos propuestas de Austria, mientras que con un estudio están países como Bulgaria, Italia, Portugal, Reino Unido y Grecia. Sin embargo, independientemente del contexto geográfico, la mayor parte de las publicaciones se realizan en lengua inglesa (13 de ellas), cinco en español y una en lengua portuguesa, respondiendo a las normas de publicación específicas de las revistas donde se publican.

Por último, en el caso de la autoría, es destacable que todos se realizan en coautoría (entre dos y cinco autores). Además, aunque con diferentes combinaciones, hay autores que están presentes en más de una propuesta, en cada uno de los dos contextos geográficos más habituales de las propuestas. De este modo, autores como Aris, Gómez-García, Hossein-Mohand, Hossein-Mohand, Orcos y Trujillo-Torres son autores de dos propuestas en el ámbito español (tres en el caso de Orcos), y Weinhandl y Lavicza comparten dos publicaciones en el contexto austríaco.

Si centramos la atención en el análisis del contenido de los artículos, la mayor parte de ellos toman como muestra a los estudiantes de Educación Secundaria, habiendo igualmente varios casos donde los participantes son tanto éstos mismos como los docentes que imparten matemáticas. De este modo, se trata de obtener una perspectiva global y complementaria entre los diferentes agentes que participan en el proceso formativo. En relación con el tamaño de la muestra, hay bastante variabilidad, pudiendo encontrar desde un estudio de caso (PETROV y ATANASOVA, 2020), hasta estudios donde hay más de un millar de participantes, como los de Benítez, Sevillano y Vázquez (2019), García-Martín y Cantón-Mayo (2019), Gómez-García y col. (2020) y Hossein-Mohand y col. (2021), llegando a más de cinco mil en el caso de Gil-Quintana y col. (2020). Por otro lado, respecto al diseño de investigación utilizado, encontramos diversidad de enfoques, aunque predominan las aproximaciones cuantitativas. De este modo, encontramos diseños de pretest y postest (DEL CERRO y MORALES, 2021; HOSSEIN-MOHAND y col., 2021; PETROV y ATANASOVA, 2020; SILVA-DÍAZ; CARRILLO-ROSÚA y FERNÁNDEZ-PLAZA, 2021) que analizan la mejora de la competencia matemática tras la aplicación de la tecnología en el proceso, otros estudios que plantean análisis entre grupos (BENÍTEZ; SEVILLANO y VÁZQUEZ, 2019; LÓPEZ y col., 2019), otros de carácter correlacional, que abordan el impacto de otras variables en el aprendizaje, como los de Gil-Quintana y col. (2020) o Gómez-García y col. (2020) y algunos de corte descriptivo como los de Arís y Orcos (2019) o Iglesias, Pascual y Arteaga-Martínez (2020). En la aproximación más cualitativa, se encuentran estudios como los de Beltrán y Rodríguez (2017) o Weinhandl y Lavicza (2021), que les dotan de un abordaje centrado en la interpretación.

