Afin d’identifier les différents types de raisonnements en géométrie, nous utilisons les travaux de Houdement et Kuzniak (2006) sur la notion de paradigmes géométriques qui permettent d’identifier trois référentiels théoriques, suivant les relations entre les objets et la théorie associée à ces objets. Au niveau GI, niveau de la géométrie naturelle, les objets de la réalité, les outils de construction et la validation sensible sont prédominants. Au niveau GII, une première axiomatique apparaît, ce qui permet une validation s’appuyant sur des lois hypothético - déductives, cependant la référence à la réalité subsiste. Enfin au niveau GIII, l’axiomatique est construite sur un raisonnement formaliste, et la validation s’appuie sur le raisonnement logique. Au cours de la résolution d’une activité, ces différents paradigmes peuvent être mobilisés conjointement. Braconne - Michoux (2008) s’est intéressée à l’articulation entre les paradigmes GI et GII. Ces travaux s’appuient sur le découpage de van Hiele (1958), proche de celui de Houdement et Kuzniak (2006), des raisonnements en géométrie. Van Hiele (1958) définit 5 niveaux de pensée géométriques dans l’évolution des connaissances d’un élève. Au niveau 0 (N0), appelé niveau de visualisation, l’élève identifie les objets géométriques par leur forme globale. Au niveau 1 (N1), niveau d’analyse, les élèves associent des propriétés aux objets géométriques. Cependant, ces propriétés ne sont pas reliées entre elles. Ces liaisons apparaissent au niveau 2 (N2), appelé déduction informelle, mais elles ne permettent pas encore de relier les objets entre eux. Dans le niveau 3 (N3), déduction formelle, les liaisons se forment et les élèves peuvent organiser certaines déductions formelles. Le dernier niveau (N4), niveau de rigueur, correspondrait à l’état des connaissances du mathématicien expert. En utilisant les travaux de van Hiele (1958) conjointement aux paradigmes géométriques de Houdement et Kuzniak (2006), Braconne - Michoux (2008) apporte une certaine finesse à l’articulation GI/GII. Ainsi elle montre que le niveau d’analyse (N1) peut être envisagé comme une « zone de tuilage » entre les paradigmes GI et GII. Ainsi le niveau d’analyse est partagé en deux niveaux : GI-N1 et GII-N1. Ces résultats s’appuient sur l’analyse du statut du dessin et la réflexion de l’élève. Dans le paradigme GI, le dessin est l’objet d’étude et de validation et la validation est perceptive voire instrumentée. Dans le paradigme GII, la figure devient objet d’étude et la validation s’organise autour des propriétés. Or dans le niveau d’analyse, le dessin se rapproche du concept de figure (GII) mais les propriétés restent indépendantes les unes des autres (GI). Ainsi l’articulation (GI/GII) peut être travaillée en s’appuyant sur le niveau N1 d’analyse de van Hiele, ce qui pourrait revenir à travailler sur les propriétés en vue d’enrichir le concept de figure.

Un travail spécifique sur les instruments de construction (Duval & Godin, 2005) peut permettre un travail sur les propriétés géométriques. Dans un LGD les instruments disponibles diffèrent des instruments classiques utilisés en papier - crayon, par exemple le déplacement n’existe pas en dehors du logiciel. Restrepo (2008) identifie plusieurs instruments déplacements qu’elle classe en fonction de différentes finalités. Nous pointons ici deux déplacements spécifiques. Le premier instrument est le déplacement pour identifier les invariants de la figure, Di pour la suite. Cet instrument déplacement est classé dans les déplacements exploratoires, elle le définit ainsi : « Étant donnée une construction, on déplace les points de base afin de trouver ses invariants. Ainsi, on peut identifier les propriétés géométriques de la figure ». (Restrepo, 2008, p.43)

Le deuxième instrument que nous retenons est l’instrument déplacement pour valider une construction (Dc pour la suite), classé dans les déplacements pour valider ou invalider une construction :

Déplacer tous les points déplaçables d’une construction pour voir si celleci conserve les propriétés apparentes à l’état initial. Si c’est le cas, alors la construction est validée; dans le cas contraire, elle est invalidée, la construction n’avait pas été construite selon les propriétés géométriques demandées. (Restrepo, 2008, p.44)

Ces deux instruments (Di et Dc) sont différents car les schèmes sociaux d’utilisations sont différents tout comme les connaissances et signifiés mathématiques en jeu. Le Di est un déplacement ouvert, souvent « erratique » et peu systématique, car il ne s’appuie sur aucun a priori : il est exploratoire. Lors de la mise en oeuvre du Dc, l’exploration est beaucoup plus fermée, elle suit des directions et des trajectoires particulières. Le sujet a une attente précise lorsqu’il le mobilise, il lui associe une observation attendue. Ce deuxième instrument diffère aussi du premier car il a un statut de validation des constructions réalisées, ce qui n’est pas le cas pour le Di.

