Resumen: Este trabajo contribuye, por un lado, a determinar las implicaciones didácticas de un análisis de trabajos epistemológicos que relacionan números, cálculo y geometría y, por otro lado, a constituir un marco teórico que favorece el análisis del trabajo matemát

Abstract: This work contributes, on one hand, to determine the didactical implications of an analysis of epistemological works on the association of numbers, calculus and geometry, and, on the other hand, to constitute a theoretical framework favoring the analysis of s

Resumo: Este trabalho contribui tanto para a determinação das implicações didáticas de uma análise de trabalhos epistemológicos sobre a ligação entre números, cálculo e geometria, quanto para o estabelecimento de um arcabouço teórico que favoreça a análise do trabalh

es en pt

Abstract: The present study is focused on the cognitive level of Mathematical Working Space (MWS) and the component of the epistemological level related to semiotic representations in fraction addition. A test measuring students’ conversion and problem - solving abilit

Resumen: El presente estudio se enfocó en el nivel cognitivo del Espacio de trabajo matemático (ETM) y el componente de nivel epistemológico relacionado con representaciones semióticas en la suma de fracciones. Se desarrolló un test que mide la habilidad de los estudi

Resumo: Este estudo centra-se no nível cognitivo do Espace de Trabalho Matemático (ETM) e a componente do nível epistemológico relacionado com as representações semióticas da adição de fracções. Um teste foi desenvolvido para medir a capacidade de conversão de regist

Résumé: La présente étude est centrée sur le niveau cognitif de l’Espace de Travail Mathématique (ETM) et sur la composante du niveau épistémologique liée aux représentations sémiotiques de l’addition des fractions. Un test mesurant les capacités de conversion des ét

en es pt

Resumen: En este artículo nos interesamos en el tema de funciones reales de variable real, desde la perspectiva de los Espacios de Trabajo Matemático (ETM). En la primera parte señalamos observaciones hechas con varios públicos que dan crédito a la hipótesis de que el

Abstract: In this article we are interested on real functions of a real variable, from the perspective of Mathematical Working Spaces (MWS). In a first part of the study, we point out observations made at various levels of teaching, which may give credit to the hypothe

Resumo: Neste artigo estamos interessados em estudar funções reais duma variável real, no quadro teórico dos espaços de trabalho matemáticos (ETM). Na primeira parte do artigo, apresentamos observações feitas a diferentes níveis de ensino, o que pode dar crédito à hi

Résumé: Dans cet article, nous nous intéressons à la question des fonctions réelles d’une variable réelle, du point de vue des espaces de travail mathématiques (ETM). Dans une première partie de l’étude, nous présentons les observations faites à différents niveaux d’

es en pt

Resumen: Bajo la influencia de las investigaciones de Jahnke, consideramos en Tanguay y Geeraerts (2012) el paradigma del geómetra - físico, y mostramos la manera en que éste permite establecer prácticas y actividades de clase favoreciendo una transición armoniosa ent

Abstract: Inspired by the work of Jahnke, we considered in Tanguay & Geeraerts (2012) the geometer - physicist paradigm, and expounded how it can be used to promote classroom practices and activities allowing a more harmonious transition between GI and GII (Houdement &

Resumo: Em Tanguay e Geeraerts (2012) considerámos o paradigma do físico agrimensor, inspirados na obra de Jahnke, e argumentámos que esse paradigma pode permitir a implementação, de sala de aula, de práticas e de actividades garantindo uma transição suave entre Geom

es en pt

Resumen: Esta colaboración muestra el enfoque ofrecido por el modelo de espacios de trabajo geométrico (ETG) en la concepción y validación del sistema tutorial inteligente geogebraTUTOR (GGBT). Concebido para ser empleado por alumnos de educación secundaria, este sist

Abstract: This collaboration shows the enlightenment offered by the geometrical working spaces (GWS’s) model in the conception and validation of the intelligent tutorial system geogebraTUTOR (GGBT). Conceived to be used by high school students, this system is designed

Resumo: Essa contribuição mostra como o modelo dos espaços de trabalho geométrico (ETG) ajuda na concepção e na validação do sistema tutorial inteligente geogebraTUTOR (GGBT). Concebido para ser usado pelos alunos na escola secundária, esse sistema está destinado par

es en pt

Resumen: Los tutoriales para enseñar matemáticas se suelen referir a modelos informáticos, dejando implícitos los modelos de aprendizaje que derivan del uso de la herramienta y que hubieran podido contribuir a su diseño. En el juego de ida y vuelta entre diseñadores y

Abstract: It often happens that software for teaching mathematics is built on data - processing models, leaving implicit the learning models that arise from the usage of the tool and that could have helped to its conception. In the back and forth game between designers

Resumo: Os tutoriais para ensinar matemática referem-se frequentemente a modelos informáticos, deixando implícitos os modelos de aprendizagem decorrentes da utilização da ferramenta e que poderiam ter contribuído para o seu design. Nas discussões entre designers e ut

es en pt

Resumen: Esta colaboración se inserta en el tema: «El trabajo matemático y los aspectos sociales e institucionales». Hemos querido examinar aquí cómo, en el contexto de una actividad de construcción geométrica, el empleo de una demostración intelectual puede encontrar