Los objetivos de las investigaciones se orientan principalmente hacia la comprobación del uso de tecnología para el aprendizaje de las matemáticas en general (si se utiliza algún tipo de herramienta digital para el desarrollo de destrezas matemáticas) o, las más comunes, hacia el análisis del impacto de alguna tecnología específica en el aprendizaje de las matemáticas. En el primer grupo (aquellas propuestas que estudian el uso o no de tecnologías), podemos encontrar los estudios de Hossein-Mohand y col. (2021) o Iglesias, Pascual y Arteaga-Martínez (2020), quienes analizan los cambios metodológicos asociados a las acciones formativas a raíz de la COVID-19, en términos de comunicación docente-discente y de uso de las TIC en los procesos de aprendizaje. También analizan la utilización genérica de la tecnología en el aprendizaje de las matemáticas Gómez-García y col. (2020) y Benítez, Sevillano y Vázquez (2019), constatando que se usan herramientas digitales por parte de los estudiantes o, en el caso contrario, confirmando su falta de conocimiento y uso por parte de los docentes (NUNES y col., 2020). Por otro lado, como apuntábamos anteriormente, son más numerosas las propuestas que evalúan el impacto de tecnologías específicas en las acciones formativas. En esta categoría, podemos igualmente distinguir dos tipos de estudios: los que se centran en el uso de software especializado en el desarrollo de competencias matemáticas o científicas, y los que analizan el impacto de otro tipo de tecnología. En el caso de los primeros, hay un especial interés por conocer la utilidad de Geogebra como herramienta metodológica (DEL CERRO y MORALES, 2021; WEINHANDL y LAVICZA, 2021; WEINHANDL; LAVICZA y col., 2021). También es destacable, por la naturaleza de la tecnología utilizada, que haya tres artículos vinculados al uso de la realidad aumentada (JESIONKOWSKA; WILD y DEVAL, 2020; PETROV y ATANASOVA, 2020) y la realidad virtual inmersiva (SILVA-DÍAZ; CARRILLO-ROSÚA y FERNÁNDEZ-PLAZA, 2021), así como uno asociado al uso de impresoras 3D (BELTRÁN y RODRÍGUEZ, 2017), otro que se vincula al uso de Modellus (NUNES y col., 2020) y otro sustentado en el uso de la robótica (ARÍS y ORCOS, 2019). En el último subgrupo de investigaciones, tendríamos aquellas que utilizan tecnología no especializada para el aprendizaje de las matemáticas. Este sería el caso de Gil-Quintana y col. (2020), quienes sustentan su estudio en el uso de Youtube; Curto y col. (2019), que evalúan el uso de Kahoot; López y col. (2019), con la implementación de una metodología flipped learning; o Altanis, Retalis y Petropoulou (2018), quienes evalúan el impacto del uso de cámaras. También estarían en este grupo las investigaciones de Jiménez y col. (2020), quienes utilizan diferentes metodologías (escape room,Genial.ly y breakout) y García-Martín y Cantón-Mayo (2019), que utilizan en su estudio buscadores, wikis, blogs, podcast y mensajería instantánea.

Por último, con relación a los resultados, pueden agruparse en dos grandes bloques: los relativos al rendimiento académico, y los que se asocian a otras cuestiones educativas. En el caso del impacto de la utilización de tecnología en el rendimiento académico en el área de matemáticas, aunque uno de los estudios no evidencia correlación entre ambas cuestiones (DEL CERRO y MORALES, 2021), se constata de manera generalizada que las calificaciones de los estudiantes mejoran con su uso (BENÍTEZ; SEVILLANO y VÁZQUEZ, 2019; GIL-QUINTANA y col., 2020; GARCÍA-MARTÍN y CANTÓN-MAYO, 2019; GÓMEZ-GARCÍA y col., 2020; HOSSEIN-MOHAND y col., 2021). Parece haber consenso, igualmente, en que la utilización de la tecnología como herramienta metodológica favorece la comprensión de los contenidos curriculares asociados a esta área (BELTRÁN y RODRÍGUEZ, 2017; JESIONKOWSKA; WILD y DEVAL, 2020; JIMÉNEZ y col., 2020; PETROV y ATANASOVA, 2020). Por último, los resultados constatan que la integración de medios digitales en el área de matemáticas favorece el desarrollo de otras competencias, como el trabajo individual, la autonomía y la autorregulación (CURTO y col., 2019; WEINHANDL; LAVICZA y col., 2021) o las habilidades sociales y el trabajo cooperativo (ALTANIS; RETALIS y PETROPOULOU, 2018; IGLESIAS; PASCUAL y ARTEAGA-MARTÍNEZ, 2020; WEINHANDL y LAVICZA, 2021), favoreciendo del mismo modo la mejora de la motivación de los estudiantes frente a los procesos formativos (ARÍS y ORCOS, 2019; LÓPEZ y col., 2019; SILVA-DÍAZ; CARRILLO-ROSÚA y FERNÁNDEZ-PLAZA, 2021).