Les Espaces de Travail Géométrique (ETG pour la suite) développés par Kuzniak (2011) permettent de travailler conjointement le processus de genèse instrumentale, le processus d’évolution du regard des figures géométriques et le processus d’appropriation des propriétés. Ils modélisent l’activité mathématique lors de la résolution de problème en utilisant deux plans. Un premier plan contenant les objets matériels, l’ensemble des artefacts et le système théorique de référence, est appelé le plan épistémologique. Le second plan est le plan cognitif, il est associé aux connaissances géométriques dans leur mise en oeuvre. Ces deux plans s’enrichissent mutuellement grâce à trois processus de genèse : instrumentale, vidéo - figurale et discursivo - graphique. Ces trois genèses sont les supports de trois types de démarches, une démarche de découverte, une démarche de validation et une démarche de modélisation. Nous renvoyons le lecteur à la figure 4 de l’article d’introduction de cette revue « Introduction : Espaces de travail mathématique. Point de vue et perspectives ». Nos attentes concernant l’évolution de la vision des figures géométriques implique une genèse vidéo - figurale dans laquelle les dessins sont considérés comme des représentations particulières de figures géométriques, et les figures géométriques comme une construction mentale s’appuyant sur des dessins, des propriétés, des textes. L’évolution de cette vision peut s’appuyer sur la genèse instrumentale du déplacement pour identifier les invariants. L’articulation de ces deux genèses définit la démarche de découverte. L’appropriation du concept de figure s’appuie aussi sur l’appropriation des propriétés, ce qui renvoie à la genèse discursivo - graphique. Ces deux genèses constituent la démarche de modélisation. Enfin, l’appropriation du déplacement s’articule avec l’identification des propriétés, la genèse instrumentale se réalise avec la genèse discursivo - graphique, ensemble elles définissent la démarche de validation.

Afin d’étudier les différentes genèses et les différentes démarche relativement au concept de propriété géométrique avec un LGD, nous mettons en place une ingénierie didactique qui reprend les travaux de Duval et Godin (2005) et les travaux de Assude et Gélis (2002). Ces derniers étudient l’intégration d’un LGD à l’aide de la dialectique ancien - nouveau sur des types de tâches et de techniques. Par exemple ils réintroduisent des tâches anciennes, à résoudre à l’aide de techniques nouvelles. Un de leurs résultats forts que nous retenons est que l’entrelacement entre des tâches papier - crayon et des tâches avec le LGD une réelle intégration d’un LGD dans l’enseignement de la géométrie. Les connaissances instrumentales issues du travail avec le LGD doivent être liées explicitement aux connaissances conceptuelles acquises dans l’environnement papier - crayon.

L’ingénierie didactique se déroule dans une classe de Suisse Romande à double degrés avec 11 élèves de 10-11 ans et 9 élèves de 11-12 ans (deux dernières années de primaire). Elle s’appuie sur Cabri Elem, un logiciel de géométrie dynamique adapté au primaire, issu du logiciel Cabri - géomètre, où les activités se présentent sous forme de cahiers virtuels. Chaque page du cahier est une page du LGD, avec une sélection des outils de construction spécifiques au LGD, une consigne et une zone de construction. La Figure 1 présente un exemple de page d’un cahier Cabri Elem.