Abstract: This paper concerns the topic: “The mathematical work and the social and institutional aspects.” We have attempted to analyze how, in a geometrical construction activity context, the use of intellectual proof can be justified and which way it contributes to s

Resumo: Esta colaboração se insere no tema: «O trabalho matemático e os aspectos sociais e institucionais». Quisemos examinar aqui como, no contexto de uma atividade de construção geométrica, o uso de uma demonstração intelectual pode ser justificada e de que maneira

es en pt

Abstract: This paper presents a study on the use of geometric locus using a dynamic geometry system (GeoGebra) in order to pass from Geometry II (a natural proto - axiomatic Geometry) to Geometry III (a complete axiomatic Geometry). The research was conducted with 30 S

Resumen: En este artículo se presenta un estudio sobre la utilización del concepto de Lugar Geométrico en un sistema de geometría dinámica (GeoGebra) en la transición de la Geometría II (geometría proto - axiomática natural) a la Geometría III (geometría completamente

Resumo: Neste artigo apresenta-se um estudo sobre o uso de Lugar Geométrico (Locus) usando um sistema de geometria dinâmica (GeoGebra) na passagem de uma Geometria II (proto - axiomática natural) para uma Geometria III (completamente axiomática). A investigação foi r

Résumé: Cet article est centré sur l’étude de l’utilisation de la notion Lieu Géométrique dans un système de géométrie dynamique (GeoGebra) afin de passer de la Géométrie II (géométrie proto - axiomatique naturelle) à la Géométrie III (géométrie axiomatique). Notre r

en es pt

Resumen: En el marco teórico de los Espacios de Trabajo Geométrico (ETG), la diferenciación entre los enfoques de la geometría se basa en la noción de paradigmas geométricos. Gracias a esta noción, es posible señalar diferencias epistemológicas en los enfoques de la p

Abstract: In the Geometrical Working Space (GWS) theoretical framework, the differentiation of geometrical approaches is based on the geometrical paradigms notion. Due to this notion, it is possible not only to point out the epistemological differences in the test appr

Resumo: No quadro teórico dos Espaços de Trabalho Geométrico (ETG), a diferenciação das abordagens da geometria baseia-se na noção de paradigmas geométricos. Com esta noção, é possível identificar as diferenças epistemológicas na abordagem da prova mas também compree

es en pt

Resumen: Este texto pretende evaluar la posibilidad de aprehender el fenómeno de la falta de uso de los saberes adquiridos, manifiesto y estudiado por la didáctica del sentido común, a partir de la noción de espacios de trabajo. Examina la hipótesis según la cual este

Abstract: This text aims at testing the possibility to conceive the phenomenon of non - usage of the learnt knowledge, exposed and studied by the didactic of common sense, starting from the working spaces notion. It examines the hypothesis according to which this pheno

Resumo: Este texto pretende avaliar a possibilidade de apreender o fenômeno da falta de uso dos saberes adquiridos, manifestado e estudado pela didática do senso comum, a partir da noção de espaços de trabalho. Examina-se a hipótese segundo a qual este fenômeno poder

es en pt

Resumen: Investigaciones en Matemática Educativa resaltan aspectos de la naturaleza del conocimiento matemático y su aprendizaje, según la particularidad de su objeto de estudio. El interés es exponer una investigación socioepistemológica que considera que a través de

Abstract: Research in Mathematics Education highlights aspects of the nature of mathematical knowledge and its learning, according to the peculiarity of its object of study. The interest is to explain a socioepistemologic research which considers that it is possible to

Resumo: Diversas pesquisas em Didática de Matemática ressaltam os aspectos da natureza do conhecimento matemático e sua aprendizagem, de acordo com a particularidade de seu objeto de estudo. Interessa-nos expor uma investigação sócioepistemológica considerando que at

Résumé: Des recherches en Didactique des mathématiques mettent en valeur des aspects à propos de la nature des connaissances mathématiques et leur apprentissage, selon la particularité de son objet d’étude. Nous présentons ici une recherche socioépistémologique montr

es en pt

Resumen: El maestro pone en juego estrategias para facilitar que los alumnos aprendan matemáticas. Como resultado de varios acercamientos a clases de matemáticas de maestros de educación básica, en este artículo se caracterizan cinco dificultades que el profesor enfre

Abstract: The teacher brings into play strategies to facilitate his students to learn mathematics. As a result of several approaches to mathematics classes taught of basic education teachers, in this article, five difficulties that the teacher confronts to mediate a si

Resumo: O professor envolve estratégias para promover a aprendizagem da matemática pelos alunos. Após várias abordagens de matemática aulas conduzidas por professores de educação básica, neste artigo são caracterizados cinco dificuldades enfrentadas pelo professor pa

Résumé: L’enseignant met en jeu des stratégies pour promouvoir l’apprentissage des mathématiques par ses élèves. À la suite de plusieurs approches aux classes de mathématiques menées par des professeurs de l’école primaire, cet article caractérise cinq difficultés re

es en pt