La revisión sistemática de la literatura ha permitido identificar que, en los últimos cinco años, ha habido una producción científica reseñable sobre la utilización de tecnologías en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Educación Secundaria, una tendencia al alza ya confirmada por estudios como el de Hillmayr y col. (2020). Este aumento de la producción científica responde no solamente a la innegable digitalización progresiva de los procesos formativos, sino a la situación derivada de la COVID-19, que ha supuesto la exploración de nuevos escenarios de aprendizaje desde los que diseñar, implementar y evaluar los procesos formativos desde el hogar. Aunque nuestro estudio se contextualiza en la Unión Europea por el alcance del proyecto al que se adscribe, la implementación de tecnología como respuesta a la pandemia en el área de matemáticas puede constatarse en estudios en otros contextos geográficos como Arabia Saudí (ALABDULAZIZ, 2021), Franja de Gaza (MARBÁN y col., 2021), Singapur (TAY; LEE y RAMACHANDRAN, 2021) o Australia (ATTARD y HOLMES, 2020). Sería interesante, bajo esta perspectiva, poder analizar la tendencia durante los próximos años, a fin de poder vincular de manera más directa, la relación entre la pandemia y la producción científica en esta área.

Por otro lado, es reseñable que no se constata una correlación entre el país donde se evidencia una mayor producción científica (España) y los países donde, a tenor de los informes de la Comisión Europea (2019), se hace un mayor uso de la tecnología con fines formativos en Educación Secundaria (Dinamarca, Malta o Lituania entre otros).

Con relación al contenido de las propuestas analizadas, se concluye que se utilizan herramientas digitales de carácter diverso. Cuando se trata de software específico para el área matemática destaca Geogebra, en línea con las investigaciones previas (ALABDULAZIZ y col., 2021). No obstante, hay múltiples posibilidades para poder desarrollar las destrezas digitales mediante otros recursos como repositorios de vídeos, herramientas de evaluación o juegos en línea, poniendo de relieve la diversidad de opciones mediadas por tecnología para favorecer el aprendizaje de las matemáticas (LINO y CHAPARRO, 2022).

No obstante, es evidente que la utilización de la tecnología para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, a tenor de los resultados, contribuye a la mejora del proceso formativo. De este modo, se ha constatado su potencial para el rendimiento académico (ARDIÇ y İŞLEYEN, 2018; MARTÍNEZ-GARRIDO, 2018; ZULNAIDI; OKTAVIKA e HIDAYAT, 2019), el aprendizaje significativo (BIRGIN y ACAR, 2020; MOLINA; ADAMUZ y BRACHO, 2020; NIVELA y col., 2018) y la motivación de los estudiantes (FERNÁNDEZ-ENRÍQUEZ y DELGADO-MARTÍN, 2020; KRAMARENKO; PYLYPENKO y ZASELSKIY, 2019; RODRÍGUEZ-CUBILLO; DEL CASTILLO y ARTEAGA, 2021).

A pesar del consenso que denota la revisión realizada, sería interesante seguir desarrollando esta línea de trabajo mediante el análisis de este mismo fenómeno en otras etapas educativas, como la educación primaria, así como ampliar el estudio más allá de la Unión Europea para conocer la realidad en otros contextos geográficos. Por último, consideramos que sería relevante analizar cuál es el papel que juegan aspectos como la formación del profesorado o la competencia digital docente (GUILLÉN-GÁMEZ; MAYORGA-FERNÁNDEZ; BRAVO-AGAPITO y col., 2021a; GUILLÉN-GÁMEZ; MAYORGA-FERNÁNDEZ y RAMOS, 2021b; LINDE-VALENZUELA; GUILLEN-GAMEZ y DEVITT, 2022) en la implementación de experiencias mediadas por tecnología para el aprendizaje de las matemáticas. De este modo, se podrían conocer algunas de las limitaciones que condicionan la puesta en marcha de este tipo de estrategias y desarrollar propuestas institucionales que favorecieran la incorporación de estas herramientas en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Este artículo forma parte del Proyecto Erasmus + IMAS (Increasing Mathematical Attainment in Schools), con referencia 2019-1-ES01-KA201-065104 (2019-2022), financiado por la Unión Europea.