Figure 1

Nous avons conçu, avec l’enseignante, cinq cahiers Cabri Elem, chaque cahier contenant 10 à 15 pages. Le traitement d’un cahier prend entre 45 mn et 90 mn. Chaque cahier Cabri Elem est systématiquement suivi d’une séance qui a lieu quelques jours plus tard. Pendant cette séance, un seul ordinateur est présent et est mis à disposition de l’enseignant. Les élèves utilisent leurs notes prises pendant la séance précédente pour relater leurs interactions avec le logiciel. L’enseignante réalise les différentes actions sur l’ordinateur dont l’écran est projeté, partagé avec la classe. Ces activités ont pour but de discuter collectivement des objets travaillés dans le cahier dynamique correspondant. Ces séances papier - crayon durent entre 45 mn et 90 mn. Chaque cahier Cabri Elem, suivi de sa (ses) séance(s) en papier - crayon est appelé un regroupement de séances. Chaque regroupement³ de séances est associé à un objectif d’apprentissage mathématique travaillé dans l’environnement dynamique (Cabri Elem) et dans l’environnement papier - crayon. Ainsi, au sein de chaque regroupement, trois types d’activités sont mises en place : les activités de résolution avec le cahier Cabri Elem, les activités collectives avec Cabri Elem projeté, les activités avec papier - crayon.

Les activités dans l’environnement dynamique du LGD visent un travail sur les propriétés géométriques d’un Cabri - dessin. Les propriétés que nous visons peuvent être des propriétés de perpendicularité ou parallélisme, ou la reconnaissance de figures usuelles comme le rectangle, le carré ou le los ange Ces propriétés peuvent être abordées à travers la genèse instrumentale de Di et Dc. Le fil conducteur instrumental des activités dans l’environnement dynamique est la construction de ces deux instruments. Pour cela nous avons choisi d’utiliser une tâche ancienne : des activités de reproduction avec des techniques nouvelles associées au LGD. Dans ces nouvelles activités, les élèves doivent réaliser une construction à partir d’un Cabri - dessin donné, la consigne étant que leur construction doit se comporter au cours du déplacement comme le modèle. Cette consigne représente un changement de contrat didactique fort, car la validation ne s’appuie plus sur une superposition de la reproduction au modèle, c’est-à-dire que les élèves ne peuvent pas reproduire uniquement une forme (élément 2D) mais une figure avec ses propriétés. La résolution de cette activité passe par l’identification des invariants du Cabri - dessin - modèle, c’est-à-dire utiliser le Di pour identifier les propriétés de la figure. Les observations issues de ce déplacement doivent permettre d’identifier les relations entre les objets qui perdurent au cours du déplacement. Ensuite, l’objectif est de reproduire ces invariants à l’aide des instruments disponibles. Comme l’objectif final est de reproduire le Cabri - dessin - modèle, le Di peut aussi être associé à la déconstruction instrumentale telle qu’elle est définie par Mithalal (2010), c’est-à-dire identifier l’enchainement ordonné des actions permettant de reproduire une représentation graphique d’un objet géométrique. La validation d’une reproduction repose sur le Dc qui contrôle si les deux constructions ont des comportements similaires au cours du déplacement. Le travail sur ces déplacements, devrait permettre de se focaliser sur les relations entre éléments 1D voire 0D et non plus sur les formes (éléments 2D) à reproduire, comme observé dans Coutat (2012).

Le paradigme idoine de notre séquence est le niveau GII-N1. La perception et le sensible restent présents, et le raisonnement attendu s’appuie sur l’identification de propriétés et leur reproduction.

Nous nous centrons sur l’analyse des procédures des élèves au cours de la résolution d’une activité issue du cahier Cabri Elem du regroupement 4 « Compas et Cercle⁴ » dans le but de modéliser le traitement du travail des élèves à l’aide des ETG (Kuzniak, 2011). Le Cabri-dessin donné comme modèle se compose d’un quadrilatère quelconque et de deux cercles. Les relations entre le quadrilatère et les cercles sont rendues visible pour la clarté du texte sur la Figure 2. Chaque cercle a pour centre un sommet du quadrilatère, les deux sommets étant opposés. Le rayon de chaque cercle est donné par un des côtés du quadrilatère, opposé au centre du cercle. Pour identifier ces relations entre les cercles et les côtés du quadrilatère il est indispensable de déformer le quadrilatère en déplaçant les sommets. La reproduction commence par la construction du quadrilatère. Pour construire les cercles il faut utiliser l’outil cercle en désignant tout d’abord une longueur (ici sous la forme d’un segment) qui définit le rayon du cercle puis en désignant un point qui sera le centre du cercle. Dans notre cas, le rayon est un côté du quadrilatère, le centre un sommet opposé au côté choisit. Nous notons cette utilisation de l’outil cercle : Cercle (Rayon, Centre). Une autre utilisation de cet outil, plus conventionnelle, est de désigner tout d’abord un premier point comme centre puis un deuxième point, la distance entre le centre et ce deuxième point correspondant au rayon du cercle. Nous notons cette deuxième utilisation du cercle : Cercle (Centre, Point). Ces deux utilisations de l’outil cercle sont accessibles à partir de la même icône, elles définissent deux instruments pour un même outil. Au moment où les élèves commencent l’activité de la Figure 1 les deux utilisations de l’outil cercle sont connues des élèves.

Figure 2.

Figure 3

La réalisation de cette activité demande tout d’abord l’utilisation de l’instrument Di pour identifier les propriétés de la figure c’est-à-dire les relations entre les rayons des cercles et les côtés du quadrilatère. Le déplacement de certains sommets du quadrilatère, modifie le rayon du cercle comme illustré sur la Figure 3. Une fois que les relations entre les cercles et les côtés du quadrilatère sont identifiées, il faut associer le bon schème d’usage à l’outil cercle pour mettre en oeuvre l’instrument Cercle (Rayon, Centre). Enfin la validation de la reproduction utilise le Dc sur les deux constructions afin de s’assurer que Cabri - dessin modèle et le Cabri - dessin construit ont des comportements similaires au cours des déplacements. Cette reproduction ne peut pas s’appuyer sur une vision 2D du Cabri - dessin mais elle doit prendre en compte les relations entre les droites (1D) et les points (0D). Nous plaçons cette réflexion au niveau GII-N1. La décomposition instrumentale permet d’identifier que le quadrilatère doit être construit en premier, puis les cercles dont les rayons dépendent des côtés du quadrilatère. De plus, cette reproduction utilise un seul des deux instruments associé à l’outil cercle, l’instrument Cercle (Rayon, Centre). Pour résoudre cette activité les élèves doivent maitriser les instruments Di, Cercle (Rayon, Centre) et Dc. La Figure 4 est l’adaptation de la figure 1 présentée dans l’article « Introduction : Espaces de travail mathématique. Point de vue et perspectives » de notre activité.

Figure 4

Ce profil concerne un binôme observé. Les élèves n’utilisent pas le Di dans l’exploration du modèle. Cela implique qu’ils ne peuvent pas identifier les propriétés géométriques de la figure et les réinvestir dans leur construction. Lorsque ces élèves essaient de reproduire la figure, ils utilisent l’instrument Cercle (Centre, Point) en prenant un sommet du quadrilatère comme centre et un point quelconque du plan pour définir le rayon de chaque cercle. Les cercles obtenus n’ont pas les mêmes relations de dépendance au quadrilatère que la figure modèle, pourtant la reproduction est superposable au modèle : même taille, même orientation. Les élèves invalident systématiquement leurs tentatives en déplaçant un sommet du modèle puis le sommet correspondant de leur construction (Dc). Ils prennent conscience que leur construction ne se déforme pas comme le modèle sans parvenir à identifier les relations du modèle. La genèse vidéo - figurale qui devrait permettre de distinguer dans le Cabridessin les relations entre les cercles et le quadrilatère n’est pas fonctionnelle, les élèves ont une vision 2D de la figure. Le processus de genèse instrumentale semble particulièrement avancé pour la validation par la mise en oeuvre du Dc mais pas pour l’exploration avec aucune utilisation du Di. La démarche de découverte reste perceptive et non instrumentée. La démarche de modélisation utilise une perception du dessin et une vision iconique et la démarche de validation utilise le Dc pour comparer une succession de dessins - modèle et dessin - construits. Leur ETG personnel se situe dans le paradigme GI-N0 car ils considèrent des objets géométriques par leur aspect général en mobilisant une vision 2D, dépourvu de propriétés.

Deux binômes observés correspondent à ce profil. Les élèves associés à ce profil mobilisent peu le Di au début de leur résolution. Il semble que le Dc utilisé pour valider le soit aussi pour explorer le modèle, car en identifiant les différences entre leur Cabri - dessin et le Cabri - dessin modèle ils identifient aussi certains invariants de la figure modèle. Ils finissent par identifier que les rayons des cercles sont liés à des côtés du quadrilatère, sans pouvoir préciser quels côtés. Cependant, comme pour les élèves du profil précédent, ces élèves utilisent l’instrument Cercle (Centre, Point). Ils prennent conscience de relations dans la figure modèle, sans parvenir à identifier quels objets sont liés. Ainsi ils ne peuvent pas s’organiser pour reproduire ces relations dans leur reproduction. Le fait que le processus de genèse instrumentale concernant l’instrument Cercle (Rayon, Centre) ne soit pas opérationnel est certainement une difficulté supplémentaire pour ces élèves. La genèse vidéo - figurale est probablement plus avancée que le profil précédent, sans pour autant être aboutie. La démarche de découverte est perceptive mais instrumentée ce qui leur permet d’enrichir leur analyse de la figure en considérant les éléments qui la compose. La démarche de modélisation leur permet d’identifier des relations sans pouvoir exprimer des propriétés. Enfin leur démarche de validation s’appuie sur l’identification d’invariants entre les deux Cabri - dessin. Étant donné que leur genèse instrumentale et vidéo - figurale sont plus avancées que le précédent profil, nous considérons que l’ETG de ce profil se situe dans le paradigme GI-N1.

Trois binômes sont associés à ce profil. Ils mettent en oeuvre tôt l’instrument Di dans leur exploration. Ils parviennent à identifier les relations entre les cercles et les côtés du quadrilatère. Cependant, ils rencontrent des difficultés dans l’utilisation de l’instrument Cercle (Rayon, Centre). Ils l’utilisent en désignant un côté du quadrilatère modèle et non un côté de leur propre quadrilatère comme rayon, puis ils désignent un sommet du quadrilatère construit comme centre du cercle. Ils obtiennent une construction qui ne possède pas de relations internes à elle - même, mais des relations avec le modèle. Les centres des cercles construits, sont liés aux sommets des quadrilatères construits mais les rayons sont définis par les côtés du quadrilatère modèle. La genèse vidéo - figurale est avancée dans le sens où les élèves identifient les relations internes à la figure et ne contentent pas d’une analyse par la forme et la taille. La genèse instrumentale est elle aussi avancée. Les élèves analysent la figure modèle en utilisant le Di, mobilisent l’instrument Cercle (Rayon, Centre) pour reproduire les cercles et évaluent leur production à l’aide du Dc. Pourtant ils ne parviennent pas à une reproduction correcte.

Leur utilisation de l’instrument Cercle (Rayon, Centre) démontre que les élèves ne parviennent pas à se détacher des liaisons perceptives du modèle pour les transformer en relations entre objets géométriques d’une même figure. L’utilisation pertinente des Di et Dc associée à la décomposition dimensionnelle de la figure permet à ces élèves d’avoir une démarche de découverte qui s’appuie sur la figure. La démarche de modélisation considère ainsi les propriétés du Cabri - dessin modèle, mais ces propriétés restent spécifiques au modèle et ne peuvent en être détachées. L’utilisation qu’ils font de l’instrument Cercle (Rayon, Centre) démontre que les élèves ne parviennent pas à considérer les propriétés indépendamment du modèle, c’est pour cette raison que nous considérons que cet ETG fonctionne dans le paradigme GI-N1.

Un binôme est défini par ce profil. Les élèves mettent en place une procédure très surprenante. Ils utilisent le Di dans l’exploration, sans chercher à identifier précisément les relations entre les cercles et les côtés du quadrilatère, c’est-à-dire qu’ils ne cherchent pas à identifier quel côté est associé à quel rayon de cercle par de Di. La deuxième étape dans leur exploration s’appuie sur l’utilisation détournée de l’instrument Cercle (Rayon, Centre). Les élèves utilisent cet instrument pour identifier à quel côté chaque cercle est lié. Ils sélectionnent l’outil cercle, puis ils désignent un côté du quadrilatère, ce qui leur donne un cercle avec un rayon constant dont il ne reste plus qu’à relié à un point comme centre.

Les élèves déplacent le cercle dans le plan afin d’identifier à quel cercle du modèle il peut se superposer. Lorsqu’aucune superposition n’est possible, ils construisent un nouveau cercle lié à un autre côté jusqu’à ce qu’ils obtiennent un cercle superposable à un cercle du modèle. Une fois ce cercle obtenu, ils reproduisent la construction avec leur quadrilatère. La genèse instrumentale de l’outil Cercle (Rayon, Centre) est très avancée, tout comme le Dc, le Di est utilisé dans une première exploration puis remplacé par l’utilisation détournée de Cercle (Rayon, Centre). La genèse vidéo - figurale semble s’appuyer d’avantage sur les éléments de l’espace réel que sur les relations qu’ils peuvent avoir entre eux. La démarche de découverte démontre une réflexion instrumentée sur la figure. La démarche de modélisation utilise une vision du Cabri - dessin par ses propriétés. La démarche de validation s’appuie sur la comparaison des invariants de la figure modèle et la figure construite. Pour ces élèves le paradigme associé à leur ETG est le paradigme GII-N1.

Les procédures utilisées par les derniers élèves de cette analyse démontrent un certain aboutissement dans les différentes genèses. L’exploration du modèle s’appuie sur le Di, puis la construction utilise de façon adéquate l’instrument Cercle (Rayon, Centre). La validation repose sur l’instrument Dc utilisé en parallèle sur le modèle et la construction. Ces élèves ont une utilisation pertinente des différents instruments disponibles et une vision du Cabri - dessin modèle par ses propriétés. La démarche de découverte s’appuie sur l’identification des propriétés de la figure par le déplacement. La démarche de modélisation reprend les différentes propriétés et enfin la démarche de validation démontre une réflexion sur la figure et ses propriétés. Leur ETG personnel semble proche de l’ETG idoine ainsi le paradigme identifier est le paradigme GII-N1.

Nous avons identifié cinq ETG personnels, pour trois paradigmes. Le paradigme GI-N0 est associé à un ETG et un binôme pour lequel les différentes genèses sont encore en construction. Le paradigme GI-N1 est associé à deux ETG et à cinq binômes. Pour ce paradigme, les genèses sont aussi en construction mais commencent à être mise en pratique. Les élèves rencontrent des difficultés, soit dans la genèse vidéo - figurale et la distinction du dessin et de la figure, soit dans la genèse instrumentale avec une difficulté dans l’utilisation de l’instrument Cercle (Rayon, Centre). Ces différentes difficultés impliquent une réflexion plutôt perceptive et instrumentée où les propriétés sont perceptives voire non identifiées. Enfin le dernier paradigme est le paradigme visé par l’ETG idoine, GII-N1. Il concerne deux ETG et trois binômes. Ces élèves ont su mettre en oeuvre les différentes genèses pour identifier les propriétés de la figure, les réinvestir dans leur reproduction et valider leur production. L’analyse des procédures des élèves en utilisant les ETG permet d’identifier que les différentes genèses sont les éléments moteur de l’évolution de leurs ETG personnels vers un niveau GII-N1 et que ces genèses s’enrichissent les unes des autres.

L’ingénierie que nous avons mise en place avait pour but de nous éclairer sur les apports éventuels d’un LGD dans un travail sur les propriétés géométriques en fin de primaire (9-12 ans). L’ETG idoine correspondant à l’activité présentée s’appuie sur trois genèses. La genèse vidéo - figurale vise une vision des Cabri - dessins par leurs propriétés et non par leur forme, elle s’appuie sur la décomposition dimensionnelle et l’évolution de la vision vers une vision non iconique de la figure. La genèse instrumentale vise une appropriation des instruments Déplacer pour identifier des invariants et Déplacer pour valider une construction qui sont utilisées tout au long de la séquence. La genèse discursivo - graphique vise une validation qui s’appuie sur les propriétés géométriques des figures proposées. Le paradigme de l’ETG idoine se situe au niveau GII-N1. Les différentes analyses des élèves observés montrent que l’utilisation d’un LGD et ses instruments spécifiques pour un premier apprentissage des propriétés a effectivement un impact sur les connaissances des élèves. C’est par l’aboutissement des trois genèses que le paradigme GII-N1 est effectivement le paradigme dans lequel les élèves résolvent l’activité. Il serait intéressant de questionner les effets à long terme de l’utilisation d’un LGD pour l’apprentissage des propriétés et particulièrement l’introduction du paradigme GII avec le travail sur la démonstration. On pourrait aussi questionner une utilisation plus précoce d’un LGD. Cette introduction ne viserait en aucun cas une approche du paradigme GII mais elle permettrait de facilité la genèse instrumentale spécifique à l’environnement dynamique, et l’exploitation du paradigme GI-N1. Cela aurait probablement un impact sur la facilité ultérieure de la mise en place des deux autres genèses dans la visée d’un travail sur le paradigme GII-N1.